《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

陳蕓蕓

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)。

【教材分析】

《用字母表示數(shù)》是《簡(jiǎn)易方程》的起始課，是小學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的重要內(nèi)容，還是今后初中代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)。本課是在學(xué)習(xí)了四則運(yùn)算，以及常見的數(shù)量關(guān)系和幾何公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，幫助學(xué)生進(jìn)一步建立符號(hào)意識(shí)。把確定的數(shù)變成可變的數(shù)，將使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一次質(zhì)的飛躍。

【學(xué)情分析】

用字母表示數(shù)需要對(duì)數(shù)有較為全面的認(rèn)識(shí)，要跳出數(shù)的角色，站在一個(gè)俯瞰的角度全面思考問(wèn)題。從五年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)來(lái)看，由于學(xué)生年齡小，經(jīng)驗(yàn)有限，缺乏足夠的抽象的能力和意識(shí)。

【設(shè)計(jì)理念】

數(shù)感與符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)需要學(xué)生的創(chuàng)造和自我建構(gòu)，需要學(xué)生通過(guò)主動(dòng)探究和建構(gòu)才能形成。本節(jié)課的設(shè)計(jì)以學(xué)生的認(rèn)知為基礎(chǔ)，用一個(gè)小小的魔盒貫穿前后。

【教學(xué)過(guò)程】

環(huán)節(jié)一：出示魔盒，初步感知用字母可以表示數(shù)

教師課件出示一個(gè)盒子。

師：陳老師有一個(gè)魔盒，里面裝了一些數(shù)，你覺得可能有什么數(shù)，請(qǐng)你猜一猜？

追問(wèn)：到底有哪些數(shù)呢？

課件演示：從魔盒中飛出一張撲克牌2，再飛出一張A，讓學(xué)生說(shuō)這里的A表示什么？為什么？（板書：A代表1）再飛出一張K,表示什么？

小結(jié)：A代表1，K代表 13，看來(lái)某一個(gè)字母可以代表一個(gè)確定的數(shù)。

（板書：確定的數(shù)）

課件演示：再飛出100，3.5……

師：你覺得魔盒里還會(huì)有哪些數(shù)？

師：是的，這個(gè)魔盒中還有很多很多的數(shù)，那你能想個(gè)辦法來(lái)表示所有的數(shù)嗎？

生：可以用字母表示。

總結(jié)：字母還可以表示不確定的數(shù)，而且用任意一個(gè)字母表示都可以。

揭題：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)，今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究用字母表示數(shù)。

（板書課題：用字母表示數(shù)）

【思考：學(xué)生經(jīng)歷從已知走向未知，從撲克牌中學(xué)生已經(jīng)知道一個(gè)字母可以表示一個(gè)確定的數(shù)，但是學(xué)生還不清楚字母可以表示不確定的數(shù)，從而讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，揭示主題?！?/p>

環(huán)節(jié)二：玩轉(zhuǎn)魔盒，探究用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系

師：這個(gè)魔盒不僅藏著許許多多的數(shù)，它還藏著陳老師的一些秘密。只要你輸入我們班同學(xué)某一年的年齡，魔盒會(huì)自動(dòng)輸出陳老師那一年的年齡。

教師出示《年齡魔盒記錄表》，讓學(xué)生觀察表格，根據(jù)這張表格，你獲取到了哪些信息？

活動(dòng)要求：

1.同桌合作，一人利用電腦打開Scratch程序，將同學(xué)的年齡輸入到電腦中，另一人記錄數(shù)據(jù)，填寫到“魔盒記錄表”中。

2.觀察記錄表，討論年齡魔盒中的秘密，并用一個(gè)式子表示陳老師任何一年的年齡。

3.同桌說(shuō)一說(shuō)這個(gè)式子所表示的意義。

【思考：將Scratch程序運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，一則動(dòng)畫效果生動(dòng)形象；二則數(shù)據(jù)產(chǎn)生不受約束，學(xué)生可以通過(guò)該程序產(chǎn)生不同的數(shù)據(jù)，提出猜想，最后進(jìn)行驗(yàn)證并得出結(jié)論?！?/p>

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生操作，教師巡視，并用平板電腦拍下學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

活動(dòng)反饋：投影呈現(xiàn)其中一個(gè)小組的記錄表，請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)他們的成果。

質(zhì)疑：不同的組記錄了不同的數(shù)據(jù)，那如果要把陳老師每一年的年齡記錄下來(lái)，那就會(huì)——？

生：很麻煩。

追問(wèn)：那你有什么好辦法呢？能不能用一個(gè)式子表示呢？

預(yù)設(shè)一：老師的年齡：同學(xué)的年齡+17。

預(yù)設(shè)二：用字母表示：a+17。

辨析：這些都能表示陳老師的年齡，你更喜歡哪一種？

生：我更喜歡用字母表示，因?yàn)檫@樣很簡(jiǎn)潔。

評(píng)價(jià)：數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美，老師也很喜歡！

師：這個(gè)式子表示什么意思？

生：a表示同學(xué)的年齡，a+17表示陳老師的年齡，17表示陳老師和同學(xué)的年齡差。

評(píng)價(jià)：表達(dá)清晰、思維縝密。

師：當(dāng)a=11時(shí)，你知道陳老師的年齡是多少嗎？

生：a+17=11+17=28（歲）。

（教師呈現(xiàn)學(xué)生在記錄表中出現(xiàn)的不合實(shí)際的問(wèn)題，如同學(xué)的年齡輸入139、200等，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題）

師：這是第1小組記錄的數(shù)據(jù)，你們覺得哪個(gè)數(shù)據(jù)有問(wèn)題？

師：a可以是哪些數(shù)？

師：看來(lái)這個(gè)a表示一定范圍的數(shù)。

追問(wèn)：a最小是幾，最大可能是幾？

小結(jié)：原來(lái)這個(gè)魔盒的秘密是a+17,輸出的年齡比輸入的年齡大17。

【思考：學(xué)生經(jīng)歷從簡(jiǎn)單走向復(fù)雜，通過(guò)研究魔盒中的秘密，學(xué)生感知字母表示任何數(shù)到一定范圍的數(shù)，從字母表示數(shù)發(fā)展到字母表示數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生自主探究并得出結(jié)論，建立初步的數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思想，發(fā)展抽象思維?！?/p>

環(huán)節(jié)三：改造魔盒，深化用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系

師：你覺得魔盒里面除了可以表示年齡問(wèn)題，還有其他的秘密嗎？你想不想改變里面的秘密？請(qǐng)同學(xué)們來(lái)當(dāng)一回這個(gè)魔盒秘密的設(shè)計(jì)師。

師：在設(shè)計(jì)這個(gè)秘密時(shí)，要注意些什么呢？

活動(dòng)要求：當(dāng)然你的秘密不能直接告訴同學(xué)，同學(xué)們得通過(guò)你輸入的數(shù)和輸出的數(shù)去觀察這個(gè)秘密。

1.每位同學(xué)設(shè)計(jì)魔盒中的秘密，并填寫表格，如下圖：

輸入的數(shù) 輸出的數(shù)

2.讓組內(nèi)同學(xué)根據(jù)你的表格，用一個(gè)式子表示。

3.選取有代表性的作品進(jìn)行反饋，并讓學(xué)生直接用一個(gè)式子表示。

預(yù)設(shè)一：加、減法 x+5、x-10。

預(yù)設(shè)二：乘、除法 x×5、x÷6。

師：這里的字母可以是哪些數(shù)？

生：任何數(shù)。

（板書：任何數(shù)）

師：在我們生活中，哪些例子能用x×5這個(gè)式子來(lái)表示呢？你能根據(jù)這個(gè)式子舉個(gè)例子嗎？

預(yù)設(shè)一：小明去超市購(gòu)物，一支水筆5元，他買了若干支水筆，需要 x×5元。

預(yù)設(shè)二：爺爺一天吃5片藥，x天吃了 x×5片。

預(yù)設(shè)三：陳老師“五一”開車回老家，每小時(shí)行駛x千米，5小時(shí)行駛了x×5千米。

追問(wèn)：x表示什么？5表示什么？x×5又表示什么？

師：含有字母的式子，可以省略乘號(hào)，并習(xí)慣把數(shù)寫在字母前面。（教師板書：可以寫成5x）

小結(jié)：字母不但可以表示加、減法關(guān)系，還可以表示乘、除法關(guān)系，字母好神奇??！

【思考：數(shù)感與符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)是學(xué)生創(chuàng)造和主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，學(xué)生設(shè)計(jì)魔盒中的秘密，需要學(xué)生良好的數(shù)感，也需要學(xué)生對(duì)字母式有較為清晰的認(rèn)知，學(xué)生可以創(chuàng)造出加、減、乘、除各種關(guān)系的秘密。最后再根據(jù)式子舉生活中的例子，真正做到從情境中來(lái)再到情境中去?！?/p>

環(huán)節(jié)四：練習(xí)鞏固，運(yùn)用用字母表示數(shù)

1.獨(dú)立思考：省略乘號(hào)，寫出下面的式子。

4×b= a×c=

b×4= 1×y=

2.基礎(chǔ)題。

魔盒里面還有什么呢？

出示：人的身高早晚可能會(huì)相差2cm，在早上最高，晚上最矮。一個(gè)人早上身高是bcm,晚上身高可能是（ ）cm。

3.超級(jí)變變變。

魔盒里出示長(zhǎng)方形。

再出示兩個(gè)長(zhǎng)方形（圖略），讓學(xué)生估計(jì)這些長(zhǎng)方形的面積，再討論。（6a，24a）

【思考：練習(xí)是鞏固知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的重要環(huán)節(jié)。習(xí)題的設(shè)計(jì)由淺入深，通過(guò)不同層次的練習(xí)，進(jìn)一步達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)，使不同層次的學(xué)生得到不同程度的提高，最后一個(gè)數(shù)形結(jié)合的題目，既培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，又將本節(jié)課的知識(shí)靈活運(yùn)用?！?/p>

環(huán)節(jié)五：課堂總結(jié)，暢所欲言

師：這節(jié)課你有什么收獲？

小結(jié)：看來(lái)字母除了可以表示一定范圍的數(shù)、任何數(shù)，還能表示確定的數(shù)，字母的作用真大呀！