基于核心素養建構速度和加速度概念的教學設計與實施

周端焱　高慎杰

摘 要：在百米賽跑這一關鍵案例的設計基礎上，針對高中物理速度和加速度概念的建構，以運動的測量和描述為切入點，設計了新穎的教學實施方案，取得了良好的教學效果.

關鍵詞：案例選擇;速度;加速度;教學設計

文章編號：1008-4134（2019）19-0012中圖分類號：G633.7文獻標識碼：B

在“基于核心素養建構速度和加速度概念的案例選擇與設計”的基礎上，筆者以百米賽跑作為關鍵案例設計和實施了速度和加速度的教學，取得了很好的效果，其教學課例榮獲第二屆北京市“京教杯”大賽高中組一等獎.以下介紹教學的設計和實施過程.

根據對博爾特百米跑的過程分析，確定用本班跑得最快的同學的百米跑數據和博爾特的百米跑數據做比較.為此課前組織學生進行了場地測量，讓本班的王春陽同學示范百米跑.老師帶領學生來到操場的百米跑道，從體育教研室借來皮卷尺和秒表，從跑道的起點測量長度，每隔十米在跑道上做一個記號，旁邊站一位學生，手持秒表計時，一共有十位同學做計時員，一位同學做發令員，一位同學攝影，一位同學錄像，其他同學在旁邊觀察記錄.當發令員揮舞小旗發令起跑時，十位計時員同時啟動秒表，當王春陽跑到第一個記號點時，第一位計時員按停秒表，旁邊的同學記錄下時間.后面的計時員當王春陽依次跑到身邊的記號時，按停計時秒表，這樣就得到了和位移對應的十個時間數據，見表1.

利用表1及博爾特的百米跑數據表2，用連續兩個課時的時間，初步建構速度和加速度的概念.方法是讓學生利用坐標紙，繪制位移圖象和速度圖象.如圖1，在一個坐標系里繪制博爾特和王春陽兩人的位移圖象，對比分析.然后研究分段速度，繪制速度圖象，通過演示實驗和極限分段的推理，構建瞬時速度的概念.通過觀察速度圖象中不同階段的斜率，比較提速能力的不同，構建加速度的概念.最后布置實踐性課后作業，讓學生根據所學的研究方法，設計研究落體運動的方案.

讓學生經歷測量獲取數據并繪制圖象的過程，是研究運動的基本方法.要給學生足夠的時間繪圖，引導學生從圖象中讀出重要信息.如圖1，兩人達到100米位移所用時間不同，從而推斷平均速度不同，分別是10.44m/s和7.76m/s.兩條圖線斜率不同，也表示速度不同.3秒后，博爾特的位移圖象是直線，說明奔跑平穩，應該是勻速運動.而王春陽的圖象有起伏，說明速度有變化.王春陽的圖象總在博爾特之下，說明如果兩人在一條跑道上，那么博爾特總是跑在前面.有學生提問，王春陽圖象的某一段斜率大于博爾特的，這是為什么？這就需要進一步繪制兩人的速度圖象，并作對比分析.

讓學生根據表1和表2，分別計算兩人在10段（每段10米）內的平均速度如表3，并據此在一張坐標紙上繪制出速度圖象，如圖2.

觀察表3，除了第九段，在其他各段內，博爾特的平均速度都比王春陽的要大.通過速度圖象圖2觀察則更加直觀.學生對王春陽速度圖象的“跳躍性”感到非常困惑，特別對他在第九段的速度超過了博爾特更加不解.這是發展學生科學思維的良好時機，教師不失時機地組織學生開展討論.圖象顯示，博爾特加速到達10m/s后，速度平穩變化不大;而王春陽加速達到8m/s后，速度忽高忽低，一度跌到7m/s，轉而又躍升到接近14m/s，這是為什么呢？學生開始了積極熱烈的討論.

有學生說，王春陽缺乏跑步技巧，不能平穩發力，所以忽快忽慢，呈現出速度的跳躍.有學生認為，第九段王春陽的速度出奇大，應該是測量誤差，主要是時間的測量誤差.如果第八位計時員按停秒表時手慢了，而恰好第九位計時員按停秒表時手快了，那么第九段的時間，也就是兩人秒表示數的差就小了，所以推算出來的速度就大了.最后大家取得共識，速度的跳躍性主要是時間測量誤差引起的，要想獲得準確數據，就要改進測量方法.

教師出示有人利用雷達測速儀以100赫茲的頻率對博爾特進行了測速，繪制出了如圖3的速度—位移圖象，整條曲線上的小波動代表了跨步過程中不可避免的速度起伏.因為跑步包含一系列的騰空和落地.每當博爾特一只腳著地，他的速度就變了一點，然后向后蹬地，他就再次騰空.因為測量的時間間隔非常小，Δt=0.01s，用ΔvΔt得到的速度就接近人在某一點或某一時刻的速度，叫做瞬時速度.用氣墊導軌光電門實驗模擬這個測量，可以加深理解從平均速度向瞬時速度的過渡.

在實際運動分析中，圖3的波動曲線往往被一條平滑的平均趨勢線所代替，因此在實際測量中，并不是分段越多越好，根據運動的特點，取足夠的分段就可以了.對于百米賽跑，分十段不夠精細，但還是有實際意義的.

在讓學生充分發表觀點的基礎上，教師指出，雖然我們的測量比較粗糙，但也很有價值.利用一種減小誤差的方法，就是在圖象中添加趨勢線，如圖4，趨勢線是計算機根據誤差原理進行推算，而繪制出來的平滑曲線.這條曲線，就可以較好地體現速度的變化.利用趨勢線分析兩人運動的前3秒，博爾特的速度從零增加到約9m/s，王春陽的速度從零增加到約6m/s，這說明兩人的提速本領不同，博爾特的提速能力是王春陽的多少倍？為此要引入一個新物理量—加速度：速度變化的快慢，大小為速度的變化與所用時間的比值.這樣兩人在前三秒的加速度分別為：

a1=Δv/Δt=9-0/3-0=3.0m/s2

a2=ΔvΔt=6-0/3-0=2.0m/s2

這樣我們就可以說，在前3秒內，博爾特的加速能力是王春陽的1.5倍.學生在兩人運動的比較研究中，深刻體會了引入加速度的必要性及其意義.再讓學生計算從最大速度到終點過程的加速度，體會加速度是負值的含義.

以上是速度、加速度教學設計和實施的主干情境，具體的教學流程設計如表4所示.

兩節課的教學實施效果非常好.學生課外進行了百米跑的實地測量，情緒高漲.在課堂上積極處理實驗數據，繪制速度圖象，以百米賽跑的研究為主線，構建了瞬時速度和加速度的概念，體驗了運動學的基本研究方法，為克服后續運動學的難點奠定了堅實的基礎.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標準（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]廖伯琴.普通高中物理課程標準解讀[M].北京：高等教育出版社，2018.

[3]閻金鐸，郭玉英.中學物理新課程教學概論[M].北京：北京師范大學出版社，2018.

（收稿日期：2019-08-20）