淺談初中數學例題教學中的能力培養

荀一明

[摘 ?要] 例題教學可以積極有效地培養學生分析和解決問題的能力，能發展學生的數學能力. 學生在例題教學中能力的培養，應是數學教師不斷思索和探究的重要課題. 教師應充分利用一些具有示范性的例題，培養學生的應用能力、探究能力、開拓能力、創新能力、自學能力.

[關鍵詞] 例題教學;應用能力;探究能力;開拓能力;創新能力;自學能力

教師若能充分運用好“例題教學”這一課堂教學的核心內容，引領學生深入挖掘其價值，不僅能提高他們對數學的興趣，還可以開發學生的智力和發展他們的數學能力. 那么，教師如何在例題教學中培養學生的數學能力呢？本文擬對例題教學中諸多能力的形成進行探討，以期引起大家對例題教學的關注與研究.

重視實踐操作，在例題教學中培養探究能力

過去傳統式例題教學中，教師不重視訓練學生的動手操作能力，而是一味地關注培養學生的思維能力. 我們教師若能從例題的本質特征著手，進行創新式改編，引導學生借助實踐操作活動建構知識和技能，從而讓例題更具延展性、寬廣性和靈活性.

分析 ?本題為筆者執教“直線的斜率”時的一道例題. 引導學生通過畫圖等一系列動手操作的活動，在輕松愉悅的課堂氣氛中，及時并有效地相互交流和溝通，既有助于學生從簡單的思維中走出，又能獲取認識上的提升，為學生指引思維策略，培養探究能力.

重視數學與生活的聯系，在例題教學中培養應用能力

教材中不少例題都呈現抽象化的基本特征，隱蔽了數學在現實世界的作用，需要教師將其置于一個形象化的日常生活情境中，以學生所熟識的場景和內容建構，充分激發學生積極主動參與學習的熱情，培養學生的創新意識. 與此同時，在設計導入環節時，教師有意識地把握切入點，并在教學內容與日常生活的交匯處引入，激發學生的強烈探究欲望和學習興趣.

例2 ?本校現行用電的單價為0.5元/千瓦時，若設本班所用電為x千瓦時，電費為y，所建構的函數關系式為y=0.5x，那么這條直線的斜率是多少呢？

分析 ?本題是筆者在執教“直線的斜率”一課時根據教材中的例題精心改造而成的一道練習題. 經過改編，學生的興趣被快速地調動了起來，有了思考的欲望，有了直接的學習動力，可以說深度思考真實存在.

注重訓練逆向思維，在例題教學中培養創新能力

心理學研究和實踐表明，在培養學生的思維能力時，正向思維必不可少，而逆向思維的有效參與可以使學生的思維更全面、更廣闊、更敏捷. 逆向思維作為一種求異思維，是學生建構創造性思維的特殊表現形式. 在教學過程中，有意識地培養學生的逆向思維，需在教學切入點上下足功夫，并引導學生從問題的反面或側面進行思考，擺脫思維定式的束縛，優化學生的思維，有效地提高學生解決問題的能力和創新能力，進而提高學生的數學素養[1].

分析 ?此題若是直接從正面進行解決，就會呈現這三條直線中的兩條或是三條直線平行的可能，而兩條直線平行的情況又有三種可能，這樣一來問題就顯得比較復雜和困難了. 由此可變換思維方式，從問題的反面著手，嘗試利用逆向思維進行考慮，這樣一來，問題就顯得清晰和簡單了.

注重推廣和引申，在例題教學中培養開拓能力

在數學課堂教學中，既要重視例題的教學，又要注重對其推廣和引申，發散思考例題的條件和結論，實現“一題多解”或“多種題型”的引申，培養學生探究和解決問題的能力[2]. 數學知識呈現高度緊密性的基本特征，知識點之間存在著千絲萬縷的聯系，若是教師從例題出發進行推廣和引申，將問題拓展延伸，則可以活化和融通問題. 一方面可以提高學生內構知識的整體化和統一化，豐富學生的解題方法和策略;另一方面可以提升學生解決問題的能力，培養學生的創新精神和發散思維，最終提升學生的數學學科素養.

注重自主閱讀，在例題教學中培養自學能力

教師教學例題的過程，實際上就是借助一些具體的實例去幫助學生理解教材中的抽象內容 . 教材是學生學習和建構知識的載體，合理而全面地指導學生閱讀教材中的例題，讓學生在閱讀時學會獨立分析、自主思考、深入探究、總結歸納，充分展現學生學習的主體性，激發學生勇于探索的精神. 要知道，任何知識的學習都是依靠學習者積極自主進行建構的，我們不妨嘗試指導學生去閱讀例題，讓學生的自學能力貫穿于整個教學過程中，培養學生良好的、適應終身發展的關鍵能力.

例7 ?在教學“直線的斜率”這一內容時，上課伊始，筆者以下面的“問題串”引導學生自主學習，并明確“直線的確定方法”：

（1）有多少條直線是經過原點的？你能說一說它們中有哪些位置關系嗎？

（2）有多少條直線與x軸正方向所組成的角是30°？你能說一說它們中有哪些位置關系嗎？

（3）有多少條直線經過原點并與x軸正方向所組成的角是30°？

（4）如何在平面直角坐標系中確定一條直線？

分析 ?這些“問題串”都是引領學生積極思考和思維碰撞的探究活動，不僅培養了學生的發散思維，還使學生對教材中抽象概念有了系統的認識，實現了對所學知識的自主構建，分化了學習中的重難點，使學習過程更輕松、更愉悅.

總之，數學教學的過程離不開例題教學的參與，教材中的例題具有較好的示范性和經典性. 培養和發展學生的能力是數學教學的終極目標和最終歸宿，這就要求我們數學教師鉆研教材、精巧備課、精選例題，在教學中引領學生學習知識、訓練技能的同時，促進學生數學活動經驗的形成，培養學生的能力，為學生的終身發展助力.

參考文獻：

[1]李樹臣. 論形成和發展數學能力的兩個根本途徑[J]. 中學數學教學參考，2002（9）.

[2]錢從新. 運用推廣與引申的方法培養學生的創新能力[J]. 數學教育學報，2003（1）.