畫圖策略在數學教學中的應用

彭芝萍

《數學課程標準》指出：教師要培養學生在面對實際問題時能主動嘗試著從數學的角度運用知識和方法尋求解決問題的策略。低年級學生的思維還處于以具體形象思維為主導的時期，教師要采用“學具操作法”“課件演示法”“畫圖表示法”等方法幫助學生促成形象感悟，進而分析問題并解決問題。下面筆者談談在教學中 運用“畫圖表示法”的一些有益嘗試。

當學生有了需要解決的問題后，他們便會積極開動腦筋，想方設法去解決問題。這時，教師就可以給學生創造這樣的機會。

在教學“搭配問題”時，學生完成了2件上裝和2件下裝的搭配后，筆者讓他們獨立完成3件上裝和4件下裝的搭配。這時有學生發問：“老師，我的學具中只有2件上裝和2件下裝，學具不夠，我沒有辦法擺了。”筆者說道：“老師也沒有學具支援你，請你開動腦筋，用自己喜歡的方式表示出你是怎樣搭配的，能讓人看明白就行。”短暫的停頓之后，學生紛紛拿起筆，有的開始畫上裝、下裝，有的用文字搭配，有的用數字替代，還有的用圓形或三角形表示上裝和下裝，但都能讓人看得懂是怎樣搭配的。有了數字、簡圖、圖形等的替代，不僅使搭配的表示形式豐富多彩，而且滲透了符號替代思想，便于總結規律。同時讓學生明白，今后當遇到復雜問題束手無策時，有時可以通過畫圖或其他簡化的方法來幫助解決問題。

對于低年級的學生而言，很多人認為畫圖就是畫實物圖，而這顯然是不妥當的。所以，教師要教給學生畫圖的方法。所謂畫圖，不一定要畫出實物，更多情況下是用簡圖、草圖或用簡單的符號替代實物。

例如，在“搭配問題”的教學中，在學生沒有學具的情況下要表示3件上裝和4件下裝有幾種搭配方法時，不少學生想出來多種替代法。其中，有些學生力求把每件衣服都畫得很像，這樣當別人搭配完畢時，他們連衣服也沒畫好，有的學生還在畫第二件衣服。于是，筆者提醒他們可以用三角形、圓形、方形或簡圖或字母A、B等來表示衣服，重點是研究怎樣來搭配。這些學生聽后趕緊調整畫法，很快完成了衣服搭配任務。

有時候，學生畫出的圖并不符合題意，這樣就會直接導致解題錯誤。所以學生畫完圖后讓他們先不要積極解答，而要先檢查所畫的圖是否與題意相符，再列式解答。

人教版小學數學二年級上冊有這樣一道題目：小林家陽臺上的地磚，橫著看每行是6塊，豎著看每列是4塊，一共鋪了多少塊地磚？筆者讓學生先畫圖再解答。結果有不少學生畫出的圖只有一行和一列，解答時直接用6+4=10（塊），而且這其中不乏成績優秀的學生，真正圖畫正確的學生還不到四分之一。這說明他們并沒有讀懂題意，也沒有學會關注生活中的數學，因為在我們的腳下，教室的地面上就鋪了地磚。筆者讓學生再讀兩遍題目，同時，結合教室里的地磚重新畫圖。這次，同學們才恍然大悟，原來橫看有4個6，豎看有6個4，應該用乘法計算。所以，畫好圖后先檢查所畫的圖形是否符合題意，確認無誤后再根據圖意計算才能正確解答問題。

有這樣一道題目：二年級同學做操時擺成一個方陣，小龍從前面、后面、左面、右面數，都是站在第3個位置上，請問二年級共有多少人？

結果大部分同學是這樣做的：3+3=6（人），6×6=36（人）。當有同學提出其他解法時，雙方起了爭執。這時，筆者讓他們冷靜下來，用畫圖的方法進行驗證。圖畫好了，全班同學瞬間就達成了共識。這時，畫圖的直觀形象比煩瑣的解釋管用多了，而且解題的正確率更高。

畫圖是解決問題的一種有效方法，而且它應用范圍很廣，它在解決問題、幾何教學以及復雜的奧數題的解答中都能使問題化煩瑣為簡單、化抽象為直觀，能起到很好的“橋梁”作用，尤其是對于基礎一般甚至更差的同學，它能起到一個“拐杖”的作用。學生在畫圖的過程中往往能感悟算法，形成正確的解題思路。因此，我們從低年級開始就要主動培養學生畫圖的能力，為他們今后解決復雜的問題提供一種簡便而行之有效的解題思路。

（作者單位：江西省鷹潭市余江區鄧埠中心小學）

責任編輯 周瑜芽

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