“錯”中復(fù)雜生精彩

吳浩芳

摘 要：教師經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)的錯誤就答案而訂正，缺乏糾錯意識。教師應(yīng)正確對待錯誤，讓錯變成是重要的教與學(xué)的資源。以“小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化”習(xí)題學(xué)生的錯誤為例，讓學(xué)生曬錯究因，對比展示，抓住算理，抓住知識間的聯(lián)系，在思維碰撞中擦出新的認知火花。

關(guān)鍵詞：曬錯究因;對比;聯(lián)系

在教學(xué)中，教師經(jīng)常會有這樣的抱怨：“課堂上講了幾遍還是做錯，重做一遍。”其實也經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生對作業(yè)的錯誤就答案而訂正。建構(gòu)主義認為：數(shù)學(xué)的知識不可能單獨依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以鞏固，必須有一個自我否定、自我糾錯的過程。此時，錯已不是錯，而是重要的教與學(xué)的資料。教師對待錯誤應(yīng)該要有正確的意識，不回避錯誤，曬出錯誤，對錯誤產(chǎn)生的原因進行分析。這樣的過程，不僅是對“外在”錯誤的分析，也是對“內(nèi)在”錯誤的反省。從學(xué)生的起點和困惑出發(fā)，化解“錯”中復(fù)雜，讓課堂能新生精彩。

一、曬錯究錯，多向反思形成認知監(jiān)控

華應(yīng)龍說：“有化錯，才有真正的學(xué)習(xí)。錯就是錯，要溫暖地容。”明白算理的人的明白都是一樣的，不明白的人卻有各種不同的困惑。因此，要順其自然地暴露錯誤，究其原因，了解到學(xué)生的想法形成認知，反思教學(xué)缺漏。

案例描述：在人教版四下作業(yè)本第四單元第39頁單位轉(zhuǎn)化一題

當改到這樣的錯誤時，我愣住了，驚訝于怎么得出的結(jié)果。學(xué)生各種各樣的思維，教師是難以想象的。于是我想到借助學(xué)生的智慧反思教學(xué)。

【片段一】

實物投影展示上題的錯例。

生：他的小數(shù)中間漏了一個0。

生：小數(shù)點變化了。

生：不對，他只是去掉了20末尾的一個0，這個不是小數(shù)點的移動。

師：為什么去掉20的0？

生：因為小單位化到大單位，除以進率，這題除以10。

師：除以10為什么中間去掉一個0？

生：20除以10就是去掉一個0等于2，所以20.3除以10等于2.3。

一個錯誤呈現(xiàn)在面前，請學(xué)生來找錯誤原因，他們會根據(jù)錯誤，結(jié)合自己犯錯的經(jīng)驗，做出各種論述。這樣的教學(xué)效果自然要好的多。教師從學(xué)生的敘述過程中，才能找到發(fā)生錯誤的那一步，才能在議錯中多向反思，認識監(jiān)控到錯誤的真正原因。

二、對比展示，打破知識經(jīng)驗的負遷移

知識負遷移的產(chǎn)生，主要是由于學(xué)生不能準確地掌握概念和本質(zhì)、規(guī)律，忽略知識的差別，斷章取義。對比展示，就是把兩種結(jié)果放在一起展示并討論，是教學(xué)中的一個過程環(huán)節(jié)。通過對比，讓學(xué)生觀察到錯誤之中的正確之處。

【片段二】

師：2.3表示多少？

生：表示23個0.1。

師：那么2.03呢？它們有什么區(qū)別？

生：2.03表示203個0.01，它們的計數(shù)單位不一樣。

師：20.3除以10表示什么意義？

生：把20.3平均分成10份，表示20.3里有10個幾。

師：那么10個2.3是多少？10個2.03又是多少？

生：10個2.3是23，10個2.03是20.3。

師：那么20.3除以10是不是整數(shù)末尾去掉一個0？為什么？

生：20.3除以10就是把小數(shù)點向左移動一位，不是整數(shù)的末尾去掉0。

生：這是小數(shù)除法，不是整數(shù)除法，小數(shù)部分的0.3也要除以10的。

對于錯題，教師不能就題論題，學(xué)生才是問題的主人。教師可以多樣對比分析，通過讓學(xué)生自行對比錯誤答案，從小數(shù)的計數(shù)單位、從意義上理解計算，逼著學(xué)生去思考，去分析，去比較，有效打破思維定式和知識經(jīng)驗的負遷移。

三、抓住算理，在思維碰撞中跨越形異質(zhì)同的認知障礙

單一的練習(xí)學(xué)生能做，知識混合運用就容易出現(xiàn)問題，這是什么原因呢？在經(jīng)過學(xué)生的辯錯后，20.3除以10，學(xué)生把整數(shù)除以10的方法搞混了，以為除以10就是去掉整數(shù)末尾的0就可以了。那么小數(shù)點的移動引起小數(shù)大小的變化跟整數(shù)乘以或除以整十、整百、整千數(shù)的方法有同樣的本質(zhì)嗎？

【片段三】

師：你能把20寫成大小不變的一個小數(shù)嗎？

生：能，可以寫成20.0，20.00，20.000……

師：你是怎么想到這個問題的？

生：小數(shù)的末尾添上0或是去掉0，小數(shù)的大小不變。

師：不錯，小數(shù)的性質(zhì)可以把整數(shù)寫成小數(shù)。

師：哦，整數(shù)也是有小數(shù)點。整數(shù)除以10是不是也像小數(shù)那樣移動小數(shù)點來實現(xiàn)嗎？

生：20除以10可以是0后面的小數(shù)點向左移動一位，變成2.0，也等于2。

師：這是我們看到的把整數(shù)末尾去掉一個0是一樣的道理。學(xué)習(xí)了小數(shù)點的移動規(guī)律，知道整數(shù)的乘除整十、百、千等數(shù)也是移動小數(shù)點來實現(xiàn)的。

知識是隨著不斷學(xué)習(xí)在積累增多，教師要幫助學(xué)生消化的同時，回顧與已學(xué)知識的聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)會用現(xiàn)在的知識去理解和解釋以前的知識，找到知識的連貫性和一致性，跨越形異卻質(zhì)同的認知障礙。

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，教師就需要了解學(xué)生的困惑，而錯誤的出現(xiàn)，正是學(xué)生困惑的完美展示，不能避之淡之。基于小學(xué)生的心理特點，需要經(jīng)過識錯、述錯，明白錯誤的原因。展開比較，對比結(jié)果的差異，打破經(jīng)驗知識的負遷移。理清知識點，抓住方法本質(zhì)，創(chuàng)造性地找到知識間的聯(lián)系。利用錯誤，教師可以從錯中衍生資源，演繹課堂精彩。

參考文獻：

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[3]郭思樂.教育走向生本[M].北京：人民教育出版社，2001.

編輯 高 瓊