中學物理教學中數學思想運用

楊天奇　朱琳　付偉　齊海燕

【摘 要】現代教育認為，運用數學思維培養學生是教育的重要任務之一，要求所有學科都要與數學思想相協調。在數學和物理學的發展中，兩者是緊密聯系相互依存的。理解中學物理中的數學化思想是培養學生在物理學習過程中運用數學化思想的前提，能夠幫助廣大物理教師在課堂上實際做到在物理教學中運用數學思想，同時能夠培養學生獨立自主學習、牢固掌握知識和邏輯思維靈活的能，對培養學生數學與物理相結合的能力也具有重要意義。

【關鍵詞】數學思想;中學物理;應用數學能力

中圖分類號： G633.7文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）32-0175-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.32.082

0 前言

根據當代社會的教育狀態，教師與學生必須具備新的課程標準“應用數學處理物理問題的能力”，這要求教師應該做到在課堂上能夠將數學思想滲透在物理教學中;要求學生可以在解決物理問題時恰當靈活地運用數學方法，做到事半功倍的效果。在教學過程中，中學物理教師不僅要注重物理知識的教學，還要利用物理和數學的相互促進來完成教學。物理概念的形成和表達必須依賴于數學和應用數學。因此，在日常物理教學過程中，我們應該繼續滲透數學方法的教育，一步一步地掌握在物理教學中可以運用的數學思想并且熟練運用，并且讓學生可以在解決物理習題過程中合理運用數學方法，可以起到快捷簡易的作用。

中學生掌握學習方法比掌握知識更重要。隨著科學技術的迅速發展，學生必須學會獨立學習，學習邏輯推理，學會培養創造性思維。培養解決問題的能力，善于合作，具有不斷探索和創新的精神。知識研究逐漸成為終身學習的過程。因此，在物理教學中滲透數學是非常重要的。

1 數學思想在物理學發展中的重要作用

數學與物理這兩門學科都描述著自然界的一般規律，隨著社會的發展，人們對自然現象以及大自然的各種規律都有了更加清晰明了的認識，因此在物理教學中引入數學思想以及運用數學方法解決問題是非常重要的。沒有了數學對物理學的幫助，物理對自然界的認識很難從量變飛躍到質變，也很難做到從定性研究到定量研究的轉變。所以物理學的發展是離不開數學的。

通常來講，在這個現實的世界里，數學可以研究任何形式的事物，所有的關系都可以通過數學來研究，只要在內容上沒有聯系，內容就變得沒有作用了，完全可以拋棄。由于研究對象的抽象性，數學也是每個學科中最抽象和最普遍的主題。物理學研究的對象是不同層次的自然物質形態的結構特征，自然界中各種形式的運動及其相互轉化。與其他自然科學一樣，研究的對象是特定事物的定性預設，這決定了他們的研究不能與實際事物分開。

總之，數學和物理學是兩個相互關聯的學科。正是由于數學和物理學的不同，數學和物理課程以細分的形式在教育系統中共存。同樣由于數學和物理學之間的聯系，必須以相互支持的方式教授和研究物理和數學。

數學化思想以及數學方法對物理發展的重要輔助作用。

伽利略引入數學化思想，從而成功研究自由落體運動;開普勒成功通過數學方法研究天體運動;牛頓在伽利略和開普勒等前輩的經驗上，并且根據慣性定律、自由落體運動和天體運動規律成功發明微積分[1]。因此在物理學研究中，數學方法是一種非常有效且有利的手段，通過數學已有的內部聯系，在列方程以及解方程的過程中獲得物理中量與量之間的關系，并且通過大量的實驗與計算過程，才能夠發現物理理論。所以，在物理發展的過程中處處都展現著數學思想的影子，數學與物理是緊密相連和相互促進的。

在物理教學過程中數學提供了合理的推理工具方法，用以幫助學生明確掌握物理知識和整合各類知識。

在學生學習物理的過程中如果不能形成嚴密的邏輯思維，那么物理的學習將會寸步難行，而在學生已經接觸的領域中，數學思想是學生已經領會并能運用的有效的推理手段。因此在中學物理的教學過程中，教師通常利用學生已經掌握的數學思維方法去推理得出物理公式。這不僅使學生能夠獲得新知識，而且使學生能夠牢固掌握物理知識的由來以及物理知識之間的聯系，這樣對學生的物理學習有著至關重要的作用。

2 在中學物理課程中運用的數學思想

2.1 函數思想在中學物理中的運用

在中學物理教學中會利用二次函數、三角函數、均值不等式等求最值的廣泛應用。在勻加速直線運動中有二次方的運算，很容易涉及二次函數最值的情況，而大部分情況都會用到在拋物線頂點處取得最值的知識;力學、運動學中廣泛用到簡單三角函數的求最值知識;三角函數與物理中的波與磁電等的圖像也有廣泛聯系;求功率與并聯電阻經常用到均值不等式[2]。因此在課堂教學中，教師應讓學生認識到物理解題中運用的函數方法是數學方法在物理教學中運用的重要實例，熟練利用函數的形式表達物理量之間的關系，然后用函數知識求解方程來解決物理問題。

2.2 圖像法在中學物理中的應用

中學物理學還廣泛使用圖像（包括圖形）來幫助建立物理定律，表示物理定律，并使用圖像來解決實際物理問題。根據圖像的直觀性，它可以發揮一般計算方法無法實現的作用。目前，在中學教學中有很多應用，如直線運動、振動和波動以及交流電等。但有時教師不重視它，因此學生在這方面的實踐技能很差。但通常它不能用作有意識地解決物理問題的工具。因此，有必要加強物理教學中的繪圖使用說明和練習。學生應做到對物體運動圖像的理解，并可以挖掘圖像中包含的物理信息，例如速度定律。在物理教學中，圖像可以更簡單明了地表達物理思想。因此，學生可以從圖像中獲取某些物理信息，這是教學的重點。

2.3 數字與形狀結合在中學物理中的應用

數字與形狀結合是一種重要的數學方法，其應用大致可分為兩種情況：借助于數的精確性來闡明形的某些屬性，或借助于形的幾何直觀性來闡明數之間某種關系[3]。基于對幾何方法和代數方法的深入研究、比較和分析，笛卡爾創建了解析幾何，并成為數字和形狀相結合的模型。數字和形狀的結合不僅是中學數學的重要指導思想，而且在中學物理中，數字和形狀的結合具有更廣泛的意義，它完全反映在物理問題的解決方案中。數量和形狀的方法與物理特性的結合形成了一些獨特的物理方法。

數字和形狀的組合是掌握數字和形狀之間的內在關系，用“形狀”表示數字，并用“數字”精確地研究形狀。華羅庚曾說“當數字丟失時，直覺就會減少，而且當數字丟失時很難進入數字”。通過深入地觀察和聯想，從形狀思維、形狀的數量和使用直觀的圖形感來誘導直覺。

3 培養學生應用數學能力促進物理學習的策略

在中學中，學生的表現能夠表明出他的解決物理問題能力與應用數學的能力密切相關。因此，在高中物理教學中，要注重培養學生的應用數學能力，提高學生的物理學習能力。

首先，在物理教學中要讓學生明確數學與物理的正確關系，數學對物理的影響不僅在當前而且在將來也是肯定的。要讓每個學生明確離開了數學知識和數學方法，物理學習的各個方面都將受到影響。要讓學生明確要學好物理應先要學好數學打好基礎，特別是物理學習中用到的數學知識和數學方法要學扎實并注意做好總結，以便于在物理學習中靈活應用。當然，數學只是解決物理問題的重要工具，一方面要讓學生明確二者的聯系，另一方面也不能夸大數學對物理的作用，避免把物理問題純數學化。有些數學基礎不好的學生在物理學習時容易失去信心，要注意多鼓勵、多引導。有些學生只注重數學知識和方法的積累但不會應用到物理學習中去，要做好指導讓學生學會遷移。

其次，物理概念和規律的表達通常依賴于兩個表達：文本表達和數學表達式（公式，圖像，符號）。在教學中，應運用具體情況和實例來指導學生深入分析物理現象，揭示其物理本質，從而抽象出物理概念，發現物理規律，在理解概念和規律的物理意義時，我們必須將詞語的表達與數學的表達相結合。從一開始，學生就養成了在文本和數學表達中表達物理概念和規律的習慣。

最后，用于表達物理學基本概念和規律的基本公式是通過數學方法得到的。這些是派生公式，它們代表了一些重要的推論，在解決問題時也具有重要的應用。在教學中，通過推導這些派生公式，培養了使用數學工具進行邏輯推理和分析以及論證的能力，這種能力對于學習新知識和解決未來的新問題也是必要的。

4 結語

嘗試引導學生融入數學方法和思想，使學生學會使用數學工具來解決學習過程中的物理問題。這種教學方法不僅可以提高學生整合學科知識的能力，還可以促進學生的發展，進一步提高學生綜合思考和解決問題的能力。目前的基礎教育改革主張“加強學科的滲透”。符合這一改革需要，通過這項研究，人們可以增強實際中物理教學與數學思想的結合，更加重要、更微觀地理解實際教學水平之間的物理與數學的關系。

【參考文獻】

[1]賴南燕，陳婧婷，張毓敏.數學思想在中學物理教學中的滲透與應用[J].學周刊，2017（29）：106-108.

[2]王愛斌.中學物理教學中數學思想的運用[J].中學物理教學參考，2017，46（16）：24-25.

[3]劉曉華，劉春花.高中物理中的數學方法[J].科技信息，2013，（12）：332.