滲透數學思想，讓課堂更精彩

顧夢亞

一、滲透轉化思想，化未知為已知

轉化作為最基本的數學思想，在數學課本中無處不在，是學生建構良好知識結構的基石。數學知識的系統性和邏輯性都很強，后續的數學知識點往往是前面知識點的延續和補充，在教學中教師應有意識地滲透轉化思想，引導學生把所要學習的新知轉變成舊知，實現有效遷移，達到化未知為已知的教學效果。這樣的教學，有助于提升學生的自主學習能力，完善良好的知識體系。

在教學平行四邊形的面積時，教師沒有將平行四邊形的面積計算公式直接灌輸給學生，而是讓學生在課前準備了平行四邊形紙片。新課伊始，教師讓學生拿出平行四邊形紙片，想辦法探索出它的面積計算公式。學生已有了計算長方形面積的知識經驗，自然會想到能否將平行四邊形轉化成長方形。學生立即投入到了動手操作中，通過剪、割、移、補等方法，推導平行四邊形的面積計算公式，有學生沿著平行四邊形的高，將它分成一個三角形和一個梯形，然后拼接成長方形;也有學生沿著平行四邊形的高，將它分成了兩個梯形，然后拼成長方形。此時，學生的眼光自然地集中到了所拼長方形和平行四邊形的關系上，順利總結出了平行四邊形的面積計算公式。

上述案例，教師根據學生的知識基礎，為學生巧妙地設計了動手操作活動。學生在剪一剪、拼一拼的活動中，不僅順利推導出平行四邊形的面積公式，還體驗了轉化思想的魅力。

二、滲透數形結合思想，化復雜為簡單

“數”和“形”是數學中的重要元素，也是人們研究數學和掌握數學的基石。數形結合是一種重要的數學思想，也是解決復雜問題的有效思路。小學生年齡尚小，生活經驗的缺失和思維能力的缺陷，對復雜的題目難以抓住題目中的要領，形成有效的解題策略，經常出現思維上的短板，甚至錯誤。面對這樣的情況，如果教師一味地進行講解，學生也難以真正理解，適時融入數形結合的思想，可以將抽象的數量關系轉變成形象的圖形，探尋出有效的解題思路。

在教學長方形的面積時，教師出示了這樣的題目：用16個邊長是1厘米的正方形，拼成一個大的正方形，拼成后的大正方形的周長是多少？出示題目后，很多學生都是先算出一個小正方形的周長，然后乘16。顯然，學生并沒能把握題目的要領，形成了解題錯誤。看到這樣的情況，如果教師直接將其中緣由直接“傾囊相授”給學生，學生難以產生深刻的印象，在后續的學習中，難免出現類似的錯誤。于是，教師引導學生將題目中復雜的數量關系，變成直觀、形象的圖形，通過觀察圖形，學生發現所拼正方形的邊長是4厘米，這是解決問題的突破口，進而依據正方形周長的計算方法，順利得出結論。

上述案例，在學生出現錯誤時，教師沒有簡單地告知，而是注重滲透數形結合的數學思想，幫助學生理清了解解題思路，掌握了知識的本質，避免在后續的學習中犯同樣的錯誤。

三、滲透符號化思想，化繁瑣為簡潔

羅素說過：“什么是數學？數學就是符號加邏輯。”顯然，符號化思想是重要的數學思想之一，旨在引導學生用符號表示大量的數學信息，提升數學知識的直觀性、形象性，靈動學生的思維，讓學生運用符號更好地解決生活實際問題。在課堂教學的過程中，教師應注重滲透符號化的思想，培養學生的符號化意識，更好地把握符號意識的內涵，在頭腦中構建符號意識的框架，感悟符號表達的價值和現實意義。

在教學周期現象時，教師出示了這樣的題目：“一串彩球，按照2個紅氣球、3個黃氣球、1個藍氣球的順序排列的，照這樣排列下去，第15個彩球是什么顏色？”看到這樣的題目，學生感到不知所措，不知道怎么入手才好。教師點撥道：“如果將氣球的排列規律表示出來，該用怎樣的方式呢？”不難發現，如果直接照樣子畫氣球，無疑會有一些難度，也會耗費很多時間，必定會促使學生深入思考，學生想到描述氣球排列規律的方法有：①用文字表達：紅紅黃黃黃藍紅紅黃黃黃藍②用畫圖表示：△△○○○◇△△○○○◇③用數字表示：112223112223④用字母表示：XXXYYZXXXYYZ盡管學們的表示方法不同，但無一不是運用了符號法。在此基礎上，發現6個氣球為一個組合，可以用除法進行計算，然后根據余數進行判定，很好地培養了學生的策略意識。

上述案例，教師巧妙地引入生活問題，激發學生的認知沖突，引出所學問題，進而讓學生主動探尋解決問題的有效方法，將符號化思想很快地植入到學生的頭腦中，讓他們感悟數學問題“符號化”的優越性，養成運用符號表達數量關系的意識，為后續發展奠定扎實的基礎。

總之，在教學中，教師應更新教學理念，精心研讀教材，深入挖掘教材中的隱性資源，探尋合適的知識載體，把握有效的教學時機，讓學生更好地感受與領悟數學思想，為其一生發展奠定堅實的基礎。◆（作者單位：江蘇省張家港市實驗小學）

責任編輯：鄧鈺