基于目標(biāo)矩陣法的《電路分析》教材分析

王玉嬌 唐正明

摘? 要 電路分析是電子信息類專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程，然而由于一些不恰當(dāng)?shù)慕滩慕Y(jié)構(gòu)安排，使得思維混亂的情況時(shí)常在學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)出現(xiàn)，因而對(duì)它進(jìn)行教材分析是非常必要的，也是教師展開教學(xué)的必要前提。采用目標(biāo)矩陣法對(duì)教材《電路分析》中的“一階電路分析”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行教材分析，使得教材內(nèi)容的層次得以體現(xiàn)并且更加簡(jiǎn)潔，有助于教師決定教學(xué)序列，在優(yōu)化教學(xué)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。

關(guān)鍵詞 電路分析;教材分析;目標(biāo)矩陣法;教學(xué)設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：G652? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2019）09-0057-03

1 前言

教材是學(xué)生學(xué)習(xí)、教師教學(xué)的重要依據(jù)，教師要上好一堂課，除了解學(xué)生的各種學(xué)習(xí)情況，具備學(xué)科專業(yè)知識(shí)之外，更為重要的一點(diǎn)是充分地把握教材，對(duì)教材的編制特點(diǎn)有所掌握，并且熟知教材中信息的邏輯順序以及知識(shí)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)，這對(duì)于上好一堂課起到至關(guān)重要的作用。因此，全面透徹、認(rèn)真細(xì)致地對(duì)教材進(jìn)行分析就十分關(guān)鍵，這是教師在準(zhǔn)備工作中，對(duì)一堂課或者是一門課最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。教學(xué)應(yīng)該也必須具有層次性，對(duì)于每位教師來(lái)說(shuō)，教材分析是一門必修課，也是把教學(xué)設(shè)計(jì)做好的一個(gè)先決條件[1]。

教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，課堂中的教學(xué)過(guò)程及各個(gè)環(huán)節(jié)都與教材分析密切相關(guān)。可用于教材分析的方法是多種多樣的。與其他的教材分析法相比，目標(biāo)矩陣法操作起來(lái)更為高效且簡(jiǎn)單。如在用ISM法進(jìn)行教材分析時(shí)，由于內(nèi)容及結(jié)構(gòu)復(fù)雜，手工操作起來(lái)很慢，但是目標(biāo)矩陣法就能彌補(bǔ)這個(gè)缺點(diǎn)，最終可使教材內(nèi)容層次得以體現(xiàn)并且更加簡(jiǎn)潔，有助于教師把握教材內(nèi)容，可十分方便地用于教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，從而在此基礎(chǔ)上進(jìn)行有效教學(xué)。

本文選取胡俊翔主編的《電路分析》（第二版）第八章“一階電路分析”部分小節(jié)進(jìn)行舉例分析。一階電路作為動(dòng)態(tài)電路分析部分學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在之后的學(xué)習(xí)中，可為二階電路等做鋪墊。因此，對(duì)一階電路知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有序教學(xué)，就可以利用目標(biāo)矩陣法體現(xiàn)出來(lái)。

2 目標(biāo)矩陣法簡(jiǎn)介

教材是將信息集合在一起的媒介。教材中信息和信息結(jié)構(gòu)分析是教學(xué)設(shè)計(jì)的重要組成部分，它是使得教學(xué)內(nèi)容序列化的基礎(chǔ)。教材分析應(yīng)該避免個(gè)人的主觀隨意性，應(yīng)使用信息科學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)的理論、方法，使之科學(xué)化、系統(tǒng)化。

教材分析的方法多種多樣，主要有學(xué)習(xí)層級(jí)法、邏輯分析法、課題分析法、ISM法以及目標(biāo)矩陣法。其中學(xué)習(xí)層級(jí)法、邏輯分析法、課題分析法這三種分析法都是基于教材中信息之間的邏輯關(guān)系進(jìn)行分析，并在這種分析的基礎(chǔ)上再來(lái)決定學(xué)習(xí)內(nèi)容的層級(jí)結(jié)構(gòu)的教材分析方法。

ISM法是致力于分析定性系統(tǒng)的一種信息處理的系統(tǒng)科學(xué)的方法。但是，在多數(shù)情況下由于信息內(nèi)容及其結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)這種處理的計(jì)算量較大，以人工計(jì)算十分困難，需要借助計(jì)算機(jī)來(lái)完成。由于ISM法較為復(fù)雜的計(jì)算，使得其在教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用存在一定的困難。基于ISM法的原理，人們開發(fā)出了目標(biāo)矩陣法。

目標(biāo)矩陣法在一定程度上可以看作簡(jiǎn)化版的ISM法，它避免了ISM法中出現(xiàn)的大量復(fù)雜的矩陣運(yùn)算。此外，它不但包含了層級(jí)分析法的核心思想，也就是側(cè)重于知識(shí)點(diǎn)之間的層級(jí)關(guān)系，而且涵蓋了課題分析法的中心思想，能夠關(guān)注課題與課題之間的關(guān)系。另外，在使用目標(biāo)矩陣法對(duì)教材進(jìn)行分析時(shí)，無(wú)論是分析各種知識(shí)點(diǎn)抑或各種課題，最后它們之間的邏輯關(guān)系都可以用圖形來(lái)表示。因此，目標(biāo)矩陣法綜合了以上介紹的幾種方法的優(yōu)點(diǎn)，也可以說(shuō)它是以這些方法為基礎(chǔ)，在將它們相互結(jié)合的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的更為簡(jiǎn)單且有效的一種方法。

目標(biāo)矩陣法的發(fā)展離不開線性代數(shù)中矩陣的相關(guān)知識(shí)，將它用來(lái)分析教材知識(shí)結(jié)構(gòu)層級(jí)，是一種重要的教材分析方法，它將教材所涉及的知識(shí)點(diǎn)以科學(xué)準(zhǔn)確的圖形結(jié)構(gòu)的方式呈現(xiàn)出來(lái)，其可視化性、易理解性有助于教師理清教材各知識(shí)點(diǎn)的層次化和邏輯性。但是在運(yùn)用時(shí)，雖然有比較精準(zhǔn)的矩陣分析，但仍需要一些先決條件，即教師必須要依靠自己積累的已有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)將每個(gè)環(huán)節(jié)所涉及的知識(shí)點(diǎn)以及前提知識(shí)分析出來(lái)。因此，致力于讓目標(biāo)矩陣法達(dá)到最大化的效果，教師更應(yīng)該不斷儲(chǔ)備豐富的知識(shí)。

3 基于目標(biāo)矩陣法的《電路分析》教材分析

使用目標(biāo)矩陣法進(jìn)行教材分析時(shí)，一般地可以分為五個(gè)步驟[2]。

第一步：制定教學(xué)目標(biāo)? 電路由一階微分方程描述是一階電路。在這里主要討論具有由直流電源驅(qū)動(dòng)的含有一個(gè)動(dòng)態(tài)元件的線性一階電路[3]，因此，在此前學(xué)習(xí)的線性電路的分析方法和定理全部可以用于一階電路的分析。該學(xué)習(xí)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)（G）是：掌握動(dòng)態(tài)電路的特點(diǎn)、電路初始值的求法，理解零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)的概念和物理意義。

首先，教師要根據(jù)自己豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)分析出一階電路中所涉及的前提知識(shí)以及知識(shí)點(diǎn)，之后通過(guò)分析，進(jìn)而確定學(xué)習(xí)一階電路課題的前提知識(shí)和各類教學(xué)目標(biāo)[4]，如表1所示。前提知識(shí)：R1—掌握基本指導(dǎo)思想——基爾霍夫定律;R2—了解核心概念——電容的伏安特性;R3—列寫方程的方法;R4—會(huì)用網(wǎng)絡(luò)定理;R5—時(shí)間與時(shí)刻的概念區(qū)

分;R6—掌握歐姆定律。

第二步：決定具有形成關(guān)系的直接低級(jí)目標(biāo)? 為了達(dá)到確定目標(biāo)之間相互關(guān)系的目的，給出規(guī)定：如果學(xué)生必須先要掌握B目標(biāo)，才能學(xué)懂A目標(biāo)，那么B是作為A的直接低級(jí)目標(biāo)。通過(guò)對(duì)前提知識(shí)和各類教學(xué)目標(biāo)的分析，可以得到“一階電路分析”章節(jié)中各教學(xué)目標(biāo)的直接低級(jí)目標(biāo)，如表2所示。

第三步：列出目標(biāo)矩陣? 基于表2制作出目標(biāo)矩陣。先建一個(gè)表格，然后將所有的前提知識(shí)以及低級(jí)目標(biāo)列在表格的橫軸和縱軸上，在這個(gè)過(guò)程中，排列的順序是沒有關(guān)系的[5]。橫軸的目標(biāo)被視為高級(jí)目標(biāo)，縱軸上放置低級(jí)目標(biāo)，若縱軸的某一目標(biāo)是橫軸上某一目標(biāo)的直接低級(jí)目標(biāo)，則在它們交叉點(diǎn)對(duì)應(yīng)的地方處置1。如位于橫軸的低級(jí)目標(biāo)1是以縱軸上的R2作為直接低級(jí)目標(biāo)的，因此，它們對(duì)應(yīng)交叉點(diǎn)的方格內(nèi)就置1。以此類推，可以得到基于各目標(biāo)之間相互關(guān)系的目標(biāo)矩陣，如圖1所示。

第四步：按目標(biāo)水平分類? 目標(biāo)之間是具有一定層次的，對(duì)于處于不同級(jí)別的目標(biāo)，如果想要獲取目標(biāo)分類，則只需通過(guò)對(duì)目標(biāo)矩陣進(jìn)行一定的操作。圖1的橫軸，如果其中所在的整列沒有設(shè)置1的標(biāo)記，則該目標(biāo)就位于最底層目標(biāo)[6]。圖1中對(duì)應(yīng)的R1、R2、R3、R4、R5、R6這六個(gè)低級(jí)目標(biāo)在目標(biāo)分類中處于最底層，按照最終的實(shí)際目標(biāo)分類，稱之為第八類目標(biāo)。接著把第八類目標(biāo)所對(duì)應(yīng)的行有置“1”標(biāo)志的全部清除，可以得到圖2所示目標(biāo)矩陣。

由于圖2的目標(biāo)矩陣看起來(lái)比較復(fù)雜，可以將已經(jīng)分類目標(biāo)從橫縱軸上抽離，將矩陣簡(jiǎn)化，方便進(jìn)行下一類別的目標(biāo)分類。可以很清楚地看到低級(jí)目標(biāo)1就是第七類別，依次進(jìn)行下去，最終可以得到目標(biāo)分類表，如表3所示。

第五步：形成關(guān)系圖? 將按目標(biāo)水平分類的八個(gè)類別繪成關(guān)系圖，如圖3所示。圖形化后，使得它們之前的聯(lián)系更加直觀，便于教師對(duì)教學(xué)順序進(jìn)行編排。對(duì)于外部箭頭多的低級(jí)目標(biāo)，說(shuō)明掌握其內(nèi)容是非常重要的。

以本文的“一階電路分析”為例，在形成關(guān)系圖之后，教師就可以依據(jù)此圖進(jìn)行教學(xué)安排，然后制作相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)。教師可一方面根據(jù)類別進(jìn)行教學(xué)，在學(xué)生都掌握了第八類“別基爾霍夫定律”等前提知識(shí)后，進(jìn)行第七類別“動(dòng)態(tài)元件的概念及特點(diǎn)”的教學(xué);另一方面，在對(duì)新知識(shí)進(jìn)行講授時(shí)，還可以將關(guān)系圖中有直接關(guān)系的并且已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)給學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)回顧，這樣可以避免他們經(jīng)常記不住一些前期基礎(chǔ)知識(shí)，導(dǎo)致后期的內(nèi)容學(xué)不會(huì)的情況發(fā)生。如在教學(xué)第四類別中的“變量的穩(wěn)態(tài)值”時(shí)，可先對(duì)“換路定則”“列寫方程的方法”“網(wǎng)絡(luò)定理”這些前期相關(guān)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，為即將教學(xué)的新課做鋪墊。

4 結(jié)語(yǔ)

在多種多樣的教材分析方法中，目標(biāo)矩陣法是其中高效簡(jiǎn)單的一種。如在運(yùn)用ISM法進(jìn)行教材分析時(shí)，需要進(jìn)行一些復(fù)雜的計(jì)算來(lái)確定要素目標(biāo)之間的層級(jí)關(guān)系，一旦教材中出現(xiàn)較多要素目標(biāo)時(shí)，其計(jì)算量會(huì)處于相當(dāng)復(fù)雜的狀態(tài)，這使得ISM法得不到廣泛的應(yīng)用。目標(biāo)矩陣法的原理與ISM法是相同的，但是可以規(guī)避許多復(fù)雜的計(jì)算，只需要操作幾個(gè)簡(jiǎn)單的步驟就可以實(shí)現(xiàn)ISM法的效果，其使用效果在學(xué)校教學(xué)中是很好的。

本文以胡俊翔主編的《電路分析》（第二版）第八章“一階電路分析”部分小節(jié)為例進(jìn)行分析，最終得出教學(xué)目標(biāo)順序的關(guān)系圖。在教學(xué)中，對(duì)目標(biāo)矩陣法加以利用，可以使教學(xué)順序更有邏輯性，并且學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)也更輕松。

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