讓思想在課堂里涌動(dòng)

尹宇

摘 要：隨著素質(zhì)教育的提出，現(xiàn)下教學(xué)越來(lái)越注重培養(yǎng)與提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。小學(xué)階段，學(xué)生的思維處于發(fā)展的活躍階段，此刻展開(kāi)的教學(xué)與引導(dǎo)是學(xué)生以后學(xué)習(xí)與發(fā)展的基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)中存在著很多的數(shù)學(xué)思想，這些數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓與靈魂，在實(shí)際教學(xué)中教師要合理利用科學(xué)的教學(xué)方式滲透數(shù)學(xué)思想。探討小學(xué)高段空間圖形學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，分析學(xué)生在學(xué)習(xí)空間圖形過(guò)程中存在的問(wèn)題，并在此基礎(chǔ)上探討在小學(xué)數(shù)學(xué)高段空間圖形中滲透數(shù)學(xué)思想的重要性，以及探究小學(xué)數(shù)學(xué)高段空間圖形中滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)策略，以此作為小學(xué)數(shù)學(xué)空間圖形教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的參考依據(jù)，旨在提升小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形的教學(xué)質(zhì)量與效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);空間與圖形;數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)知識(shí)主要由概念、性質(zhì)、法則、公式、數(shù)量關(guān)系、解題方法構(gòu)成，但是數(shù)學(xué)并不是這些簡(jiǎn)單的組合，數(shù)學(xué)還涉及較多的數(shù)學(xué)思想與方法。數(shù)學(xué)思想，即人們?cè)跀?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是從理論知識(shí)中提煉出來(lái)的具備更高層次水平的觀點(diǎn)，是數(shù)學(xué)普遍規(guī)律的一種揭示，關(guān)系與影響著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。另外，數(shù)學(xué)思想以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，并超脫數(shù)學(xué)知識(shí)，是一種運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)合理解決實(shí)際問(wèn)題的能力與方法。在實(shí)際教學(xué)中，教師要注重在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)與提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為學(xué)生更好的發(fā)展與提升打下良好的基礎(chǔ)。

一、小學(xué)生空間圖形學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀

在小學(xué)生空間圖形教學(xué)中，理論教學(xué)知識(shí)占據(jù)的比重過(guò)大，受其身心特點(diǎn)的影響，學(xué)生對(duì)理論知識(shí)并不是特別感興趣，相應(yīng)的學(xué)習(xí)效果可想而知。此外，教師的課堂教學(xué)方式單一，一些教師依舊使用傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)方式傳授教學(xué)知識(shí)，不利于學(xué)生思維的發(fā)散與培養(yǎng)，阻礙學(xué)生空間想象能力的提升與發(fā)展。在實(shí)際教學(xué)中，教師忽略教學(xué)主動(dòng)，沒(méi)有在教學(xué)中調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性與主動(dòng)性，很多學(xué)生處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，致使學(xué)生逐漸喪失學(xué)習(xí)興趣。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法在高段空間與圖形教學(xué)中滲透的重要性

在小學(xué)高段“空間與圖形”教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，不但能促使學(xué)生理解與掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)與基本技能，還在一定基礎(chǔ)上有利于拓展學(xué)生思維，啟發(fā)學(xué)生智力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自身潛能的挖掘以及培養(yǎng)學(xué)生思想道德品質(zhì)與非智力因素。數(shù)學(xué)思想的滲透可以幫助學(xué)生建立更強(qiáng)的數(shù)學(xué)觀念，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中養(yǎng)成良好的思維素質(zhì)，更好地實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)重要，數(shù)學(xué)思想更為重要，這兩點(diǎn)是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中重要的主線。在數(shù)學(xué)思想的滲透下，數(shù)學(xué)知識(shí)不再是簡(jiǎn)單的概念與性質(zhì)記憶，數(shù)學(xué)方法也不再止步于單一的教學(xué)方式，可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整體把握。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該緊隨時(shí)代發(fā)展，適應(yīng)國(guó)際數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展以及社會(huì)發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，有助于提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，為學(xué)生以后在社會(huì)中的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。并且，小學(xué)數(shù)學(xué)高段空間與圖形教學(xué)知識(shí)相互獨(dú)立與密切聯(lián)系。數(shù)學(xué)思想的滲透可以加強(qiáng)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，幫助學(xué)生融會(huì)貫通所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還有助于學(xué)生第三學(xué)段學(xué)習(xí)的過(guò)渡。

三、在高段空間與圖形教學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想

（一）極限思想

這種數(shù)學(xué)思想主要是引導(dǎo)學(xué)生從有限認(rèn)識(shí)無(wú)限，教導(dǎo)學(xué)生如何借助近似深刻認(rèn)識(shí)精確的概念，是數(shù)學(xué)思想中一種重要的思想方法，是事物轉(zhuǎn)化的重要環(huán)節(jié)，掌握這種思想對(duì)學(xué)生的發(fā)展有著重要的意義。

（二）化歸思想

作為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想，這種思想是指將待解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，輕松解決。在現(xiàn)實(shí)世界中，事物不是恒定不變的，而是不斷變化的，應(yīng)用這種思想可以有效簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決步驟與過(guò)程。

（三）數(shù)形結(jié)合思想

作為數(shù)學(xué)教學(xué)研究對(duì)象的兩個(gè)側(cè)面，數(shù)與形有效地結(jié)合空間形式與數(shù)量關(guān)系，將與之相關(guān)的問(wèn)題綜合起來(lái)分析與解決。在空間與圖形教學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，運(yùn)用這種思想可以有效找到問(wèn)題的關(guān)鍵，迅速找到解決問(wèn)題的鑰匙。

（四）符號(hào)化思想

在空間與圖形中，需要用符號(hào)代表圖形中的頂點(diǎn)，如果沒(méi)有符號(hào)的統(tǒng)一標(biāo)注，在實(shí)際問(wèn)題解決中就會(huì)顯得十分復(fù)雜與雜亂，導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識(shí)成為“天書(shū)”，因此符號(hào)化思想的滲透是十分重要的。

（五）集合思想

將具備相同特質(zhì)的事物組合成一起，劃分為同類，這種思想是現(xiàn)代思想的基礎(chǔ)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中多處體現(xiàn)。

四、在高段空間與圖形教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的方法與案例

（一）建立數(shù)學(xué)模型，合理應(yīng)用學(xué)生的想象力滲透數(shù)學(xué)思想

在空間與圖形學(xué)習(xí)中，空間想象能力發(fā)揮著重要的作用，在實(shí)際教學(xué)中，空間想象主要依賴空間感知，教師要合理激發(fā)學(xué)生的空間想象思維，鍛煉學(xué)生的空間想象能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生空間觀念的提高。比如：在直線的無(wú)限性質(zhì)教學(xué)時(shí)，教師除了可以在教學(xué)中進(jìn)行線段、直線、射線的比較，講解有關(guān)直線、射線、線段的概念與知識(shí)外，還要講解在真實(shí)的世界中并沒(méi)有直線與射線，而是人們?cè)谀X海中想象并規(guī)定的一種數(shù)學(xué)工具。這種概念的提出是為了數(shù)學(xué)計(jì)算與問(wèn)題解決的方便。然后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生想象直線的特征，引導(dǎo)學(xué)生在頭腦中塑造直線的模型。在此過(guò)程中，教師一定要強(qiáng)調(diào)無(wú)限延伸，促使學(xué)生在腦海中繪制出本質(zhì)上的直線，并在此過(guò)程中滲透相應(yīng)的極限思想。

（二）合理設(shè)置練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)習(xí)題感悟數(shù)學(xué)思想

在實(shí)際教學(xué)中，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣一種狀況：給學(xué)生講解的習(xí)題種類很多，但是學(xué)生的解題水平仍停留在套用的階段，題干條件稍微出現(xiàn)變化，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生手忙腳亂，這種狀況下學(xué)生不會(huì)行成良好的解決問(wèn)題的能力，更不會(huì)產(chǎn)生創(chuàng)新能力。導(dǎo)致這一情況出現(xiàn)的原因主要是由于教師在教學(xué)中沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，只是讓學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行記憶。為此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要合理設(shè)置練習(xí)題目，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)練習(xí)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的感悟。比如：在圖形面積相關(guān)知識(shí)講解時(shí)，教師可以為學(xué)生設(shè)置下面一個(gè)問(wèn)題。

如圖1所示，三角形ABC是直角三角形，AB=4，BC=3，求陰影部分①與陰影部分②的面積相差多少？

通過(guò)題干與圖的觀察，可知陰影部分②的面積與空白部分圖形的面積之和與三角形的面積相等，陰影部分①的面積與空白部分的面積之和等于半圓的面積。經(jīng)過(guò)分析，從而可以將面積之差轉(zhuǎn)化為三角形與半圓面積之差，從而減少計(jì)算，簡(jiǎn)化過(guò)程。

（三）課后總結(jié)，在引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑與反思中滲透數(shù)學(xué)思想

在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思與質(zhì)疑，并提出自己獨(dú)特的見(jiàn)解，實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的提升。如在圓錐體積公式推導(dǎo)教學(xué)時(shí)，教師可以先提出有關(guān)問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考與猜測(cè)，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的猜測(cè)進(jìn)行操作驗(yàn)證，從而對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行驗(yàn)證，并在這一過(guò)程中推導(dǎo)出相應(yīng)的結(jié)論。應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，合理將圓錐面積的求解轉(zhuǎn)化為三角形與圓弧面積的求解。這一教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)由于好奇心理與質(zhì)疑心理對(duì)探究的內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣，并在驗(yàn)證過(guò)程中體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的樂(lè)趣，在推出結(jié)論后，學(xué)生體驗(yàn)到轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的妙用。

再比如：在“圓的認(rèn)識(shí)”相關(guān)內(nèi)容教學(xué)時(shí)，教師可以引入一個(gè)問(wèn)題“某班舉辦套圈活動(dòng)，套圈方案有兩種（如圖2），同學(xué)們認(rèn)為哪種方案更為公平？”引發(fā)學(xué)生展開(kāi)討論與思考，總結(jié)四邊形與圓形的相關(guān)知識(shí)，并以此滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。在討論過(guò)程中，學(xué)生會(huì)認(rèn)為方案二更為公平，因?yàn)殡x圓心的距離是相同的，教師可以通過(guò)多媒體課件為學(xué)生演示無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成圓的過(guò)程，以此滲透集合數(shù)學(xué)思想。

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編輯 王 敏