中考數學的解題策略探究

王永霞

【關鍵詞】 中考數學;解題技巧;策略

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2019）18—0191—01

初中學生學習數學知識的過程，其實也就是利用數學理論解決數學問題的過程。為了教好數學，讓學生在中考中考出一個理想的成績，本人就初中數學的特點尤其是解題方法，進行了深入探討。

一、中考數學的解題策略

l. 整體上安排要堅持“兩先兩后”。①先“覽”后做。平時訓練和模擬考試中，有的同學急急忙忙“偷偷”做題，加重了自己的心理緊張程度，這有可能影響正常發揮，正確的做法是，先統覽試卷，摸清“題情”。對題型和難度作總體了解，在頭腦中尋找解決這部分題的知識內容。②先易后難。部分學生善“鉆研”，先做較難的題，無功后返，以致該得的分沒得到，還浪費了寶貴的時間，造成總分較低。

2. 解題中要堅持“兩快兩慢”。①審題要慢，答題要快。所謂“成在審題，敗在審題”，要咬文嚼字，抓住“題眼”，觀察、分析抓“特征”，深刻挖掘其隱含的內在聯系;②計算要慢，書寫要快。平時練習就要養成這種習慣，否則計算失誤，后面就是“賠了夫人又折兵”了。

3. 不同題型，區別對待。①選擇題靈活做。選擇題一定堅持“小題小做”原則，采用間接、直接、特殊值代入法、排除法等各種方法并用，在確保無誤的情況下提高解題效率;②填空題仔細做。一類是定性的概念判斷填空，一類是定量的推理計算填空，適當提高運算速度，但解題過程要確保“百分之百”;③中檔題要認真做，高檔題分解做。中檔題一般學生都能做，主要缺點是“會而不對，對而不全”，所以對這類題要仔細審題，減少紕漏;高檔題也不過是低檔題的綜合，所以只要分解開了，它可能就變成許多簡單的問題，這樣去分析、解題，就能盡可能多得分。

二、中考數學的解題技巧

1. 巧取特殊值。初中數學雖然是基礎數學，但是這并不意味著就沒有難度，特別是在素質教育下，從培養學生綜合素質能力的角度出發，初中數學越來越重視數學思維的培養，因此在很多數學問題的設置上，都進行了相當難度的調整，使得數學問題顯得較為繁雜，單一的思維或者解題方式，在有些題目面前會顯得較為艱難。如有些數學問題是在一定的范圍內研究它的性質，如果從所有的值逐一考慮，那么問題將不勝其煩甚至陷入困境。在這種情況下，避開常規解法，跳出既定數學思維，就成了解題的關鍵。

2. 判別式法與韋達定理。一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬于R，a≠0）根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程（組），解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;還可以求根的對稱函數，討論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

3. 待定系數法。在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。

4. 反證法。反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然后，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法（結論的反面只有一種）與窮舉反證法（結論的反面不只一種）。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：①反設：②歸謬：③結論。

反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于：垂直于/不垂直于;等于/不等于;大（小）于/不大（小）于;都是/不都是等。

歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與己知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反矛盾;自相矛盾。

5. 待定系數法。在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。

編輯：張 昀