地震作用下中小跨徑橋梁的車橋振動響應(yīng)分析

張振宇

（山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計院有限公司，山西 太原 030032）

0 引言

地震頻發(fā)對人們生命財產(chǎn)安全都造成極大危害。近年來，公路交通迅速發(fā)展，公路交通量也不斷增大。地震發(fā)生時橋梁上存在行駛中的汽車的概率也大大增加，橋梁的動力響應(yīng)問題一定程度上影響著公路橋梁的正常使用狀態(tài)和發(fā)展前景。研究車輛荷載對橋梁地震響應(yīng)的影響問題非常重要。

從現(xiàn)有研究來看，國內(nèi)外學(xué)者就鐵路和高架橋的車橋耦合動力響應(yīng)做了許多研究。陳令坤[1]等使用概率統(tǒng)計理論計算得到鐵路橋在不同的地震波作用下的整體動力響應(yīng)值。王英杰[2-4]等使用有限元軟件模擬汽車在橋上行駛，計算得到結(jié)構(gòu)的動力平衡方程。日本一研究機(jī)構(gòu)[3]對簡支箱梁橋和懸索橋連續(xù)地震荷載下的車輛安全性進(jìn)行了分析。國外學(xué)者Chul-Woo Ki[4]分析了地震期間在橋上行駛的車輛的可靠性。黃健[5-6]等考慮了地震作用下車輛荷載對車-橋- 樁整體耦合系統(tǒng)的振動反應(yīng)影響。韓艷[7-10]等人以懸索橋為研究對象，研究了地震荷載作用下車輛行駛的可靠性。

綜合來看，目前關(guān)于車橋振動的地震響應(yīng)分析主要集中在鐵路橋和高架橋，很少關(guān)注到中小跨徑的公路梁橋，與目前我國震區(qū)多以中小跨徑連續(xù)箱梁橋的實際情況不符。故本文以震區(qū)某中小跨徑的連續(xù)箱式梁橋為研究對象，研究其在地震作用下的車橋振動響應(yīng)。

1 車橋計算模型的建立及地震荷載的輸入

1.1 車輛模型的建立

研究汽車的運(yùn)行特征多采用7 自由度汽車計算模型，或以7 自由度汽車模型為基本模型增加或減少自由度。針對本文的研究目的，汽車模型簡化為2自由度。

1.2 橋梁模型的建立

在對結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模時，考慮直接影響橋梁結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的因素，如結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、截面特征、約束和質(zhì)量分布。

1.2.1 工程背景

本文利用有限元分析軟件，對高速公路上的跨河梁橋分析了橋梁整體建模的振動反應(yīng)特性。

該橋是鋼筋混凝土連續(xù)梁橋，跨徑布置是4×30 m。橋梁上部結(jié)構(gòu)采用預(yù)應(yīng)力混凝土小箱梁，下部結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土三柱式橋墩和鉆孔樁基礎(chǔ)；支座布置采用GYZ 450×84（CR）板式橡膠支座用于箱梁的連續(xù)端，GYZF4300×65（CR）PTFE 滑板橡膠支座用于伸縮縫位置。

1.2.2 橋梁建模過程

本文采用有限元仿真軟件建立空間積分全橋模型，用BEAM188 梁單元模擬主梁、橋墩及灌注樁。樁土相互作用采用等代土彈簧COMNIN14 彈簧單元進(jìn)行模擬。

1.3 地震荷載的輸入

車橋系統(tǒng)在不同地震級別作用下的動力響應(yīng)不盡相同。軸系在不同地震水平下的動態(tài)響應(yīng)是不一樣的。根據(jù)項目概況，考慮地面運(yùn)動的峰值加速度和場地的抗震設(shè)防水平。

2 車橋系統(tǒng)地震響應(yīng)研究

2.1 不同因素對車橋地震響應(yīng)的影響

影響橋梁地震響應(yīng)的因素很多，本文主要研究車輛荷載對中小跨徑梁式橋的地震響應(yīng)影響，分析不同車輛荷載、車輛速度和車輛數(shù)量對橋梁地震響應(yīng)的作用。

2.1.1 車輛荷載

隨著交通運(yùn)輸業(yè)的快速發(fā)展，車輛的平均負(fù)荷大大增加，重型車輛和超重型車輛的比例顯著增加。當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時，橋梁的車輛載荷不同，導(dǎo)致其動態(tài)響應(yīng)有差異。控制除車輛荷載外的其他變量，采用72 km/h 的車輛行駛速度，1950年地震波，計算得到不同車輛荷載下的跨中位移時程，分析車輛荷載和橋梁跨中位移的相關(guān)關(guān)系。

表1 車輛荷載工況表

圖1 地震作用時荷載-位移曲線

從圖1可以看出，在考慮地震荷載時，荷載-位移關(guān)系曲線首先減小然后上升。當(dāng)車輛負(fù)載小時，梁的垂直位移隨著車輛負(fù)載值的增加而減小。車輛與橋之間的彈性接觸相當(dāng)于在梁上安裝質(zhì)量彈簧阻尼裝置，當(dāng)施加地震載荷時，彈性接觸如圖橋梁彈簧阻尼裝置吸收部分的能量，梁的豎向位移隨車輛載荷值的增加而減小。當(dāng)車輛載荷大于9 000 kg 時主梁的垂直位移隨著車輛載荷的增加而增加。由于質(zhì)量彈簧阻尼器的能量消耗存在上限，車輛荷載增加等同于橋梁自重增加，當(dāng)車輛荷載超過某一閾值時地震作用時主梁的豎向位移必然呈現(xiàn)一定程度增長的趨勢。

2.1.2 車輛速度

為了研究車速對橋梁的地震響應(yīng)影響，設(shè)定車輛載荷為6 000 kg，設(shè)定表2中所示的5 種不同車速條件。考慮到最不利工況組合下的結(jié)果更具有參考價值，地震作用會在車輛行駛至橋梁跨中時達(dá)到峰值。

表2 車輛速度工況表

由計算得到的時程位移曲線可得主梁跨中豎向位移如圖2的關(guān)系曲線。

圖2 地震作用時速度-位移曲線

由以上分析可得：從上述5 種工況下的中跨位移時間歷程圖可以看出，相同地震荷載下中跨位移時程曲線的變化趨勢不大。然而，作用時間明顯不同，這主要是因為汽車的速度決定了負(fù)載的持續(xù)時間。當(dāng)車輛速度較快時，橋梁上負(fù)有車輛荷載時間短，速度越快，時間越短。從圖2可以看出，由于汽車高速行駛，主梁垂直位移的極值隨著汽車速度的增加而逐漸減小。地震與車輛載荷之間的耦合時間短，橋梁的動態(tài)響應(yīng)減弱。

2.1.3 車輛數(shù)量

由于地震的偶然性，在地震期間在橋上行駛的汽車數(shù)量是不確定的，并且通常在同一時間內(nèi)有多個車輛行駛在橋上。當(dāng)橋梁上有多個車輛時，車軸的耦合振動更加復(fù)雜。本文中采用的車輛載荷數(shù)量如表3所示，車速假設(shè)為72 km / h。車輛載荷為6 000 kg，每輛車之間的距離為5 m。

表3 車輛荷載數(shù)量表

由6 種不同荷載數(shù)量的工況，計算可得到跨中豎向位移與橋梁荷載數(shù)量的關(guān)系曲線如圖3。

圖3 地震作用時荷載數(shù)量-位移曲線

通過以上數(shù)據(jù)可得出：當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時，如圖3所示，中跨的位移隨著載荷數(shù)量的增加而開始減小。當(dāng)負(fù)載數(shù)量達(dá)到2～3 時，達(dá)到最小值，然后位移值隨負(fù)載數(shù)量的增加而增加。圖3中的車輛載荷為6 000 kg，此荷載在一定程度上能減小地震作用下橋梁的變形，與圖4中荷載數(shù)量較小時位移值的下降趨勢一致。汽車數(shù)量對橋梁的貢獻(xiàn)有限，超過此限制，車輛載荷將成為橋梁的載荷，然后中間位移將隨著車輛數(shù)量的增加而逐漸增加。

2.2 不同跨徑下橋梁的地震響應(yīng)

由于施工周期短，成本低，中小跨度橋梁在公路橋梁中具有絕對優(yōu)勢。根據(jù)橋梁標(biāo)準(zhǔn)圖譜，建立跨度分別為 20 m、25 m、30 m 和 40 m 的 4 種中小跨度公路箱梁橋模型進(jìn)行分析。分析了不同跨度下車輛荷載對橋梁地震反應(yīng)的影響。

2.2.1 車輛荷載

通過設(shè)定不同的橋梁跨度，分析了不同地震條件下不同跨度車輛荷載條件的結(jié)果。

2.2.1.1 1940，Imperial Valley，El Centro 地震波

圖4 不同跨徑荷載-位移曲線（1940年）

由圖4可知，不同跨徑的橋梁主梁垂直位移在車輛荷載變化的情況下其變化趨勢一致，都是先減小后增加。在相同的條件下，跨度為35 m 主梁的垂直位移比跨度為20 m 主梁的垂直位移高約6 倍。位移值的較大差異主要是由于小跨度橋梁的橫截面剛度大，承載能力強(qiáng)，因此在相同載荷下變形會小得多。

2.2.1.2 1971，San Fernando 地震波

圖5 不同跨徑荷載-位移曲線（1971年）

通過圖5可知，4 種工況下都是先減小后增加。

不同跨徑的橋梁主梁在此地震波上垂直位移隨車輛荷載變化趨勢一致，先減小后增加。跨度越大，主梁在相同載荷下的垂直位移越大，因為大跨度橋梁的橫截面剛度很小。柔韌性較小，跨度較大，因此在相同載荷下變形較大。

2.2.1.3 1979，James RD，El Centro 地震波

圖6 不同跨徑荷載-位移曲線（1979年）

由圖6可知，不同跨距的載荷- 位移曲線變化很大。

不同跨徑的橋梁主梁在此地震波上垂直位移隨車輛荷載變化趨勢一致，先減小后增加。但跨大的橋梁位移值會更大。隨著跨度的增加，橋梁的整體剛度降低，因此主梁的位移隨著相同的載荷而增加。

2.2.2 車輛數(shù)量

不同跨徑的橋梁在汽車數(shù)量不同時地震響應(yīng)不同。

2.2.2.1 1940，Imperial Valley，El Centro 地震波

圖7 不同跨徑汽車數(shù)量-位移曲線（1940年）

由圖7可得，在不同的橋梁跨徑下，荷載數(shù)量與位移的相關(guān)關(guān)系曲線的規(guī)律相同，但跨度越大，位移變化的范圍越大。在相同的工作條件下，跨度為35 m主梁的垂直位移約是跨度為20 m 主梁垂直位移的5 倍。原因是小跨度橋梁的橫截面具有較大的剛度和較強(qiáng)的承載力，因此在相同載荷下變形要小得多。

2.2.2.2 1971，San Fernando 地震波

圖8 不同跨徑汽車數(shù)量-位移曲線（1971年）

從圖8可以看出，在1971年地震波下，不同的橋梁跨徑下，荷載數(shù)量與位移的相關(guān)關(guān)系曲線規(guī)律相同，在此地震波下，跨徑更大的橋梁豎向位移值相對越大。由于橋梁的跨度越大剛度越小，彈性越大。所以在相同的荷載下，主梁跨度越大，荷載數(shù)量與位移值的關(guān)系曲線起伏越大。因此，在相同載荷下變形會更大。

2.2.2.3 1979，James RD，El Centro 地震波

圖9 不同跨徑汽車數(shù)量-位移曲線（1979年）

由圖9可知，4 種工況具有相同的變化規(guī)律，并且相同工作條件的值隨跨度而變化。在1979 地震波作用下，跨徑更大的橋梁位移值大于跨徑小的橋梁位移值。橋梁剛度隨著主梁跨度的增加而逐漸降低，所以橋梁負(fù)載相同時，橋梁的主梁位移增加。

2.2.3 車輛速度

在 1940，Imperial Valley,El Centro 地震波作用下，有如圖10所示趨勢圖。

圖10 不同跨徑車輛速度-位移曲線

由圖10可知，曲線的規(guī)律大致相同，并且位移曲線受跨度的影響很大。在跨度的差異范圍內(nèi)，汽車速度與跨中位移的相關(guān)關(guān)系曲線的變化規(guī)律大致相同，更大的橋梁跨度下會有更大的跨中位移。

3 結(jié)論

本文深入探究了車輛荷載變化、車速、數(shù)量對地震作用下中小跨徑橋梁的車橋振動響應(yīng)的影響。主要結(jié)論如下：

a）橋梁的車橋振動響應(yīng)隨車輛荷載的變化較大，荷載小于9 000 kg 時隨著車輛荷載的增大地震作用下橋梁的動力響應(yīng)減小，超過9 000 kg 的荷載，主梁的地震響應(yīng)隨車輛荷載增大而增大。

b）汽車速度對橋梁的振動響應(yīng)影響較大，隨著車速的增加，主梁的位移逐漸減小。

c）當(dāng)車輛數(shù)量小于3 時，中跨的垂直位移隨負(fù)荷數(shù)量的增加而開始減小；當(dāng)數(shù)量超過3 時，主梁的位移隨著負(fù)荷數(shù)量的增加而增加。