層次分析法在單片機教學中的應用研究

王玉敏　何明芳　周國雄

【摘要】針對當前單片機課程中分階段教學中存在的課時如何合理分配的問題，文章提出了一種基于層次分析法的單片機教學課時分配方法。實踐證明，實施層次分析教學法，可以提高學生在單片機課程學習中的效率，讓他們能更合理地分配學習時間，得到良好的學習效果，從而進一步激發學生學習的主動性，提升自主學能力。

【關鍵詞】單片機;層次分析法;主動性

【基金項目】中南林業科技大學自動化專業創新創業人才培訓教學團隊（71302）;中南林業科技大學教學改革研究項目（12180353）。

一、引言

單片機是指一個集成在一塊芯片上的完整計算機系統。盡管它的大部分功能集成在一塊小芯片上，但是它具有一個完整計算機所需要的大部分部件。而現在最強大的單片機系統甚至可以將聲音、圖像、網絡、復雜的輸入輸出系統集成在一塊芯片上[1]。單片機誕生于20世紀70年代末，作為微型計算機的一個重要分支，單片機應用面很廣，發展很快。自單片機誕生至今，已發展為上百種系列的近千個機種。目前單片機已滲透到我們生活的各個領域，導彈的導航裝置，飛機上各種儀表的控制，計算機的網絡通信與數據傳輸，工業自動化過程的實時控制和數據處理，廣泛使用的各種智能IC卡，民用豪華轎車的安全保障系統，錄像機、攝像機、全自動洗衣機的控制等等，這些都離不開單片機，更不用說自動控制領域的機器人、智能儀表、醫療器械了。此外，單片機在工商、金融、科研、教育、國防、航空航天等領域都有著十分廣泛的用途。因此，單片機的學習、開發與應用不僅有利于學生就業，而且能為國家科技的發展做出重要的貢獻。

美國Intel公司于1980年推出的完善的、典型的單片機系列MCS-51，奠定了典型的通用總線型單片機體系結構。所以目前各大高等院校使用的單片機實驗使用的主要是在MCS-51系列的基礎上改進的芯片[2]。單片機課程是本校自動化專業、電子科學與技術專業的必修課。許多高等院校單片機教學仍是以傳統的課堂教學結合實驗室操作的模式進行的，由于傳統的課堂教學僅僅使用PPT操作，課堂枯燥乏味，缺乏新穎性，導致學生學習熱情不高，課堂互動較差。隨著分階段教學方法的采用，學生的積極性和主動性得到調動，創新思維和能力有顯著提升。但是在分階段教學中，如何合理分配各階段的教學時間，實現教學方式最優的組合，是一個值得研究的問題。

因此，本文針對單片機課程分階段教學的方法，探索出一種合理分配時間的方法——層次分析法。該方法可以提高學生在單片機課程學習中的效率，讓他們能更合理地分配學習時間，得到良好的學習效果，實現教學方式的優化。

二、層次分析法

層次分析法是指將與決策總是有關的元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎上進行定性和定量分析的方法。對系統間在復雜環境下的相互關系以及其他影響因素進行分析，使結構層次轉化后更加簡單有序，并將這些因素劃分成不同的層次，構建一個多層次的分析結構模型。最終把系統分析歸結為最底層（供決策的方案，措施等）相對于最高層（總目標）的相對優劣次序的排定問題[3-5]。單片機分階段學習的教學時間會受到很多相關因素的制約。因此，使用層次分析法來分配教學時間是最好的方式。

（一）建模

單片機課程的教學時間分配是一項嚴謹、完善、復雜的工作，和許多因素有關，有眾多分配指標可以選擇。在這些分配指標中，有一部分內容是相互重復的。當其中某兩個分配指標有重復內容出現時，會影響到最終的分配結果，甚至可能出現重大偏差，使結果不合實際，導致整個分配教學時間的工作失去意義[6]。因此，構造層次分析法時應該遵循相應的原則，選擇合適的分配指標，才能確保最終分配結果的公正性。

以“三階段”教學法為例，依據系統性、科學性、可比性、可測取性（或可觀測性）與相互獨立性五個原則，第一步，構造“三階段”教學法的層次模型。該層次模型有目標層、準則層和方案層三層架構。本文將“精通單片機”作為目標層，也就是我們最終要求學生對單片機的掌握程度要達到精通級別。而在準則層，我們尋找學生對單片機的掌握程度是否精通的判定條件。在結合了課程大綱的要求之后，本文提煉出五個判定條件“單片機結構和原理”“匯編語言”“單片機中斷機制”“單片機定時和計數器”“單片機的串口通信”。也就是說，只有學生全部了解這五點后，才可以認為該學生對單片機達到了精通級別。既然提出了目標和判定方法，就要制訂方案來完成目標，也就是方案層。在方案層，本文有三個階段的循序漸進的學習過程，接下來的工作是對這三個階段進行定量分析，尋找最佳的課時分配，最終單片機學習的層次模型如圖1所示[7-8]。

（二）構造成對比較矩陣

第二步，需要比較該層的每一個因素對上一層的某個因素的影響程度，計算在該層中某一準則所占的比例。

假設上一層有個因素，該層有個因素，那么對于該層需要構建個的成對比較矩陣。用表示第個因素與第個因素進行比較后的結果，比較時按照薩迪1～9標度歸納法得出。

而? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

（2）

稱為成對比較矩陣。所以，根據層次模型，我們可以得到：

，，，

（三）計算層次單排序的權向量和一致性檢驗

第三步，層次單排序是計算本層中與上層因素有關系的重要性，得出權值。對于一致性的檢驗，我們需要知道如果成對比較矩陣是一致陣，則我們會選擇最大特征根的特征向量歸一化處理。假若成對比較矩陣并非一致陣，我們用最大特征根對應的特征向量進行歸一化處理，然后作為權向量。比大得越多，的不一致性就越嚴重，引起的判斷誤差也越大。因此可以先計算得出的值，進而用該結果對的不一致程度進行預估。

一致性指標的計算公式：? ? ? （3）

由的對角線元素求和得出，即的特征值之和。

隨機構造500個成對比較矩陣

則可得一致性指標

隨機一致性指標? ? （4）

一般，若一致性比率值時，斷定此時的不一致性不會影響最終結果，將特征向量進行歸一化處理后作為權向量，否則需要構造新的成對比較矩陣對進行調整[6]。

一致性檢驗是指對由不同樣本計算的各平均值或方差進行檢驗的過程。

在本文的具體問題中，成對比較矩陣的最大特征值，該特征值對應的特征向量歸一化處理后為。

則，

故

表明通過了一致性驗證。

對成對比較矩陣可以求層次總排序的權向量，并對其一致性進行檢驗，結果如表1所示。

計算可知一致性檢驗完成。

（四）計算層次總排序權值和一致性檢驗

第四步，我們要確定某層所有因素對于總目標相對重要性的排序權值，這個過程叫作層次總排序，從上到下逐層排序，如圖2所示。

設層m個因素

其對總目標的排序為

層個因素對上層中因素為的層次單排序為

層的層次總排序為：

層第個因素對總目標的權值為，

層層次總排序結果如表2所示。

對層次總排序的一致性進行檢驗：

設層對上層（層）中因素的層次單排序一致性為，隨機一致性指為，所以得出層次總排序的一致性比重為：

（5）

當時，認為層次總排序符合一致性檢驗的規定范圍。最后，依照最下層的層次總排序做出最后判定。

對總目標的權值為：

0.595×0.263+0.082×0.475+0.429×0.055+0.633×0.099+0.166×0.110=0.3

同理得對總目標的權值分別為0.246與0.456，決策層對其權向量為。

又

故，層次總排序順利完成一致性檢驗。

可作為最后的決策依據。

即各方案的權重排序為。

所以，對于單片機課程“三階段”教學方法課時的分配，根據層次分析法可以得出最佳方案：第一階段占30%，第二階段占25%，第三階段占45%。

（五）教學體系總結

單片機課程的總教學時間是有限制的，對于單片機的分階段教學，本文提出一種層次分析方法，通過該方法，能實現各階段時間的優化配置，從而提高學生學習效率，使他們能合理分配時間，從而得到良好的學習效果。

三、單片機層次分析法在實際教學中的效果

層次分析教學法在我院17級兩個專業的學生中進行了一學期的教學實踐，得到了學生的喜愛。經過層次分析教學法的實踐后，少部分學生可以進行比較復雜的實驗設計，大部分學生能根據教師提供的實驗指導書和實驗室的實驗設備對單片機實驗項目進行基本的接線和調試，學生基本都能掌握單片機的原理性知識，使積極性和主動性得到調動。經過實踐，在使用了分層次分析教學法之后，單片機課程教學發生了如下改變。

第一，能更合理分配教學時間。由于總體教學時間是固定的，在有限的時間內合理分配時間，使學生更能抓住關鍵的知識點和學習要素，從而提高學習效率。

第二，提高了學生的實踐動手能力。利用層次分析方法，能合理分配實踐教學的時間，從而使學生的實踐動手能力得到較大的提升。

第三，增強了學生的積極性和主動性。由于合理分配時間，學生對單片機有了較深刻的了解，能夠把握住關鍵信息，提升對單片機的興趣，從而調動在單片機學習中的積極性和主動性。

四、結束語

經過兩年的單片機層次分析法實踐后，學生在單片機學習的效率上有明顯提升，學習興趣增強，學習的主動性和積極性有較大的提升。層次分析教學法能滿足需要具備較強的實踐能力的單片機課程的要求，能使學生的實踐動手能力得到顯著提高，創新思維和自主學習能力得到提升，使得學生更好地融入社會，為相關行業的發展做出貢獻。

【參考文獻】

[1]張俊謨.單片機的發展與應用[J].電子制作，2007（08）：6-9.

[2]袁明新，申燚，王琪.單片機能力培養的實踐教學體系構建及實施[J].實驗科學與技術，2014，12（03）：72-75.

[3]彭張林，張愛萍，王素鳳，等.綜合評價指標體系的設計原則與構建流程[J].科研管理，2017（s1）：209-215.

[4]李遠遠，云俊.多屬性綜合評價指標體系理論綜述[J].武漢理工大學學報（信息與管理工程版），2009，31（02）：305-309.

[5]彭張林.綜合評價過程中的相關問題及方法研究[D].合肥：合肥工業大學，2015.

[6]Saaty T L， Vargas L G.Models， Methods， Concepts & Applications of the Analytic Hierarchy Process[M].Springer， 2014.

[7]王蓮芬，許樹柏.層次分析法引論[M].北京：中國人民大學出版社，1990.

[8]熊德國，鮮學福.模糊綜合評價方法的改進[J].重慶大學學報，2013，26（06）：93-95.