圓管輸電塔風荷載多天平同步測力風洞試驗研究

張宏杰， 黃 陽， 周 奇,3

(1. 中國電力科學研究院，北京 100055； 2. 汕頭大學 土木與環境工程系，廣東 汕頭 515063；3. 汕頭大學 廣東省高等學校結構與風洞重點實驗室，廣東 汕頭 515063)

輸電塔線體系是電力系統中的輸電載體，而輸電塔一般采用格構式鋼結構。隨著國民經濟水平的提高，高壓、特高壓輸電體系在送電工程中越來越多地得到應用。這些輸電塔高度高、塔距大、質量輕、剛度柔，對風荷載更為敏感。調查表明已有大量輸電結構毀于風災，而風荷載也成為了高壓、特高壓輸電塔結構設計的控制荷載之一。20世紀80年代起，輸電塔線抗風設計已是風工程界長期關注且至今未能很好解決的研究課題。

國際上，美國、加拿大、日本和澳大利亞等國風工程界對該課題進行了相關研究，并取得了階段性成果[1-5]。國內風工程界也在輸電塔-線體系動力計算模型與動力特性分析、風荷載模型與風振響應分析方法[6-7]、以及風洞試驗[8-9]、現場實測等方面的研究取得了一些進展。但是，近幾年的輸電塔體系風毀事故說明了當前輸電塔體系抗風研究和設計仍然存在著嚴重不足。不足之處主要表現在幾個方面：①對橫風向和扭轉方向風荷載考慮不足。文獻資料表明：輸電塔橫風向振動響應與順風向相當，甚至比順風向大，同時高壓輸電塔的扭轉振動也不可忽略。②風荷載作用下輸電導線的非線性效應考慮不足。輸電導線類似于繩索結構，剛度低，質量小，發生振動時呈現出明顯的非線性效應。同時，輸電導線外形一般為圓形，且振動幅度大，導線與風的相互作用較為明顯，使其風荷載的非線性效應十分顯著。③風荷載作用下的塔線體系的耦合作用考慮不足。這里的耦合作用包括鐵塔與導線之間的結構耦合、三維氣動力之間的耦合和結構運動與氣動力之間的耦合。由于耦合機理十分復雜，目前風工程界至今未能建立一種具有較高精度的格構式輸電塔-線體系風振響應分析計算方法。④對于輸電塔體系的三維風荷載考慮不足。目前對于輸電塔體系的風荷載研究主要集中在水平風荷載作用研究，對于豎向風的作用研究十分少見。而實際工程中，臺風、雷暴風、龍卷風等非良態氣候強風一般都具有顯著的豎向風分量。實際上，大量的風災事故表明輸電塔體系大多毀于非良態氣候強風，由此可見豎向風作用可能也是不可忽略的因素之一[10-11]。

上述研究的不足之處中，對于第一個方面風工程界已經取得了一些研究進展，對于第二和第三個方面，由于問題復雜性和難度大，目前仍然沒有取得突破性結果，而對于第四個方面，目前鮮有文獻報道，該方面的研究幾乎處于空白階段。有鑒于此，本文采用多臺微型高頻動態天平同步測力方法對水平風和豎向風共同作用下的輸電塔塔身結構的風荷載進行了風洞試驗研究。

1 風洞試驗介紹

1.1 試驗模型

本文以某格構式圓管輸電塔為研究對象，鐵塔呼高為85.5 m，塔身的平面為正方形，全塔單線圖如圖1所示。

選取輸電塔某段塔身為試驗對象，塔身段位置如圖1所示。試驗模型幾何縮尺比λR為1∶25，模型由上補償段、測試段和下補償段組成。模型總高為1.512 m，其中測試段高度為0.760 m，上補償段高度為0.432 m，下補償段高度為0.320 m。模型上補償段頂端為正方形，邊長為0.172 m，下補償段底端亦為正方形，邊長為0.460 m。模型測試段頂端為正方形，邊長為0.240 m，底端亦為正方形，邊長為0.396 m。模型四個邊柱為圓柱形，外徑為24.4 mm和22.4 mm，斜撐為邊長7.8 mm的角鋼和和外徑為6.4 mm圓管，模型總實積率為0.233。試驗模型采用薄鋼管和薄角鋼焊接制作而成，其中模型測試段的重量為3.65 kg(含天平端板)。為保證測力天平安裝剛度，下補償段鋼管厚度適當加厚。

圖1 輸電塔單線圖及節段模型位置(m)Fig.1 Line diagram of transmission tower and location of sectional model (m)

1.2 試驗裝置及測力系統

輸電塔塔身節段模型測力風洞試驗在汕頭大學大氣邊界層風洞中進行。汕頭大學邊界層風洞是一座回流閉口式低速風洞，試驗段尺寸為3.0 m(寬)×2.0 m(高)×20 m(長)。電機功率為450 kw，空風洞試驗風速范圍為1.0～45 m/s。流場不均勻性指標δU/U≤1.0%， 湍流度Iu≤1.0%， 氣流豎向偏角Δα≤±1°， 水平偏角Δβ≤±1°。常規風洞試驗中，通過旋轉風洞轉盤改變模型相對角度以模擬不同風向下風荷載作用，如模型垂直放置時，模擬風偏角的改變，模型水平放置時，模擬風攻角的改變。為了能在風洞里同時模擬不同風偏角和不同風攻角作用下的風荷載，本次試驗設計了一個包含內框架和外框架的模型支撐系統，如圖2所示。支撐系統的內框架和外框架均采用鋁合金型材拼裝而成，為了減少框架本身的氣流繞流影響，鋁合金型材選用了流線型陽極氧化鋁合金型材。內框架和外框架通過鋼轉盤連接，改變鋼轉盤的連接角度可以實現內框架360°旋轉。外框架通過底部鋼板與風洞轉盤固定連接，旋轉轉盤也可以實現整個模型支撐系統360°旋轉。本次試驗中，通過旋轉風洞轉盤改變作用在模型上的風偏角，而通過旋轉內框架改變作用在模型上的風攻角。試驗中，考慮到模型的對稱性和減少模型支撐系統對試驗模型的影響，風偏角的試驗范圍為0°～90°，且安裝模型時，45°如圖2所示，風攻角的試驗范圍為-30°～30°。模型安裝時，首先將模型下補償段底部端板與內框架底部端板固定連接，然后將測力天平固定在下補償段模型頂部，接著連接模型測力段與測力天平，最后將模型上補償段頂部端板與內框架頂部端板固定連接。為了保證模型測試段單獨受力，模型上補償段與模型測試段斷開，并保留3 mm的間隙。

圖2 風洞中支撐裝置及試驗模型Fig. 2 Supporting installation and test model in wind tunnel

測力系統由四個完全相同的獨立高頻動態天平，數據采集儀和計算機組成。高頻動態天平采用美國ATI公司生產的高頻動態天平，天平為圓柱形，直徑為4 cm，高度為1.22 cm，重量為50 g。動態天平的量程和精度如表1所示，本次試驗中采用的是SI-20-1型量程。

表1 高頻動態天平參數表Tab.1 Parameters of high-frequency dynamic balance

2 風洞試驗結果及對比驗證

2.1 塔身六分力系數計算方法

坐標系XYZ為模型體軸坐標系，坐標原點位于模型底部中心。坐標系XiYiZi(i=1,2,3,4)表示第i個動態天平的局部坐標系，坐標原點位于天平中心。0°風攻角時，測力模型及高頻天平的坐標系平面布置如圖3所示，所有Z軸均與圖3所示平面垂直，且遵循右手螺旋法則。0°風攻角時，風速方向與坐標軸X方向保持一致，Y軸在圖3所示的平面內，且保證Z軸正向朝上。風偏角定義為模型X軸與平均風速U方向的夾角，且升力為負時偏角為正，圖3所示亦為0°風偏角狀態。風攻角定義為平均風速U方向與模型YOZ平面的夾角，且當豎向軸力為正時風攻角為正。根據上述坐標系統的定義，可以獲得各個高頻動態天平各力分量與模型各力分量之間的關系，具體可通過式(1)計算

圖3 模型及天平坐標系示意圖Fig.3 Definition of model and balance coordinate system

(1)

式中：Fb(b=x,y,z)為作用在模型XYZ軸方向上的氣動力；Mb(b=x,y,z)為模型繞XYZ軸方向的氣動力矩；fb(i)(b=x,y,z;i=1～4)為作用在動態天平XiYiZi軸方向上的氣動力；mb(b=x,y,z)為動態天平繞xyz軸方向的氣動力矩；x(i)和y(i) (i=1～4)分別為動態天平中心處坐標值。風軸下氣動力和氣動力矩可以通過式(2)換算獲得

Fw=TbwCFb,Mw=TbwCMb

(2)

式中：Fw為風軸下氣動力矢量矩陣；Fb為體軸下氣動力矢量矩陣；C為多天平系統標定矩陣；Mw為風軸下氣動力矩矢量矩陣；Mb為體軸下氣動力矩矢量矩陣；Tbw為氣動力和氣動力矩由體軸向風軸轉換的轉換矩陣。轉換矩陣可按式(3)計算

(3)

式中：θ為風攻角；β為風偏角。獲得模型體軸和體軸下作用氣動力和氣動力矩后，無量綱平均六分力系數可按式(4)計算

(4)

式中：Cw(w=p,h,q)為風軸下平均氣動阻力系數、平均氣動升力系數和平均氣動軸力系數；CMw(w=p,h,q)為風軸下平均氣動搖擺力矩系數、平均氣動俯仰力矩系數和平均氣動偏轉力矩系數；V為試驗平均風速；H為模型高度；Bs為0°風偏角時的模型投影寬度，本次試驗取48.8 mm；Bf為0°風偏角時的力臂寬度，本次試驗取396 mm。

2.2 不同風速下試驗結果對比

對于圓形截面，氣流流經后的繞流狀態跟雷諾數有關，輸電塔塔身四個邊柱和部分斜撐均為圓形截面，為了考慮雷諾數效應和試驗精度，本次試驗中共進行了五種試驗風速，即5 m/s，10 m/s，15 m/s，20 m/s和25 m/s。根據雷諾數的計算公式Re=VD/υ，式中：D為構件外直徑；υ為空氣比例黏性系數，取值1.46×10-5m2/s，計算的雷諾數結果如表2所示。

表2 不同試驗風速下圓形桿件的雷諾數計算結果Tab.2 Renold numbers of tubular members under different wind speeds

圖4為輸電塔塔身在不同試驗風速下平均氣動力系數隨風偏角變化的試驗結果。從圖中可以看出，所有氣動力系數隨風偏角的變化趨勢基本一致。試驗風速為5 m/s時，平均氣動阻力系數、平均氣動升力系數和平均氣動軸力系數的試驗結果均要明顯大于試驗風速為10 m/s，15 m/s和20 m/s的試驗結果；平均氣動搖擺力矩系數和氣動平均偏轉力矩系數要明顯小于試驗風速10 m/s，15 m/s和20 m/s試驗結果，而氣動平均俯仰力矩系數則大于試驗風速為10 m/s，15 m/s和20 m/s的試驗結果。查詢試驗測試數據發現，此時最小的平均氣動力只有0.2 N左右，而試驗天平的測試精度為0.2～0.25 N，表明測試精度較低。觀察試驗風速25 m/s的試驗結果時發現，平均氣動阻力系數和平均氣動俯仰力矩系數的測試結果要略大于試驗風速為10 m/s，15 m/s和20 m/s的試驗結果，而其他平均氣動力系數的測試結果與試驗風速為10 m/s，15 m/s和20 m/s的試驗結果偏差不大。查看數據發現各天平測試獲得的阻力根方差為0.8 N左右，表明該風速下模型的振動將對試驗結果有一定的影響。如表2所示，測試段的圓管雷諾數均處于亞臨界范圍(即Re<4×104)。Schewe[12]和ASCE[13]研究表明，當雷諾數處于Re<5.5×104和Re<2×104時，阻力系數會隨著試驗風速的增大而增大。但試驗中發現，當試驗風速為10 m/s，15 m/s和20 m/s時，天平測試獲得的模型升力系數幾乎完全重合，而阻力系數也相差不大，如圖4所示。這表明當前試驗雷諾數范圍內，雷諾數效應對該塔身平均六分力系數影響可以忽略，這可能是因為測試段中的角鋼存在，影響了整個測試段的氣流擾流所致。

圖4 不同風速下塔身節段氣動力系數試驗結果Fig.4 Test results of aerodynamic coefficients of tower sectional model under different wind speeds

2.3 對比驗證試驗

為了驗證多天平同步測力試驗方法的可靠性，本文還進行了兩種常規節段模型測力風洞試驗，對0°風攻角下不同風偏角的塔身六分力系數進行測量。圖5為對比試驗1的風洞試驗照片，圖6為對比試驗2的風洞試驗照片。如圖所示，對比試驗1和對比試驗2均通過支撐框架的方式懸吊上補償模型，不同于對比試驗2，對比試驗1還設置了分離平臺，模型測試段安裝與分離平臺上以減少風洞地面邊界層效應。

圖5 對比試驗1Fig.5 No.1 contrast experiment

圖6 對比試驗2Fig.6 No.2 contrast experiment

圖7為0°風攻角下輸電塔塔身氣動力系數三種風洞試驗結果對比。從圖中可以看出，塔身氣動力系數隨風偏角的變化特征基本一致，且氣動力系數與其對應的氣動力矩系數變化規律一致。對于阻力系數，對比試驗1和多天平試驗結果較為接近，相差不大，而對比試驗2試驗結果明顯小于前兩者。這主要是因為風洞邊界層效應導致風洞近地面的來流風速要小于遠離風洞地面處風速的原因。對于升力系數，對比試驗1和對比試驗2的試驗結果基本一致，而多天平試驗結果的數值要略大于前兩者。這可能是因為多天平試驗中裝有下補償段模型，產生升力的氣流擾流存在三維特性，而在對比試驗1和對比試驗2中未安裝下補償模型，氣流擾流被分離成準二維流動。也即，多天平試驗中計入了氣流擾流的三維效應，對比試驗1和對比試驗2未能計入。對于豎向軸力系數，多天平試驗和對比試驗1的試驗結果均接近于0，而對比試驗2試驗結果要大于前兩者。實際上，對于0°風攻角的水平風作用下，豎向軸力應當接近0，對比試驗2的結果表明由于邊界層效應的存在，風洞近地面氣流存在一定的正攻角，這導致了對比試驗2的試驗結果明顯大于0。

圖7 0°風攻角下不同試驗方法的氣動力系數Fig.7 Aerodynamic coefficients under tilt angle of 0° via different test methods

綜上所述，通過兩種常規試驗的對比驗證了多天平同步測力風洞試驗的可靠性。同時，相比于對比試驗，多天平試驗還存在以下優點：①避免了風洞邊界層效應的影響；②同時安裝上下補償段，可以準確模擬塔身氣流擾流的三維效應；③可以避免使用大端板進行風洞試驗；④可以進行水平風和豎向風聯合作用下的風荷載測試；⑤在某些試驗中可以直接測量風荷載，而不需要通過兩次試驗結果相減的方法獲得部分構件風荷載，如橫擔、塔頭等。

3 豎向風對塔身風荷載的影響

圖8為不同風攻角下輸電塔塔身氣動力系數試驗結果。從圖中可以觀察到幾點特征：①氣動力系數隨風攻角的變化規律與其對應的氣動力矩系數變化規律保持一致。如，阻力系數和俯仰力矩系數隨風攻角的改變均呈現出余弦函數變化特征。②不同風偏角下氣動力系數隨風攻角變化的改變大小不同。如30°和60°風偏角下氣動力系數的變化幅度要明顯大于0°和90°風偏角下的變化幅度。③由于結構的對稱性，氣動力系數具有關于一定風攻角和風偏角的對稱性。如，氣動力系數明顯關于0°風攻角對稱，其對稱性的差別主要是由于輸電塔塔身結構呈臺柱狀的原因，塔身上部結構尺寸要小于塔身下部結構尺寸。又如，不同風攻角下阻力系數均關于45°風偏角對稱，這與輸電塔結構對稱性是一致的。

圖8 不同風攻角下塔身節段氣動力系數試驗結果Fig.8 Test results of aerodynamic coefficients of tower sectional model under different tilt angles

考慮到輸電導線與輸電塔結構的連接方式，0°，30°，45°，60°和90°均是輸電塔結構風荷載設計的關鍵角度。為此，本文對上述關鍵風偏角下不同風攻角的阻力系數進行了對比分析。表 3列出了主要風偏角下不同風攻角的阻力系數對比。Bayer的研究表明，在-10°～45°風偏角和0°～15°風攻角范圍內，風攻角對輸電塔阻力系數的影響小于3%。從表中可以看出，上述角度范圍內，風攻角引起的阻力系數最大偏差為-6.7%，高于Bayer的研究結論。在-5°～5°風攻角范圍內，風攻角引起的阻力系數最大偏差為-5.3%，風攻角對輸電塔阻力系數的影響較小，可以忽略。但在-30°～30°內，風攻角引起的阻力系數最大偏差為-21.3%，已超出Bayer的研究結論。

表3 主要風偏角下不同風攻角阻力系數對比Tab.3 Comparison of drag coefficients under some key yaw angles between different attak angles

由此可見，在風攻角不大的來流風作用下，風攻角對輸電塔阻力系數的影響不大，可以忽略。然而，實際工程中有大量輸電塔位于山區地形，位于山坡或山頂的輸電塔會遭受帶有較大風攻角的斜坡風作用。又如，臺風、雷暴風或者龍卷風等強風都是典型的三維風，同時具有水平風荷載和豎向風荷載成分。此時，輸電塔風荷載計算中有必要考慮風攻角對氣動力系數的影響。

4 結 論

本文采用多臺微型動態天平同步測力的方法對格構式輸電塔不同風攻角和風偏角作用下的平均氣動力系數進行考察。獲得以下幾點結論：

(1) 本文設計的模型支撐框架系統及多臺微型動態天平同步測力技術可以直接測量輸電塔塔身風荷載，同時微型動態天平安裝在補償段模型可以直接測試輸電塔結構中構件風荷載，如橫擔、塔頭等。

(2) 不同試驗風速下的試驗結果表明，當前雷諾數范圍內，輸電塔塔身平均氣動六分力系數的雷諾數效應不是很顯著，但為了確保試驗精度，應選擇合適的試驗風速避免信噪比太小或模型振動幅度太大。

(3) 對比試驗驗證了多天平同步測力方法的可靠性。多天平同步測力方法可以同時模擬不同風攻角和風偏角，也更為準確地模擬氣流擾流，能減少或避免風洞地面或分離平臺產生的邊界層效應。

(4) 在±5°的風攻角范圍內，風攻角對阻力系數的影響較小，可以忽略。但在±30°的風攻角范圍內，風攻角引起的阻力系數偏差最大達到20%左右，不可忽略。因此，對于來流風具有明顯豎向風分量時，有必要考慮風攻角對輸電塔塔身氣動力系數的影響。