基于連續小波變換的薄板損傷空氣耦合蘭姆波成像檢測

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(1.南昌航空大學 無損檢測技術教育部重點實驗室，南昌 330063；2.日本探頭株式會社，橫濱 2320033)

薄板材料由于自身的特性,而被廣泛應用于航天、航空、火車、輪船等多個領域中[1]，但是薄板材料在生產的過程中會出現各種各樣的缺陷[2-3]，例如分層、裂紋等，這就需要用無損檢測技術來檢測這些缺陷以防止重大事故的發生。為了對薄板材料進行大面積檢測，通常使用水浸超聲或者噴水耦合的方式進行C掃描逐點檢測來獲得高精確的檢測結果，但是該檢測方式成本較高、過程緩慢，對檢測裝置和被測材料的防水性要求較高。雖然還可使用紅外熱成像檢測技術或聲振檢測技術對在役情況下的薄板材料進行檢測，但是這些檢測方法都存在檢測結果精度不高的缺點。空氣耦合超聲檢測技術具有無需耦合劑、無二次污染、可快速檢測等優點[4-8]，對薄板材料的檢測有著十分突出的優勢。 目前，空氣耦合C掃描檢測只能使用一發一收穿透式探頭放置在材料兩側進行逐點掃查[9-10]，而實際在役檢測時，例如對飛機蒙皮材料的檢測，只能夠在材料單側放置探頭，此時利用空氣耦合超聲技術結合蘭姆波的檢測方法可在薄板材料單側布置探頭，從而進行大面積的快速掃描成像檢測。

隨著非接觸空氣耦合超聲換能器和信號處理技術的快速發展，使用超聲蘭姆波法進行現場無損檢測也得到了較好的發展。英國帝國理工大學的研究人員使用有限元方法和試驗研究了金屬板中空氣耦合超聲蘭姆波的傳播特性，采用全局矩陣數值方法和試驗研究了薄板中空氣耦合蘭姆波的激發與傳播特性。結果表明，A0模式蘭姆波最容易被激發和接收,且接收信號具有良好的信噪比。筆者利用空氣耦合超聲探頭在含有缺陷的鋁板同側激勵和接收蘭姆波，并進行掃查檢測，對接收的信號進行連續小波變換，進而得到特定頻率處的包絡幅值[11]，最后利用包絡幅值信息成像。結果表明，該成像結果具有較高的聚焦性，實現了一種可行的成像檢測方法。

1 連續小波變換的基本原理

小波變換是20世紀80年代發展起來的一門新的應用數學分支,該分析方法是一種窗口大小(即窗口總面積)固定，但其窗函數的時間窗和頻率窗的尺度形態都可改變的時頻局部化分析方法。小波變換可以將一維的時域信號表征為二維的時間域和頻率域的信號,同時還可以將頻域的表征改為一個域(如尺度域)。小波變換的基本理論是用信號在一簇基函數形成的空間投影來表征該信號,這一簇函數是通過基本母子波函數的不同尺度的伸縮和平移構成的,其時寬和頻寬積很小,且在時間和空間上很集中。

(1)

式中：Ψa,b(t)為小波函數或小波基函數；a和b分別為尺度參數和平移參數(a,b∈R,a≠0)；t為時間。

設信號f(t)∈L2(R)，則其小波變換可定義為

(2)

式中：a,b和t均為連續變量；其中〈f(t),ψa,b(t)〉為f(t)和ψa,b(t)的內積。

2 試驗方法

首先使用基于全局矩陣算法的Disperse軟件計算得到厚度為2 mm鋁板的頻散曲線(見圖1)。

圖1 厚度為2 mm鋁板的頻散曲線

由圖1(a)可知，隨著頻率的升高，蘭姆波的模態數量也隨著增加。當頻率低于A1模態的截止頻率時，只存在A0和S0兩種模態。選擇中心頻率為400 kHz的空氣耦合超聲探頭作為蘭姆波激勵信號源。圖2分析了激勵頻率為400 kHz時A0和S0模態的波結構位移在板中的分布情況。可以看到A0模態有更大的離面位移，即垂直板方向的振動更大，所以A0模態更適合空氣耦合超聲換能器接收泄漏的蘭姆波信號。

圖2 400 kHz時A0和S0模態的波結構位移分布

空氣耦合超聲以空氣為耦合劑，采用斜入射的方法在板中激勵相應的A0模態蘭姆波，需要滿足折射定律來計算相應的入射角度。

sinθ=c/cp

(3)

式中:θ為聲波入射角度;c為空氣中的聲速;cp為相速度。

聲波在空氣中的速度為340 m/s，由鋁板頻散曲線可知，探頭激勵頻率為400 kHz時，對應A0模態的相速度為2 200 m·s-1，群速度為3 105 m·s-1。由式(3)計算出空氣耦合超聲探頭激勵A0模態沿法線傾斜的入射角度為8.8°。

由于在板中傳播時蘭姆波會不斷泄漏，所以根據折射定律可知，蘭姆波從板中泄漏到空氣中的角度與入射角度相同。為了激發和接收A0模態的蘭姆波，可采用一發一收兩個探頭，使用散射回波或透射回波的檢測方式設置探頭，設置方式如圖3所示。

圖3 空氣耦合超聲蘭姆波檢測方法示意

試驗裝置由JPR-600C高功率信號發射接收器、外置信號放大器、計算機、掃查架、數據采集卡、鋁板和空氣耦合超聲探頭等組成，其中空氣耦合超聲探頭中心頻率為400 kHz，晶片尺寸(長×寬)為14 mm×20 mm。鋁板厚度為2 mm，在鋁板中設置了一個長為10 mm，寬為5 mm，深為1 mm的長方形人工缺陷。

因為蘭姆波具有多模態的特性，當利用A0模式蘭姆波進行檢測時，需要確認激勵出的蘭姆波模態是否是需要的A0模態，這在空氣耦合超聲蘭姆波檢測時是非常必要的。首先，將探頭以透射回波檢測的方式放置，調整入射角為8.8°，在鋁板同側對稱擺放。使用信號發射接收器發射電壓為180 V(峰峰值)，周期數為7的矩形脈沖波激勵空氣耦合超聲探頭，在鋁板中斜入射激勵蘭姆波。接下來調整接收探頭的位置，透射回波檢測方式示意如圖4(a)所示，分別在位置A處與位置B處采集信號R1和R2，位置A與位置B之間的距離L為120 mm；接收信號R1和R2的合成結果如圖4(b)所示。

圖4 透射回波檢測方式示意及接收信號合成結果

因為從探頭接收到的時域信號中無法觀察不同頻率蘭姆波的傳播時間，所以必須運用時頻分析方法處理時域信號，才可以達到一維的時間信號映射到二維時間尺度上的效果，從而同時觀察信號在時間域和頻率域的信息。采用復“molet”小波“cmor3-3”的連續小波變換方法對R1和R2的合成信號進行時頻分析，得到時頻分析等高線圖如圖5所示。頻率為400 kHz時的信號包絡如圖6所示，從圖6可知，頻率為400 kHz的時域信號最高幅值從位置A處傳播到位置B處的時間為38 μs。

圖5 時頻分析等高線圖

圖6 頻率為400 kHz時的信號包絡

計算出頻率為400 kHz的蘭姆波群速度為3 157 m·s-1，與理論群速度3 105 m·s-1相比較，誤差僅為1.6%，由結果可以確認激勵出了所需的A0模態蘭姆波。為了進一步比較試驗結果，且由于探頭中心頻率為400 kHz,所以提取出200 kHz～600 kHz的時域包絡信息，并計算出對應群速度,可得到信號頻率范圍在200 kHz～600 kHz的實際群速度頻散曲線，將實際頻散曲線與理論A0群速度頻散曲線對比可知，試驗結果與理論結果相符合，結果充分說明激勵模態主要為A0模態蘭姆波。理論群速度與實際測量出的群速度如圖7所示。

圖7 理論頻散曲線與實際測量出的群速度

3 成像結果分析

以缺陷為中心，在待檢測鋁板上按照散射回波方式調整好探頭，其中發射探頭與接收探頭間距為40 mm。使用信號發射接收器發射電壓為180 V(峰峰值)，周期數為7的矩形脈沖波激勵空氣耦合超聲探頭，并使用掃查架控制探頭對鋁板沿y方向進行掃查試驗，一發一收蘭姆波掃查鋁板缺陷現場及其操作示意如圖8所示。

圖8 一發一收蘭姆波掃查鋁板缺陷現場及其操作示意

圖9 探頭在鋁板不同位置處的接收信號

當探頭移動到覆蓋缺陷的位置時，蘭姆波在板中傳播遇到缺陷的小部分聲波能量會透射過去，大部分聲波能量會反射回來被接收探頭接收，所以當探頭覆蓋缺陷時，接收到的信號幅值會明顯增大。當探頭從完全覆蓋缺陷逐漸移動到不覆蓋缺陷的位置時，接收信號的幅值則逐漸減小，當移動探頭到完全不覆蓋缺陷的位置時，接收到的信號則非常微弱。

圖9為探頭距離起點20 mm(不覆蓋缺陷)，以及距離起點45 mm(完全覆蓋缺陷)時接收到的信號，從中可以看到兩個接收信號的幅值存在明顯的差異。當探頭距離掃查起點20 mm時，探頭接收到的信號幅值微弱;當探頭距離掃查起點45 mm時，接收信號的幅值明顯增大。所以采用散射回波方式能夠檢測出鋁板中存在的缺陷，同時也證明了空氣耦合超聲蘭姆波在板中傳播時具有較強的指向性。

基于蘭姆波指向性較強的傳播特性，可采用缺陷回波幅值對缺陷進行成像。為對缺陷進行圖像重構，將探頭以步進1 mm沿著y方向對鋁板進行掃查。采集105組數據并得到接收信號幅值與掃查距離的關系曲線(見圖10)。

圖10 接收信號幅值與掃查距離的關系曲線

從圖10可知，隨著掃查距離的增大，探頭接收信號的幅值先增大后減小，這進一步證明了空氣耦合超聲蘭姆波具有良好的指向性。

對接收的105組掃查信號進行連續小波變換，并提取出頻率為400 kHz的幅值包絡信息，得到的包絡幅值掃描成像結果如圖11所示。從成像結果可知，缺陷成像具有較高的聚焦性。故空氣耦合超聲蘭姆波可用于板中缺陷的識別以及缺陷的圖像重構。

圖11 連續小波變換包絡幅值掃描成像結果

4 結語

(1) 對連續小波變換進行時頻分析并提取了頻率為400 kHz的時域包絡譜圖，通過與理論A0模態頻散曲線進行對比，確認了空氣耦合超聲探頭斜入射可以激勵出較為單一的A0模態，該提取包絡方法能較為有效地區分、識別蘭姆波模態。

(2) 對不同掃描位置處的接收信號進行連續小波變換，得到頻率為400 kHz的幅值包絡信息，并進行缺陷成像。結果表明，利用基于連續小波變換的幅值包絡法提高了圖像的聚焦性，改善了成像的質量,減少了無關信號對成像結果的干擾。