數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思想的滲透策略

陳延?xùn)|

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師只是注重對數(shù)學(xué)知識的講解，并沒有意識到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解題能力的重要性，這樣導(dǎo)致了學(xué)生在思維拓展方面受到了很大的限制。新課標(biāo)對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高要求，在這樣的背景下，通過在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透模型思想，不僅可以幫助學(xué)生培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，同時(shí)使學(xué)生利用所形成的模型思想來解決數(shù)學(xué)問題，提升對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

一、當(dāng)前滲透模型思想存在的主要問題

通過對當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際進(jìn)行分析，筆者發(fā)現(xiàn)，當(dāng)下絕大多數(shù)數(shù)學(xué)教師并未重視對模型思想的滲透，同時(shí)在實(shí)際的教學(xué)過程中也存在不少問題。

（一）在對數(shù)學(xué)模型思想的理解上過于片面

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際中，許多教師只是單純地傳授課本上的知識，對數(shù)學(xué)模型思想的理解相當(dāng)片面。不少小學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)為，由于小學(xué)生在很大程度上并不能通過模型方法來分析和解決問題，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)在于能夠讓學(xué)生理解相關(guān)知識點(diǎn)。如果在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)模型思想，可能提升教學(xué)難度，使學(xué)生對數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生畏難情緒，因此培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和意識不僅相當(dāng)復(fù)雜，也是完全沒有必要的。

（二）在對數(shù)學(xué)模型思想的應(yīng)用上過于被動(dòng)

對于數(shù)學(xué)解題的思路過程，美國數(shù)學(xué)教育家將其分為弄清問題、擬定計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃以及回顧反思這四個(gè)步驟。但是在實(shí)際的教學(xué)過程中，由于應(yīng)用模型方法分析和解決問題自覺意識的缺失，導(dǎo)致教師在數(shù)學(xué)模型思想的應(yīng)用上十分被動(dòng)，同時(shí)也很少了解這四個(gè)步驟，更談不上引導(dǎo)學(xué)生按照這樣的思路去分析和解決問題。只有學(xué)生真正經(jīng)歷了這四步完整的解題過程，才有利于他們感受模型思想的價(jià)值和特點(diǎn)，從整體上提高解決問題的能力和水平。

二、應(yīng)用滲透模型思想教學(xué)的基本策略

盡管滲透模型思想在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的價(jià)值是有目共睹的，但在實(shí)際的教學(xué)過程中，滲透模型思想教學(xué)仍存在不少問題。那么教師在教學(xué)中如何巧妙滲透模型思想，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力，提升教學(xué)質(zhì)量呢？

（一）建立形象感知，帶領(lǐng)學(xué)生積累表象知識

對于小學(xué)生而言，其主觀意識還未完全形成，同時(shí)也是感性知識積累的重要時(shí)期，其思維也正處于以形象思維為主，同時(shí)逐漸向抽象邏輯思維過渡的關(guān)鍵時(shí)期。因此，在引導(dǎo)學(xué)生建立模型思想時(shí)，教師要注重讓學(xué)生對所關(guān)注的對象有一定的形象感知。具體而言，可以通過一些生活中常見的物體來引導(dǎo)學(xué)生挖掘出這類物體的本質(zhì)聯(lián)系和特征。如此一來，在表象知識的積累下，教師可以逐漸引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行模型思想的正確構(gòu)建。

比如，在教學(xué)“長方體的表面積”時(shí)，教師可以在準(zhǔn)備階段讓學(xué)生準(zhǔn)備牙膏盒、香皂盒等生活中常見的長方體材料。在教學(xué)過程中，可以先讓學(xué)生自己動(dòng)手，將這些長方體模型剪開，將不規(guī)則部分減掉，并觀察展開后各個(gè)面的面積以及各個(gè)面長、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生進(jìn)行自主探索。通過這些常見物體的解剖，學(xué)生挖掘出長方體表面積的求解方式，進(jìn)而提高學(xué)生分析和解決問題的自覺意識。雖然這一過程看起來繁雜，但這就是在引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，通過學(xué)生自己動(dòng)手，建立起“生活—表象—分析—抽象—建模—求解”的數(shù)學(xué)模型思想。如此一來，便有助于學(xué)生從整體上分析和把握問題，讓其抽象能力在實(shí)際的操作過程中得以鍛煉和提升。

（二）展開積極探究，指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

在教學(xué)過程中，僅僅讓學(xué)生記憶和掌握公式、定律是完全不夠的，固化的記憶模式并沒有將相關(guān)知識點(diǎn)內(nèi)化，學(xué)生容易遺忘公式的內(nèi)容，同時(shí)在解決問題的應(yīng)用實(shí)踐中也會(huì)遇到阻礙。通過積極的探究，讓學(xué)生明白這些定律的推導(dǎo)過程，可以將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為解決實(shí)際問題的技能，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

比如，在教學(xué)“三角形的面積”時(shí)，教師就可以利用幾何圖形知識點(diǎn)之間的關(guān)系，先引入平行四邊形的面積推導(dǎo)過程，并積極引導(dǎo)學(xué)生表述這一過程。而后，讓學(xué)生動(dòng)手，剪出兩個(gè)完全一樣的三角形，引導(dǎo)學(xué)生將兩個(gè)三角形拼接成平行四邊形，讓學(xué)生直觀體會(huì)三角形面積與平行四邊形面積之間存在的關(guān)系。如此一來，根據(jù)已有的平行四邊形知識，學(xué)生就可以更容易地推導(dǎo)出三角形面積的求解方式。這樣不僅能夠提升課堂教學(xué)效率，讓學(xué)生對知識點(diǎn)有了更好的了解和掌握，同時(shí)也有利于其創(chuàng)新精神和探究能力的培養(yǎng)。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)理念，在教學(xué)過程中，注重向?qū)W生傳授模型思想。只有創(chuàng)設(shè)了良好的教學(xué)情境，讓學(xué)生了解到了模型思想的深刻內(nèi)涵和教學(xué)價(jià)值，才能更好地引導(dǎo)學(xué)生利用這一數(shù)學(xué)思想分析和解決問題，才能幫助學(xué)生深刻理解相關(guān)的數(shù)學(xué)原理和方法，為日后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。◆（作者單位：江蘇省海安市城東鎮(zhèn)西場小學(xué)）

責(zé)任編輯：胡波波