一種迷彩偽裝效果評價指標權重分配算法*

李中華，喻 鈞?，胡志毅，代 軍，張文琪

（1.西安工業大學計算機科學與工程學院，西安 710021；2.陸軍研究院工程設計研究所，北京 100043）

0 引言

現代戰爭中，迷彩偽裝是提高偽裝目標戰場生存能力的關鍵技術。無論是普通迷彩還是近年來快速發展的數碼迷彩，迷彩偽裝效果的好壞對于偽裝目標的戰場生存能力有著重要影響。偽裝效果評價目前常常采用單一指標或多指標綜合評價，多指標中的權重分配一般采用平均分配或專家評判［1-6］的方法。由于平均分配法沒有考慮各指標對綜合評價的貢獻差異；專家評判存在一定的主觀性，可能導致權重分配差異較大。如何客觀地給出指標權重分配，成為迷彩偽裝效果評價中的難題。針對該問題，于金［6］和崔寶生［7］利用BP 神經網絡得到了指標權重，但這種方法需要大量的訓練樣本和專家先驗信息；同時文獻［3，8-9］中提出了基于熵權法［10］的權重分配方法，但權重計算并未考慮各個指標對整體評價的貢獻程度。

本文基于模糊聚類方法［11-14］、結合信息熵與統計特征，設計了一種新的權重分配算法。與BP 神經網絡相比，模糊聚類無需提供任何專家先驗信息，就能夠定量地確定樣本的親疏關系，從而客觀地劃分樣本的類型。因此，從客觀的數據集中確定各評價指標的權重分配。最后通過實驗驗證了本文算法的可行性。

1 偽裝效果評價模型

現有的客觀評價迷彩偽裝效果方法是計算目標背景與迷彩的相似度。本文采用文獻［8］的方法，將迷彩偽裝場景的結構相似度、紋理相似度、顏色相似度和二階統計矩特性作為迷彩偽裝評價的4 個指標。對這4 個指標進行加權求和后得到迷彩偽裝效果評價的綜合相似度。偽裝評價方法如圖1 所示。

圖1 迷彩偽裝評價方法

2 權重計算

2.1 信息熵

熵是熱力學中表示混亂程度的物理量，香農將熵引入計算機科學，用于描述離散信號的不確定性，可以認為信息熵表征信息量的大小。對于離散隨機變量X，其信息熵H（X）的定義如式（1）所示。

其中，p（x）表示X=x 的概率。

條件熵定義如式（2）所示。

互信息定義如式（3）所示。

互信息表明X 對Y 貢獻的信息量。

2.2 權重分配算法的設計

通過對樣本對象的完整指標矩陣和去除某一指標后的非完整指標矩陣進行模糊聚類，并依據其聚類結果計算各指標信息貢獻量和重要度，進而計算指標權重。其基本實現流程如圖2 所示。

圖2 權重分配算法流程

取n 個迷彩偽裝樣本圖像并依據文獻［8］的算法進行評價指標計算、整理得到n×4 完整模糊關系矩陣。由于不同指標的量綱和值域不同，需要對該模糊關系矩陣進行歸一化處理，并在此基礎上運用“最大最小法”［11］構造其模糊關系相似矩陣，通過“平方法”［11］將其改造為等價矩陣，生成并篩選水平截集。依據所得水平截集對樣本對象進行聚類［11］，其實現流程如圖3（a）所示。

圖3 模糊聚類流程

將完整的模糊關系矩陣作為輸入，在去除某一指標屬性后，再次應用上述過程，并使用完整矩陣的水平截集進行聚類，如圖3（b）所示。依次計算并得到結構、紋理、顏色和二階矩這4 個指標的非完整指標聚類結果。

計算每一個非完整指標聚類結果和完整指標聚類結果的互信息，接著計算并得到各指標對分類結果的信息貢獻量，依據指標數值分布的統計特性得到各指標的重要度，并對其進行歸一化得到權重分配。

權重計算過程分為4 個步驟，具體描述如下：

步驟1：模糊聚類。

設有n 個樣本，每個樣本有m 個指標，建立樣本對象的指標矩陣X。

由于矩陣X 中各指標的量綱和范圍不盡相同，為了避免個別指標對整體效果影響過大，需要對指標進行歸一化處理。經過歸一化處理后的標準矩陣需要轉化為相似矩陣，本文采用“最大最小法”［11］得到相似矩陣R，如式（4）所示。

其中，rij表示相似矩陣R 中，i 行j 列的元素。

步驟2：計算各屬性的信息貢獻量。

步驟3：計算各屬性的重要度。

重新考察歸一化之后的模糊關系標準矩陣，發現對于樣本的某一屬性（即對應于標準矩陣中的某一列），如果其數值分布過于集中，可以認為該指標對評價結果的貢獻較小；反之，如果數值分布較為分散，可以認為該指標有利于樣本分類［2-3，8-10］。引入標準差來修正互信息量所產生的誤差，如式（6）所示。

其中，μ 表示均值，N 為樣本總數，σ 為標準差。

定義指標的重要度為Mv（v=1，2，…，n），如式（7）所示。

其中，f（σ）是關于σ 的單調增函數。由于各屬性的σ 差異較大，特別是倍數差異過大，為了避免σ 對權重施加過大的影響，需要縮小σ 之間的倍數差異。f（σ）的設計需要滿足縮小倍數差異的特征。本文取

其中，ε 為修正參數。經大量測試后發現，ε=1.2 時修正效果較好。

將式（8）帶入式（7）得到式（9）如下：

步驟4：獲得權重分配，并進行權重計算。

通過對各指標的重要度歸一化得到權重分配，如式（10）所示。

其中，v=1，2，…，n。wv表示對應指標的權值。

3 實驗設計與驗證

針對上述設計的權重分配算法，在文獻［8］的基礎上，本文選取某地區背景圖像進行了實驗驗證與分析。在下頁圖4 中，（a）為原始背景圖像，（b）、（f）、（h）是采用原始背景主色分別設計的大斑點、數碼、自然紋理迷彩；（c）、（g）、（i）是采用常規海洋主色分別設計的3 種迷彩圖案；（d）是單色迷彩（綠）；（e）是黑色迷彩（RGB=［30，30，30］）。

圖5 為迷彩圖案放入原始背景中的效果。在此基礎上，依據文獻［8］的方法計算偽裝效果指標并采用本文方法計算各指標權重。整個實驗分為4 個步驟：計算指標值、模糊聚類、計算指標權重、偽裝效果評價。

3.1 指標值計算

圖4 背景圖像及迷彩圖案

圖5 迷彩圖案放入原始背景中的效果

本文采用文獻［8］的方法計算并整理得到各迷彩圖案的指標數據，如下頁表1 所示。由表1 數據可直接建立樣本對象的模糊關系矩陣。

由表1 可知：不同迷彩的結構相似度大致接近；數碼迷彩、自然紋理迷彩的紋理相似度和二階統計矩明顯高于其他迷彩；從顏色相似度來看，采用常規主色的迷彩顏色相似度都低于0.65，與背景圖像的色差較大，而采用背景主色的大斑點、單色、數碼、自然紋理迷彩的顏色相似度大部分都高于0.8，與背景的色差較小。

表1 樣本指標數據

由于4 個指標的取值都在［0，1］內，該指標矩陣不需要進行歸一化處理。采用最大最小方法得到指標矩陣的相似關系矩陣，并通過平方法得到其傳遞閉包R*，R*即為模糊關系等價矩陣。取R*中排名前4 的非1 數值作為水平截集={0.946，0.902，0.880，0.857}。

3.2 模糊聚類

依據水平截集得到不同截取水平下的聚類結果。如表2 所示，其中，x1至x8代表1 中大斑點迷彩1 至自然紋理迷彩2 樣本。

表2 完整指標聚類結果

此時的聚類結果為Si（i=1，2，3，4）。采用同樣的方法，計算去除了顏色相似度指標后的模糊關系矩陣，并在水平截集為時得到聚類結果，如表3 所示。

此時的聚類結果為Sj（j=1，2，3，4）。

同理，可分別得到去除結構相似度、去除紋理相似度和去除二階統計矩之后的聚類結果。

3.3 計算指標權重

依次去除某一指標屬性后，再次對新的模糊關系矩陣進行模糊聚類，可得到多個分類結果。運用式（1）～式（3）計算聚類結果之間的互信息，然后將其結果代入式（5）得到各指標的信息貢獻量，最后計算各指標的標準差σ，運用式（9）（取ε=1.2）計算得到每個指標的重要度，歸一化結果，從而得到各指標的權重分配。

表3 去除顏色相似度之后的聚類結果

經上述過程得到的權重分配，與采用專家評判法、熵權法計算所得結果的對比，如表4 所示。

表4 權重分配結果比較

其中，w1、w2、w3、w4分別為結構相似度、紋理相似度、顏色相似度和二階統計矩的權重值。

由表4 可知：專家評判采用平均分配原則，不能體現各指標對偽裝效果的貢獻度；熵權法沒有考慮各指標對整體評價的貢獻程度，存在局限性；本文算法通過引入指標貢獻度和標準差，提高了指標權重分配的精度，較前兩者更為客觀準確。

3.4 偽裝效果評價

將表4 中的權重應用于表1 中的相似度數據得到綜合相似度，如下頁表5 所示。

由表5 可知：專家評判法、熵權法和本文算法都能描述樣本的實際偽裝效果，但是數碼迷彩2 和背景的色差過大，比自然紋理1 更為顯著，然而專家評判法的結果表明自然紋理1 的偽裝效果要弱于數碼迷彩2，與事實相悖。同時，大斑點2 和背景的色差較大，相比之下單色1 與背景的差異更小，但是專家評判法和熵權法都不能提供有效的評價，而本文算法的結果與事實相符，能夠更好地描述各偽裝效果評價指標之間的關系，較其他算法更為優秀。

4 結論

本文基于模糊聚類方法、結合信息熵和統計特性建立了迷彩偽裝效果評價的多指標權重分配模型。相比傳統的權重分配方法，本文算法同時考慮了指標的貢獻程度和指標自身的分布特征，提高了權重的精度。選取了某地區圖像進行了迷彩偽裝效果評價實驗，并依據實驗結果分析了專家評判法和熵權法中存在的問題。實驗結果表明，采用本文算法可以有效利用樣本數據所包含的信息對指標權重進行客觀地分配，提高了評價結果的科學性和準確性。

表5 綜合相似度