某變速箱齒輪的模態分析與動態分析研究

馬峻

某變速箱齒輪的模態分析與動態分析研究

馬峻

（北京電子科技職業學院，北京 100176）

文章通過Solidworks軟件建立了簡化后的三檔齒輪傳動幾何模型，導入ANASYS/LS-DYNA軟件進行了模態分析和動態分析。在建立傳動系統有限元模型時，利用彈黃單元對軸承的剛度進行等效，提高了計算速度，同時避免了有限元模型只能對模態進行線性求解的缺陷，提高了模型的計算精度。通過模態分析，確定了變速器處于三檔時的嚙合頻率，通過動態分析，確定了齒輪嚙合過程中的應力應變以及嚙合力的變化情況。

變速器；模態分析；動態分析

前言

隨著經濟發展，人們對汽車的要求已經不不僅僅是代步。人們對汽車舒適性和使用壽命等方面提出了更高要求。變速器作為汽車的核心部件之一，主要用來改變汽車傳動比，根據汽車的工況，使汽車得到合適的牽引力，保證發動力能夠在最有利的轉速和扭矩下工作[1]。現有的汽車變速器都是以齒輪作為傳動載體，齒輪系統具有傳統準確，壽命長的特點[2]。齒輪系統的性能決定了變速器的好壞，而汽車的使用壽命在很大程度上由變速器決定的。因此，研究變速器的齒輪系統傳動性能和壽命具有很大的現實意義。

1 變速器齒輪的基本參數

當前變速器中的齒輪大多數采用斜齒齒輪，在汽車行駛過程中，變速器齒輪受到發動機扭矩及路面情況的影響，其載荷具有很大的隨機性。同時由于齒輪系統的傳動特點，其嚙合過程中會產生沖擊載荷。因此齒輪系統工作中受力情況十分復雜。目前往往采用動態力學性能對其進行評價。

以變速器中三檔齒輪為例，其基本參數如表1所示。

表1 變速器三檔齒輪傳動基本參數

2 變速器齒輪系統的模態分析

模態分析主要用于系統的振動特性分析，主要包括固有頻率和振型，通常用微分方程來進行結構動為學特征的求解。那么結構固有頻率和固有振型就與動力學方程特征值和特征向量一一對應。傳統模態分析理論大多基于線性模型的模態分析，其表達式（1）所示。

利用Solidworks建立三檔齒輪傳動模型，保證齒輪無干涉，并將模型導入ANSYS 中的workbench，除齒輪副外，其他零件之間的聯接均定義為剛性聯接。齒輪副單元類型為帶中間節點的Solid186和Solid187單元，這樣在較規整的結構處劃分網格產生的為六面體Solid186單元，六面體網格的求解精度和效率更高，抗變形能力強；在不規整的結構處劃分網格產生的為四面體Solid187單元，這就避免了由六面體Solidl86單元退化產生四面體或五面體。齒輪所選用的材料為20CrMnTi，該材料為線彈性材料，單元的材料彈性模量E=2.0×105MPa，泊松比為0.3。以三檔齒輪為例，劃分后中間軸三檔齒輪節點數76128，單元數59402；輸出軸三檔齒輪節點數123461，單元數101756，齒輪的網格劃分局部放大如圖1所示。

圖1 齒輪網格劃分局部放大

完成網格劃分后，添加彈簧等單元，軸承的徑向剛度分別用兩個x，y向的Combin14彈黃單元模擬。由于存在圓錐滾子軸承的軸向力，需要在軸端再添加一個彈簧單元來模擬軸向剛度。最后為了讓徑向支承剛度與實際相符，對彈簧的關鍵字（KEYOPT(2)）進行設置，使其只在規定的方向上產生剛度作用。

在ANSYS中，進行模態求解主要有七種方法，分塊Lanczos法、子空間法、PowerDynamics法、縮減法、阻尼法、非對稱法和QR阻尼法[3]。其中，分塊Lanczos法使用稀疏矩陣方程的求解器，生成向量，得到特征解，避免了過多的迭代，求解精度更高，同時它還可以有效避免丟根，所以，選擇該方法求解。在求解器中提取0-2000Hz的特征值，其固有頻率與振型如表2所示。

表2 三檔齒輪傳動固有頻率與振型

齒輪傳動過程中，在進入嚙合時會產生瞬時沖擊，其剛度和載荷會突然增大，脫開嚙合時則會突然變小，由此引起振動，振動頻率即為齒輪的嚙合頻率。處于三檔的變速器，齒輪嚙合頻率1455Hz，主動軸頻率51HZ，從動軸頻率40Hz。可見以上頻率均與固有頻率有較大差距，因此不可能發生共振。

3 變速器齒輪系統的動態分析

隨著人們對于汽車換擋平順性要求的提高，汽車變速器的檔位越來越多，由此帶來的噪聲和振動問題亟待解決。只有齒輪保持良好的嚙合狀態，才能降低噪聲和振動。因此對齒輪進行動態分析，了解齒輪副的嚙合過程十分必要。

將三檔齒輪模型導入到ANASYS/LS-DYNA中。ANASYS/LS-DYNA是一款融合了LS-DYNA的動力學計算能力和ANASYS的分析處理能力的強大動態分析軟件。其工作流程是將建立好的三維模型導入ANSYS進行前處理，定義材料屬性等，生成DYNA3D關鍵字文件，然后由LS-DYNA進行求解，計算后可利用ANASYS或LS-DYNA進行后處理。在ANASYS/LS-DYNA中定義六面體單元Solid164，采用Free方式和殼體單元Shel163，采用Map方式來劃分兩斜齒輪的外形和內孔。

在接觸類型上，選擇面—面接觸（Automatic-Surface- to-Surface Contact）來模擬斜齒輪齒面的接觸，與點—面接觸和點—點接觸相比，面—面接觸支持大應變、大的相對滑動及大轉動，可適用于任意形狀兩個表面的接觸，可以不知道接觸的準確位置。

在ANASYS/LS-DYNA中，載荷是通過建立數組參數來施加的，主要由三部分組成，包括利用時間間隔、扭矩和轉速。使用命令EDLCS在兩齒輪軸心建立局部坐標，并在此坐標下利用命令EDLOAD對主動齒輪內圈施加3000r/min的轉速，利用命令EDLOAD對從動齒輪內圈施加143N·M的反向扭矩。其角度從放平到收斗再到舉高直至回到地面整個過程的變化曲線如圖4所示，從圖4中可以看到，從收斗到舉高的過程中，斗底與X軸的角度變化在47°～54°，平移性僅5.35°(見圖4)，自動放平角接近0°，說明以圖解法得到的鉸點完全符合設計要求。

3 結語

裝載機工作裝置設計是裝載機設計核心要素之一，也是一項繁瑣復雜的設計工作，但以上述方法可快速地求得最佳的鉸點位置，用這種方法不僅可以確定而且可以進行優化分析。

[1] 李濤,吳運新.基于Solidworks圖塊的裝載機工作裝置快速設計[J].煤礦機械,2012,33（1）:257-258.

[2] 劉穎翠,楊國平.裝載機新型工作裝置的研[J].建筑機械與施工機械化,2000,17（2）:2-5.

Modal Analysis and Dynamic Analysis of a Transmission Gear

Ma Jun

（Beijing Ploytechnic, Beijing 100176）

This paper establishes a simplified three-speed gear transmission geometry model by Solidworks software, and introduces ANASYS/LS-DYNA software for modal analysis and dynamic analysis. When the finite element model of the transmission system is established, the stiffness of the bearing is equivalent by the elastic yellow element, which improves the calculation speed, and avoids the defect that the finite element model can only solve the linear problem of the modal, and improves the calculation accuracy of the model. Through the modal analysis, the meshing frequency of the transmission in the third gear is determined. Through the dynamic analysis, the stress and strain during the meshing process and the change of the meshing force are determined.

Transmission; Modal analysis; Dynamic analysis

A

1671-7988(2019)21-79-03

U463.212

A

1671-7988(2019)21-79-03

馬峻，就職于北京電子科技職業學院。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.21.027

CLC NO.:U463.212