利用信息技術(shù)手段提高學(xué)生的空間思維能力

左軍林

摘 要：隨著科技的發(fā)展，信息技術(shù)手段在教學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用，那么怎樣通過信息技術(shù)手段來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)空間幾何的思維能力呢？我們可以通過幾何形體的建構(gòu)，幾何立體的解剖等方式幫助學(xué)生提升空間幾何的思維能力。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù);空間思維能力

隨著數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，一部分學(xué)生對空間幾何問題始終一知半解，進(jìn)而影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。由于空間幾何教學(xué)內(nèi)容的抽象性與學(xué)生思維的具體形象性之間的不統(tǒng)一，給學(xué)生的學(xué)和教師的教造成了很大的困擾。在有關(guān)空間觀念的教學(xué)中，學(xué)生已有的空間形體感知是教學(xué)的生長點(diǎn)，但由于學(xué)生對這些形體的感受是基于最原始的認(rèn)識(shí)，所以要使之服務(wù)于課堂教學(xué)，需要教師利用信息化教學(xué)手段提高學(xué)生大腦中已有的知識(shí)表象。信息技術(shù)在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的教學(xué)中有以下幾個(gè)方面的突出作用。

一、利用信息技術(shù)進(jìn)行幾何形體的建構(gòu)

（一）初步建立幾何形體

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生在剛剛接觸幾何形體時(shí)不能很好地把幾何形狀的物體抽象成幾何模型，這是學(xué)生最早的幾何形體的建模。以往的教學(xué)，教師是一次次地把實(shí)物和幾何模型進(jìn)行比較，再具體告訴學(xué)生。隨著信息技術(shù)發(fā)展，各種多媒體教學(xué)軟件的應(yīng)用，在學(xué)生對幾何物品充分感知的基礎(chǔ)上，可以利用課件演示，用動(dòng)畫抽象出生活中長方體、正方體、圓柱等物體中的幾何形體。也可以用相關(guān)軟件中的制圖功能畫出這些物體的邊框后，消去實(shí)物留下幾何形體的模型。這樣低年級(jí)學(xué)生就能很好地從實(shí)物中抽象出物體的模型，建構(gòu)了最初的空間觀念。

（二）加深對幾何形體的認(rèn)識(shí)

在學(xué)生初步形成空間觀念后，還可以結(jié)合白板的操作，動(dòng)手將圖形分一分、連一連，加深學(xué)生對幾何形體的？J識(shí)。例如，一年級(jí)的“平面圖形的認(rèn)識(shí)”部分教學(xué)中，在將圓、正方形、長方形等平面圖形進(jìn)行分類時(shí)，學(xué)生可以利用電子白板拖動(dòng)這些平面圖形進(jìn)行分類。這樣學(xué)生不僅學(xué)習(xí)的興趣高，而且能很直觀地看清分類的過程。

（三）動(dòng)態(tài)建構(gòu)幾何形體

小學(xué)六年級(jí)的“圓柱表面積和體積”這一部分內(nèi)容的教學(xué)開始，教師一般讓學(xué)生動(dòng)手把一個(gè)長方形紙片的長或?qū)捹N在一根小棒上，快速旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生想象一下形成的是什么立體圖形。但如此操作容易受到如旋轉(zhuǎn)得不順暢、速度不夠快等因素影響。而這都會(huì)影響學(xué)生對形成的物體形狀的判斷。而借助信息技術(shù)演示就不存在這類問題。可見信息技術(shù)的應(yīng)用對培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念起到了直觀的輔助作用。同時(shí)，借助信息技術(shù)還可以逐漸變化平面圖形，將其遷移到以直角梯形的高為軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的立體圖形，實(shí)現(xiàn)幾何形體的建構(gòu)。

二、利用信息技術(shù)對大的長度單位、面積單位的建構(gòu)

對較小長度、面積單位的建構(gòu)，學(xué)生可以通過比一比、量一量、找一找等操作活動(dòng)實(shí)現(xiàn)。但較大的長度單位（如千米）、面積單位（如公頃），課堂上教師也無法和學(xué)生一起實(shí)地體驗(yàn)1千米多長、1公頃多大。只能通過與一些參照物進(jìn)行比較，來進(jìn)行教學(xué)。將信息技術(shù)與學(xué)科進(jìn)行融合后，這些內(nèi)容的教學(xué)便可以借助信息技術(shù)手段，讓學(xué)生身臨其境，充分感受1千米多長，1公頃多大。教師可以事先錄制好學(xué)生熟悉的五一廣場的航拍圖，在這個(gè)區(qū)域中量出實(shí)際邊長100米的正方形，并用紅色的線標(biāo)識(shí)，然后讓學(xué)生戴上虛擬現(xiàn)實(shí)設(shè)備，跟著教師的攝像鏡頭沿著邊長“走”一圈，從而充分感受1公頃的大小。接著，以1公頃大的面積為標(biāo)準(zhǔn)，從虛擬現(xiàn)實(shí)設(shè)備中觀察廣場的面積大約有多大，學(xué)校的面積比1公頃大還是比1公頃小。通過上述活動(dòng)讓學(xué)生深深地感受到1公頃的大小。在信息技術(shù)的支持下，學(xué)生對大面積的感受到位，很好地建構(gòu)了大面積的空間觀念。

三、運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行幾何圖形面積和體積公式的推導(dǎo)

（一）運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行面積公式的推導(dǎo)

學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何形體面積的計(jì)算時(shí)，往往過分重視計(jì)算公式本身，忽略了公式推導(dǎo)的過程。例如在推導(dǎo)三角形的面積公式時(shí)，可以用白板的復(fù)制功能，復(fù)制出一個(gè)完全相同的三角形，再通過旋轉(zhuǎn)、平移，拼成一個(gè)與原三角形高相等、底相等的平行四邊形來。通過比較三角形與平行四邊形間的關(guān)系，由平行四邊形的面積計(jì)算方法推出三角形面積的計(jì)算方法，再借由信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)用字母表示計(jì)算公式的教學(xué)目標(biāo)。

（二）運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行體積公式的推導(dǎo)

在教學(xué)圓柱體積的計(jì)算公式時(shí)，教師可以利用各式繪圖軟件，將圓柱體等分成若干份，再轉(zhuǎn)化成長方體的過程進(jìn)行演示，讓學(xué)生明白平均分的數(shù)量越多，圖形就越接近長方體。同時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱與轉(zhuǎn)換后圖形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式。教學(xué)過程中滲透了化曲為直、極限、轉(zhuǎn)化等重要數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)圓柱體積的時(shí)候，除了依照教科書運(yùn)用轉(zhuǎn)化法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體來探究圓柱體積計(jì)算公式，還可以用課件演示一張張圓形紙片疊到一定厚度就形成了圓柱的過程，讓學(xué)生感受到圓柱的體積是與圓柱的底面和高度有關(guān)，可以用底面積乘高來計(jì)算。教學(xué)長方體、正方體、圓錐等體積計(jì)算同樣也可以恰當(dāng)?shù)厥褂眯畔⒓夹g(shù)手段，特別是求不規(guī)則物體體積的時(shí)候可以借助信息技術(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化過程的演示。這對培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念起到很重要的作用。

四、利用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生對空間圖形的位置關(guān)系的感知

“觀察物體”的教學(xué)，即要求學(xué)生從不同方向觀察幾何形體，抽象出每個(gè)面看到的平面圖形。傳統(tǒng)的教學(xué)是用實(shí)物讓學(xué)生觀察，然后教師把立體圖形的一個(gè)面貼在黑板上，并描畫出來，是教師講解和學(xué)生觀察相結(jié)合。學(xué)生學(xué)習(xí)受到一定條件的限制，對發(fā)展空間觀念有較大的約束。而借助信息技術(shù)，可以讓學(xué)生身臨其境地觀察。例如，可以用電腦中的摳圖軟件把需要觀察的面單獨(dú)剪切下來，讓學(xué)生觀察這個(gè)面的形狀;教學(xué)觀察物體前后位置關(guān)系的時(shí)候，可以讓學(xué)生通過虛擬現(xiàn)實(shí)設(shè)備從不同方向進(jìn)行觀察，讓學(xué)生更直觀地感知;根據(jù)觀察物體每個(gè)方向看到的平面圖形，數(shù)出物體是由幾個(gè)方塊組成的，像這類習(xí)題便可以用電子白板的畫圖功能，現(xiàn)場進(jìn)行搭積木游戲，讓學(xué)生在游戲中知道有的方塊是能看見的，有的是看不見的。這樣的教學(xué)，學(xué)生學(xué)得有趣，有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間位置感。