圖形計算器在高中解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用

孔祥麗

【摘要】信息時代的來臨給教育教學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展帶來了很大的影響，將信息技術(shù)應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)成為促進數(shù)學(xué)教育改革并全面提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要途徑.解析幾何是高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段的一個重要的內(nèi)容，對學(xué)生高中時期的數(shù)學(xué)知識體系構(gòu)建起著決定性的影響.本文結(jié)合筆者實際的教學(xué)經(jīng)驗，針對圖形計算器在高中解析幾何教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用展開了一番探究，以供參考.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);解析幾何;圖形計算器

圖形計算器是一種專門為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供幫助的學(xué)習(xí)工具，擁有計算器代數(shù)運算和幾何繪圖等功能，并且有編程的功能.圖形計算器擁有的代數(shù)運算和圖形制作等功能可以成為促進學(xué)生更好地學(xué)習(xí)解析幾何知識的重要途徑，可以幫助學(xué)生簡化解析幾何問題當(dāng)中的代數(shù)運算過程，降低解析幾何教學(xué)的難度，并通過直接的繪圖過程培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)形結(jié)合思想，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的能力，并培養(yǎng)學(xué)生良好的幾何建模習(xí)慣和意識，促進學(xué)生的全面發(fā)展.

一、圖形計算器在高中解析幾何教學(xué)應(yīng)用過程中存在的問題

學(xué)生計算能力有所弱化.解析幾何問題往往會涉及大量的代數(shù)運算過程，將圖形計算器運用在解析幾何學(xué)習(xí)過程中，如果方法不當(dāng)很有可能造成學(xué)生計算能力的弱化，使學(xué)生過度地依賴這種工具，而計算能力則是體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)的一個重要的部分.

過于技術(shù)化.在將圖形計算器運用到解析幾何教學(xué)的過程中，教師往往會出現(xiàn)這種問題，那就是過多地關(guān)注圖形計算器的模擬實驗應(yīng)用，卻忽視了學(xué)生的實踐活動，導(dǎo)致學(xué)生自身的學(xué)習(xí)能力受到了限制.教師必須清楚地認識到圖形計算器不能替代學(xué)生自身對知識的理解.

二、圖形計算器在高中解析幾何教學(xué)中的有效應(yīng)用途徑

（一）利用圖形計算器簡化解析幾何問題中的代數(shù)運算過程

解析幾何學(xué)習(xí)過程的一個難點就是學(xué)生要面對大量的代數(shù)運算，這也給學(xué)生解析幾何的學(xué)習(xí)興趣發(fā)展帶來了很大的消極影響.因此，在實際的教學(xué)過程中，我們可以幫助學(xué)生學(xué)會使用圖形計算器來簡化解析幾何運算過程，從而降低解析幾何學(xué)習(xí)的難度，幫助學(xué)生更好地理解解析幾何問題，并獲得良好的信息素養(yǎng).

比如，針對“點到直線的距離公式”這一知識點，如果使用傳統(tǒng)的方法進行代數(shù)運算，學(xué)生就必須先求出過點與已知直線的垂線，接著再求交點，最后再使用距離公式算出距離，在這個過程中，學(xué)生就要進行大量的代數(shù)運算.而讓學(xué)生使用圖形計算器進行運算，學(xué)生就可以使用全新的思路，如以斜率為切入點列出方程組等.教師在使用圖形計算器開展解析幾何教學(xué)時要不斷地啟發(fā)學(xué)生的思維，多對學(xué)生提出問題，如“還有沒有其他的解題方法”等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生解析幾何學(xué)習(xí)的信心，使學(xué)生獲得思維上的成就感.

（二）利用圖形計算器培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)形結(jié)合思想

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想是高中解析幾何教學(xué)的一個重要的目標，也是全面提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力和質(zhì)量的必經(jīng)之途.圖形計算器具備非常強大的圖形繪制的功能，能夠幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)形結(jié)合這個重要的思維方式.教師要積極應(yīng)用圖形計算器來解決解析幾何問題，使學(xué)生在動態(tài)的圖形繪制過程中掌握解析幾何最關(guān)鍵的內(nèi)容——數(shù)與形，從而獲得良好的數(shù)形結(jié)合思想.

比如，在解答某些求軌跡的問題時，教師完全可以依靠圖形計算器來帶領(lǐng)學(xué)生展開探究.如題：平面上的某個點到定點a的距離和到一條定直線的距離的比是m，求出這個點的軌跡.針對這種問題，教師就可以利用圖形計算器展開探索和分析，將參數(shù)m屬于不同范圍時的點的不同軌跡繪制出來，從而進行分類探究，讓學(xué)生根據(jù)動態(tài)的圖形得出結(jié)論.這樣，通過圖形計算器的動態(tài)繪圖功能，能夠更好地促進學(xué)生自然地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想.

（三）利用圖形計算器培養(yǎng)學(xué)生良好的幾何建模習(xí)慣和意識

隨著教育改革的進行，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標不僅是要提升學(xué)生解決模型問題，還要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的建模習(xí)慣和意識，使學(xué)生獲得發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題的能力.在解析幾何教學(xué)中正確地應(yīng)用圖形計算器對培養(yǎng)學(xué)生的幾何建模習(xí)慣和意識有重要的幫助.教師要通過圖形計算器強大的繪圖功能激發(fā)學(xué)生的思維，調(diào)動學(xué)生的想象力和聯(lián)想意識，使學(xué)生主動地提出問題.

比如，我們可以通過圖形計算器向?qū)W生動態(tài)地展示各種幾何圖形的軌跡，讓學(xué)生針對軌跡展開想象，隨意地提出問題，有的學(xué)生就能針對軌跡聯(lián)想到衛(wèi)星運行的軌跡、投影儀的設(shè)計等，在此基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生暢所欲言，從而培養(yǎng)學(xué)生自主建模的意識和習(xí)慣.在這個過程中，教師一定要起到引導(dǎo)的關(guān)鍵作用，在學(xué)生的思路不暢通時給予學(xué)生正確的方向，從而提升圖形計算器使用的價值，并激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想能力，使學(xué)生能夠?qū)栴}與自身的經(jīng)驗聯(lián)系在一起，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的建模意識和習(xí)慣.

三、總 結(jié)

圖形計算器的正確應(yīng)用能夠?qū)Ω咧薪馕鰩缀谓虒W(xué)質(zhì)量的全面提升起到重要的促進作用，應(yīng)當(dāng)?shù)玫綇V大教師的足夠重視.教師要認真研究圖形計算器的功能，將之作為解析幾何教學(xué)的重要輔助工具，使學(xué)生在圖形計算器的幫助下能夠更好地發(fā)展自身的數(shù)學(xué)思維能力.

【參考文獻】

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