關于初中數學教學中數形結合思想的應用

李敏

摘 要數形結合思想是數學學科中非常重要的思想方法，在教學中滲透這種思想方法能夠幫助學生更好理解數學知識概念、形成清晰的解題思維，從而提升學生數學學習效率。因此，在初中數學教學中，教師應該盡可能滲透數形結合思想，在具體教學中運用數形結合思想，提高學生數學學習水平。

關鍵詞初中數學;數形結合思想;新課導入;例題分析;解題

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）24-0081-01

數形結合思想是數學思想方法中應用最為廣泛的思想方法之一，它主要結合了數與形的關系，讓學生根據圖形理解數量關系、根據數量關系解決圖形問題，是對已知條件和所求問題的綜合分析，是將幾何圖形、圖形解析、數量關系的有機結合和互相轉化，運用數形結合思想，能夠讓學生形成解題思路，解答數學中的難點問題。

一、初中數學教學中數形結合思想的應用效果

一是能夠有效激發學生數學學習興趣。二是能夠提高學生思維能力和解題能力，教師通過指導學生靈活變化數與形之間的關系，能夠有效培養和提高學生的數學解題能力[1]，比如在初中數學“統計調查”與“直方圖”的內容中，就充分體現了數形結合思想，教師指導學生解決數據、直方圖之間的相關問題，能夠實現良好的教學效果。

二、初中數學教學中數形結合思想的實際應用

（一）應用數形結合思想導入新課教學

教學導入是非常重要的內容，俗話說良好的開端是成功的一半，通過有效的新課導入能夠有效地提升課堂教學效果，更好地吸引學生積極主動地參與到課堂學習中。初中數學教學中，教師在新課導入時一般都會導入基礎數學概念等內容，在此過程中可以借助多媒體工具進行導入，滲透數形結合思想，以此幫助學生理解、學習和掌握新的知識概念。

例如，在人教版初中數學關于“絕對值”的概念教學中，教師就可以通過多媒體課件的展示導入新課，在讓學生了解到絕對值的基本概念后，可以讓學生結合數軸找出幾個數的絕對值，從而通過這種數形結合的方式讓學生更好理解“絕對值”的概念。如教師可以展示一段數軸，讓學生找出3，-3，0，-10，10的絕對值，在此過程中學生能夠根據數軸很容易發現3，-3，-10，10這幾個數的絕對值是相互對應的，而0的絕對值是0，接著讓學生思考：這幾個數的絕對值為什么相互對應？這時一些學生就會答出：3與-3、10與-10到原點的距離都是相同的，只是方向不同。再例如，對于立體圖形基本概念的教學，為了讓學生理解空間概念等，教師可以利用紙盒、動畫展示幫助學生理解“不都在同一平面”的概念。通過這些方式，有利于讓學生從概念學習中認識數形結合思想。

（二）應用數形結合思想指導學生解題

初中數學中，數形結合思想對于實際解題也有很多應用，不管是幾何問題還是代數問題，教師可以根據具體的題型指導運用靈活運用數與形的結合思考、探究和解決這些問題，以此培養和提升學生數學解題能力。

例如，有關函數解析式的應用題中，有這樣一道習題：某公司的一件產品，設x（件數）為產品的銷量，y（元）是公司的營銷費用，圖形中表示的是公司的營銷費用的方案，那么：y1和y2的函數解析式是什么？圖中兩種形式的營銷的營銷費是怎樣的？如果你是管理者應該選擇怎樣的方案？在教學指導中，可以指導學生：根據圖得出y1=20x，y2=10x+300，y1表示不進行營銷不產生營銷費，每營銷10件費用為200，y2表示初始營銷費是300，每賣出10件營銷費多增加100，在選擇方案時，對于業務能力強、保證每月營銷大于30件時為y1，不然就選y2。通過觀察函數圖像解決問題，能夠更好滲透數形結合思想。

（三）指導學生分析例題培養數形結合思想

初中數學教學中，教師還應該幫助學生分析有關數形結合的例題，通過這些例題培養和發展學生數形結合思想，以此幫助學生提升應用數形結合思想解決問題的能力。例如，在概率統計相關例題中，就含有大量的數形結合思想的內容，教師既要為學生認真講解和分析教材中的概率與統計的例題，還要通過列出相關的問題先讓學生自由解答、再具體分析解題思路，以此學生培養數形結合思想。

三、結束語

綜上所述，初中數學教學中數形結合思想的深入應用能夠產生很好的效果，教師可以通過應用數形結合思想導入新課教學、應用數形結合思想指導學生解題、指導分析例題培養數形結合思想等方式，更好地應用數形結合思想進行初中數學的教學，以此提升教學實效。

參考文獻：

[1]周芬芬.初中數學教學中數形結合思想的應用探究[J].新課程研究：下旬，2017.

[2]劉福剛.初中數學教學中數形結合思想的應用[J].學周刊，2016，32（32）：131-132.

[3]何志平.初中數學教學中數形結合思想的應用[J].數學大世界（上旬版），2017（7）.