大跨度竹質橋梁模型數值模擬與優化設計

周垚　楊光　宋征帆　張志堅　黃謙

[摘? ? ? ? ? ?要]? 利用計算機仿真軟件模擬模型結構在受力狀態下的應力和應變狀況，能發現模型結構的應力應變集中部位，借此可以優化模型結構，提高模型結構設計水平和設計質量。以2018年湖南省第六屆大學生結構設計競賽為例，首先，通過研讀競賽規則設計初始模型;其次，對初始模型進行計算機建模分析，得出模型的應力應變云圖;再次，通過計算機模型和實際模型進行對比分析，發現模型的應力集中部位和結構薄弱構件;最后，優化調整模型構件節點位置和構件尺寸確定參賽模型。結果證明，利用計算機模擬優化調整下的模型可以滿足競賽規則規定的撓度和承載力要求，優化后的模型在競賽中具有一定的競爭力。

[關? ? 鍵? ?詞]? 竹質模型;計算機模擬;結構設計競賽;應力應變;結構優化

[中圖分類號]? U444? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2019）22-0016-03

大學生結構設計競賽可通過專業知識的綜合運用，多方面培養大學生的創新設計能力、動手實踐能力和綜合素質，學生的參與度高，影響范圍大，越來越受到學校和社會的重視。

隨著計算機輔助設計技術的發展，利用計算機軟件對現實中的結構進行設計和優化已成為一種趨勢，竹質材料[1-3]和紙質材料[4-5]結構模型的模擬優化都已成功運用在結構模型制作中。

本文針對2018年湖南省第六屆大學生結構設計競賽——竹質雙車道橋梁結構設計與制作，利用計算機仿真軟件對模型進行內力與變形計算分析，并根據結果進行結構與構件的優化設計。

一、竹質模型的選型與制作

（一）模型的選型

通過對橋梁結構形式進行比較和對競賽規則進行解讀，模型選型受湘西矮寨大橋結構形式的啟發，在模型制作上擬采用大跨度條形縱梁橋面，在橋墩上方的橋塔頂部設置斜拉桿以滿足賽題中的第一階段移動荷載的撓度要求;擬采用斜拉桿結構配

合懸索結構，能夠極大地發揮出竹質材料本身受拉性能強的特點，在力求模型質量輕且穩定性好的情況下，為橋梁提供良好的豎向承載能力，以滿足第二階段極限豎向加載的要求。

（二）模型的制作

竹質材料相對于其他材料，優點突出，缺點也明顯。優點是強度較高，制作工藝相對簡單;缺點是由于竹節的存在以及在加工過程中竹纖維的錯斷，材料的均質性較差，模型性能不穩定。在模型制作早期，為了能提供較大的豎向荷載、減小移動荷載下橋面結構的沉降，采用斜拉桁架結構形式，結構是比較穩固的，但模型重量較大，而且承受極限荷載時撓度超過競賽規則要求。經過多次試驗發現，采用弧形懸索結構的懸吊橋面，并在模型固定時對橋面施加預應力，可以很好地解決撓度問題。

二、有限元模型仿真模擬

（一）模型的建立

嚴格按照模型實際的尺寸建立三維模型，模型橋面總高度為300 mm，橋面總長為度1120 mm。以模型底部中心為零點，約定模型右側為X軸正坐標，模型正前面為Z軸正坐標，模型豎向往上為Y軸正坐標。在計算機中的模型結構如圖1所示。

（二）模型計算參數設置

根據竹質材料供應商提供的竹質材料的相關物理力學參數如表1所示。

模型梁、柱、撐構件采用BEAM4單元模擬，拉桿構件采用LINK 10單元模擬（只受拉力），橋面用SHELL63單元模擬。對模型的固定端設置合理的約束，網格劃分采用四邊形單元劃分。

模型采用m-N-s單位，在模擬計算中視竹質材料為各向同性均質材料，構件節點的連接為剛接[2-3]。根據賽題的要求對模型的加載分階段進行，模擬模型最不利加載情況，將計算所得的內力和位移數值作為構件優化設計的依據。

（三）有限元模擬計算

模型有限元計算主要模擬真實競賽中模型的加載及受力變化情況，完全按照競賽規則對模型加載，模擬時主要考察模型構件應力集中的部位以及這些部位構件的軸力、彎矩和剪力。以模型跨中最不利位置在第二階段的加載情況為例，模型的軸力、彎矩、剪力和位移云圖分別如圖2～圖5所示。

模型在各階段和各工況下最不利位置的應力應變極值如表2所示。

（四）模型分析

綜合模型各應力云圖和表2分析可以得出：

1.第一階段加載模擬。標準小車移動加載在橋面正面最右側部位時模型結構的Y方向位移為2.95 mm，但標準小車移動加載在橋面跨中部位時Y方向位移為12.91 mm，大于規定的10 mm，因此在模型跨中位置可以適當增大橋面橫梁的截面積，以減小橋面通車的撓度。

2.第二階段加載模擬。在模型跨中部位施加30 kg以內荷載時，模型的抗拉強度極大值小于竹質結構的抗拉強度;當施加40 kg荷載時，模型的抗拉強度極值大于竹質結構的抗拉強度，模型便會發生失穩破壞。在這一階段，模型拉應力主要集中在拉桿和拉索上，跨中部位橫縱構件相連的節點處應力集中且變形量較大，若要實現模型滿足極限荷載40 kg的抗拉強度要求，則需要改變模型的節點位置或增大拉桿或拉索的截面積。

三、基于計算機仿真模擬竹質結構模型的優化

（一）結構體系的優化

結合計算機仿真模擬得出模型結構的最不利位置和應力應變集中部位，特別是對撓度最大值所在的跨中部位的各構件進行了優化，并根據模型計算結果，在模型構件內力集中和變形較大的部位采取制作工藝上的節點加強和增加拉桿構件來達到增強模型承載力和增加荷重比的目的。

（二）模型結構細節的優化

結合計算機仿真模擬結果，在一些結構和細節方面進行了針對性的優化，此外在構件節點部位的搭接處理、制作工藝及制作精度上也做了優化。

例如，橋梁居中位置的橫梁構件由T型梁改為箱型梁（如圖6所示）。T型梁雖然能夠滿足橋梁正常狀態下的使用，但布置在橋梁居中位置的改良箱型橫梁能夠滿足橋梁極限加載過程，同時相比傳統箱梁減小了自重。

通過分析發現竹質懸索抗拉強度足夠大，索具由3 mm×3 mm優化成1 mm×6 mm，輔助在構件節點處涂抹少量竹屑混合膠水用以加強連接。竹懸索如下圖7所示。

（三）優化后的模型試驗

由于竹質材料性質、制作工藝等不穩定性，需要制作多組模型以進行破壞性試驗來驗證模型的可靠性，使模型既要滿足賽題規則又要力爭“荷重比”最優。

通過多次優化，優化后的實際模型加載情況與計算機模擬情況較一致，模型自重從最初的540 g降低至最終的168 g，具備滿足賽題的各項極限加載要求。最終定型的模型如圖8所示。

四、結語

大學生結構設計大賽競爭愈發激烈，僅靠傳統力學進行分析，設計出來的作品難有競爭力，所以很有必要利用計算機對模型進行模擬和優化設計，以提高分析水平和設計質量，做出有競爭力的作品。通過優化改進，本模型在競賽中獲得湖南省二等獎、排名第二的成績。

在結構設計競賽這樣的實踐訓練中，通過學習計算機仿真模擬技術不僅使大學生更加深刻地理解土木工程專業理論知識，提高大學生對本專業學習的積極性，還能提高大學生的創新意識和能力，培養團結合作的精神，對大學生以后的學習、就業和研究生深造有著積極影響。

參考文獻：

[1]張紅章，曾武華，王逢朝，等.福建省第十屆大學生結構設計競賽結構優化分析[J].力學與實踐，2018，40（3）：343，351-356.

[2]付果，吳仕榮，王磊，等.大學生結構設計競賽中的結構創新設計與優化[J].高等建筑教育，2017，26（6）：105-110.

[3]黃海林，李永貴，祝明橋，等.MIDAS在大學生結構設計競賽中的應用[J].高等建筑教育，2016，25（3）：156-159.

[4]涂佳黃，石曉東，彭真，等.沖擊荷載下紙質結構模型的優化分析[J].湘潭大學自然科學學報，2015，37（4）：37-41.

[5]舒小娟，黃柱，周旭光.紙拱橋結構模型優化建模分析：大學生結構設計競賽談[J].力學與實踐，2012，34（4）：89-92.

◎編輯 趙瑞峰

Numerical Simulation and Optimization Design of Long-span Bamboo Bridge Model

ZHOU Yao， YANG Guang， SONG Zheng-fan， ZHANG Zhi-jian， HUANG Qian

Abstract：The stress and strain of the model structure under stress can be simulated by computer simulation software， and the stress and strain concentration of the model structure can be found， which can be optimized the model structure design and improved the design level and quality of the model structure. Taking the Hunan 6th College Student Structural Design Competition in 2018 as an example. Firstly， the preliminary model is designed by studying the competition rules. Secondly， the computer modeling analysis of the preliminary model is conducted to obtain the stress-strain cloud map of the model. Thirdly， the computer model and the actual model are compared and analyzed， and the stress concentration and structural weak components are found. Finally， the node position and size of model components are optimized and adjusted to the competition model. The results show that the model can meet the requirements of the competition rules for the degree of disturbance and bearing capacity， and the optimized model has certain competitiveness in the competition.

Key words：bamboo model; computer simulation; structural design competition; stress strain; structure optimization