一種新型高效能雙差動音圈電機設計與實現*

王坤東，陳敏花，朱津津，吳建銘，顧 玥，操宏磊

(1.上海交通大學 儀器科學與工程系·上海·200240；2.上海航天控制技術研究所·上海·201109)

0 引 言

音圈電機是一種傳統的直線執行機構，因為沒有中間傳動環節采用直接驅動，所以具有結構緊湊、響應快、便于控制等特點[1-2]。音圈電機在航天系統中多有應用，例如快速反射鏡控制的驅動機構、環形天線的主動振動控制等[3-4]。在很多系統應用中，重負載的音圈電機為了減輕音圈電機的重量，在有限的磁體質量下必須提高音圈電機的出力系數[5]。差動音圈電機是一種新型的線圈結構，能夠有效利用磁體磁能，增加出力系數，因此成為研究的一個熱點。

由于差動音圈電機的上述特點，國內外許多研究機構從結構、模型、控制等不同方面進行了系統而深入的研究。Bart等使用音圈電機的低頻特性和壓電驅動器的高頻特性研制出了磁帶頭的寬帶跟蹤系統，效果良好[6]。Ashley通過中心輻射磁體的研制，提出了一種出力系數顯著改善的音圈結構，用于無針注射系統的推進中[7]。Ahn等提出了一種能夠提高輸出力的音圈電機設計方法，從力的大小、均勻性和發熱性3方面進行評估[8]。Chen等提出了一種使用Sn63/Pb37合金材料制造導線來降低熱量，提高推動力的方法[9]。國防科學技術大學提出了一種雙磁體差動音圈電機，由兩個磁極相對的磁體在上半段和下半段氣隙中形成方向相反的磁場，兩段氣隙中的線圈繞向相反，因此產生相同方向的推力[10]。王彥超等對音圈電機的短時過載進行了研究，采用Halbach陣列結構的磁鋼能夠有效地提高音圈電機單位電流密度下的推力[11]。李科等設計了以音圈電機作為驅動的全自動固晶機擺臂系統Z軸的實現方案，具有高速、高精度響應及低成本的特點[12]。馬國亮等采用音圈電機可以同時輸出安培力和大位移的特性，進行了環形桁架的懸吊，令輸出安培力等于懸吊繩索張力，實現了對重力的卸載[13]。翟榮欣等設計了一種兩自由度動磁式的音圈電機，實現了高速高頻響運動[14]。羅辭勇等提出了線圈前移式音圈電機結構，通過仿真和試驗證明了這種方法可以有效提高直線音圈電機的平均出力和處理密度不高的問題[15]。從以上音圈電機最新的研究可以發現，雖然音圈電機都應用于精密直接驅動場合，但是每種音圈電機的設計都有不同的特點，并無普適性的設計方案。在不同的設計中，為了提高音圈電機的有效輸出力及動態性能的技術方法主要包括采用不同的磁體安裝方式、磁路結構、線圈結構設計以及動子定子的設計、以及控制策略等，其目的在于提高磁體的利用率，增加線圈的有效電磁作用力。本研究在以上前期研究的基礎上，旨在提高磁體的磁場利用，增加動圈的有效驅動力，設計了一種四音圈雙串雙并差動型大驅動力輸出音圈電機，進行了結構設計與磁場仿真，在樣機研制后進行了相關性能例如驅動力、響應特性、位移輸出等特性的測試。

1 設計思路

1.1 結構設計

音圈電機的工作原理是基于磁場中通電導線受到的安培力，由以下公式進行表述：

F=BIL

(1)

式中：F為音圈電機的電磁輸出力；B為音圈所在空間的磁感應強度；L為音圈上所繞制的導線長度。根據公式(1)在設計音圈電機時，為了提高電磁輸出力F, 通常會盡可能地增加公式(1)右端的3項。傳統的差動音圈電機在設計時，會建立一個空氣隙磁場空間，例如參考文獻[6]。為了增加電磁輸出力，本研究將其進行改造，擴建出兩個空氣隙磁場空間，如圖1所示，一個為外氣隙，一個為內氣隙，每個氣隙中設計一個工作音圈，兩個音圈并聯。在外氣隙中，上磁體的磁力線經過上導磁、外氣隙、導磁筒、中導磁閉合，下磁體通過導磁筒、外氣隙、中導磁閉合。在外氣隙中會形成上段氣隙和下段氣隙，其磁場方向相反。外圈的繞線也分為兩段，上段氣隙和下段氣隙的線圈串聯，但是繞線方向相反。因為其所在磁場方向相反，線圈繞線方向也相反，所以兩線圈串聯通入電流時產生的電磁推力方向相同。在內氣隙中，上段氣隙和外氣隙的上段氣隙磁場相反，下段磁隙和外氣隙的下段氣隙磁場相反。內圈也采用兩個線圈串聯，內圈上段氣隙中線圈繞向與外圈上段氣隙中線圈繞向相反，而且內圈下段氣隙中線圈與內圈上段氣隙中線圈繞向相反。以上連接方式保證了內圈線圈串聯時通入電流，產生的電磁推力方向相同，而且能夠保證內圈和外圈并聯時，通入電流，產生的電磁推力方向也相同。這種結構營造了兩組氣隙磁場，采用兩組并聯線圈產生電磁推力，在有限的緊湊空間內有效增加了磁場的利用。

圖1 四音圈雙串雙并差動結構示意圖Fig.1 Diagram of quarter voice coils differential structure double in-serial and in-parallel

1.2 磁場設計

本設計的約束條件和目標在于：優化磁場以便在80mm直徑100mm高度內實現至少50N以上的電磁推力，并保證電磁推力在整個行程內的均勻性。在Ansoft電磁場有限元分析軟件中建模，采用RZ模型，并進行網格劃分，材料方面：磁軛采用純鐵，永磁體采用N35，線圈為銅，線圈架為鋁。經過優化設計后處理得到的磁力線分布如圖2(a)示，可以看到在氣隙內磁場較為均勻，磁力線平行穿過氣隙，漏磁較少。在線圈所在區域中心，沿軸線作一條直線，縱向穿過整個音圈電機，該線上的磁感應強度如圖2(b)所示。可以看出在內氣隙上磁場分布一致，而在外氣隙上磁場相差較大，在圖2(a)的磁力線分布中也有所反映。但是在整個20mm長度(上部8mm，下部12mm)的氣隙高度上，最大磁場與最小磁場之比為1.03以下，比較均勻。磁場: 外氣隙下部0.50T, 內氣隙 0.55T。 內氣隙的推力：B=0.55T，I=0.7A(0.2mm漆包線40°C最大電流為0.87A)，氣隙高度為10mm，線徑0.2mm，則可繞匝數單層50匝，氣隙厚度1.1允許5層(最保守計算)，則總匝數為250匝，長度L=39.56m，則由式(1)可得電磁推力F1=14.56N。外氣隙的推力：B=0.50T，I=0.7A，5層每層250匝，平均半徑為36.1mm，則長度為113.34m，則由式(1)可得F2= 45.22N。則總推力為F=F1+F2=59.78N，完全滿足設計預期。

(a) 磁力線分布

(b)在空氣隙中部的磁場分布圖2 磁場仿真及結果Fig.2 Field simulation and results

2 數學模型的建立

音圈電機的數學模型推導時，需要考慮負載、彈簧、彈簧阻尼、線圈電壓方程、力平衡方程等，動力學模型如圖3(a)所示，圖中o點為彈簧質量阻尼系統的振動平衡位置，取向上為系統參考正方向，M是質量塊(包括動圈、支撐架、上端蓋、上部連接件和負載)，u1是音圈電機驅動電壓，對質量塊產生電磁推力。電氣模型如圖3(b)所示，R1和R2分別是內外線圈的銅損電阻，L1、L2是內線圈和外線圈的電感，上部線圈和下部線圈，兩者電感相等，同名端反接。

(a)動力學方程模型

(b)等效電路模型圖3 雙并雙串差動音圈電機模型Fig.3 Differential voice coil motor model with double in-serial and in-parallel

對圖1(a)的動力學模型進行方程列寫如下：

(2)

F=δ1B1l1i1+δ2B2l2i2

(3)

上式中，F為音圈電機的電磁推力(N)；M為質量，包括動圈、支撐架、上端蓋、上部連接件和負載(kg)；k為彈簧剛度系數；x為偏離平衡位置的位移，向上為正；c為阻尼系數；δ1和δ2分別為內、外線圈的電磁轉換系數；B1、B2為氣隙磁感應強度；l1和l2為內、外線圈差動線圈長度，兩個差動線圈長度相同；i1和i2為內、外線圈中的電流。對圖1(b)的等效電路模型進行方程式列寫如下：

(4)

(5)

上式中，u為繞組電壓，L1、L2為各繞組的電感，R1和R2為內外線圈上的銅損電阻。

對式(2)～(5)進行拉普拉斯變換，在推導過程中，記Δ1=2δ1B1l1，Δ2=2δ2B2l2，并消去中間元可以得到電壓與電磁推力之間的傳遞函數如下：

(6)

式(6)的傳遞函數經過整形以后其實質上是一個2階系統。這個系統中M是和負載相關的；k和c是相對來說比較自由的兩個量，稱為機械常數，在進行控制系統設計時可以根據需要進行配置；其他參數均為電氣常數，在磁場和音圈設計完成以后即為常數。

3 仿真試驗及結果分析

3.1 仿真分析

對研制的樣機相關參數進行直接測量，可以得到的參數列表如表1所示。其中，δ1和δ2內外線圈的電磁轉矩系數(感應電動勢系數)，與線圈繞制、電機結構有關，按照同類規格產品估算。阻尼系數c是可以設計的值，根據負載來進行選擇，與彈簧相關，具體數值需要進行測試，使用半功率法，按照類推法取值。

表1 雙并雙串音圈模型中的參數

將表1中的各個參數代入到傳遞函數的式(6)中可以得到：

此傳遞函數的頻率響應特性如圖4所示。由圖可以看到，角頻率在2.56rad/s(0.4Hz)以下，輸出幅值沒有出現下降，具有較低的轉折頻率。

(a) 幅值頻率特性

(b)相位頻率特性圖4 音圈電機模型的頻率特性Fig.4 Frequency characteristics of voice coil motor model

3.2 試驗測試

試制完成的電機直徑84mm，長度122mm，有效行程±1.5mm。樣機如圖5(a)所示，電機的前后兩端設計了機械接口，易于安裝。音圈內部結構如圖5(b)所示，采用0.2mm紫銅漆包線繞制，短時耐流為2.68A。為了測試電機的力輸出特性，將電機固定在水平平移臺上，使用推拉力計(AIGU，型號：ZP20N，精度0.1N)進行音圈輸出力的測量，同時使用激光測距傳感器(Panasonic，型號：HG-C1030，精度10μm)進行位移測量，得到音圈從氣隙的最底部到音圈部分離開氣隙整個運動范圍內力輸出如圖6所示。

(a) 音圈電機樣機

(b)內部音圈結構圖5 雙串雙并音圈電機原型機及音圈繞組Fig.5 Voice coil motor with double in-parallel and in-serial coils

在本設計中，從音圈離開氣隙最底部0.5mm開始進入工作范圍，在2mm處為工作零點，在此零點正負1.5mm為整個工作范圍，其輸出力最大值與最小值變化為1.41N，平坦度為最大變化值除以均值則為2.1%。對音圈施加電流，并逐漸增大電流，音圈處于零位進行輸出力的測試，得到的輸出力與電流之間的關系曲線如圖7所示。電流為1.2A時，力測量值為76.92N。電流與輸出力之間沿縱軸的偏移為9.9N，主要是由預緊力引起的。由圖可以看到，電流與輸出力之間保持良好的線性關系，線性擬合的殘差在1.2A處最大，為-1.2N。擬合方程的斜率為58N/A，為音圈電機的實際出力系數，比文獻[10]記錄值高出35%。

圖6 力輸出均勻性測試Fig.6 Uniform characteristics of output force

圖7 電流-力輸出線性Fig.7 linearity of current and output force

4 結 論

本文研究了一種新型高性能差動音圈電機的工作原理，設計了磁場結構，進行了音圈電機傳遞函數的模型分析和數學推導，最后試制完成了樣機并進行了相關性能的測試。測試結果表明，該樣機在有效行程范圍內輸出力均勻性良好，輸出力和電流之間的線性較好，相比于傳統的設計方法，具有較高的出力系數，提高了電磁力的轉換效率。綜上可見，本研究為大推力音圈驅動提供了一種新型的樣機，具有一定的潛在應用價值。但是由于時間的限制，本研究并未能就音圈電機的動態性能給出測試和評估，需要后續進一步地進行測試與評估。