“高等代數”教學范式改革探究

柳瑾瑾

【摘要】“高等代數”是高等院校數學類和統計學類專業的一門重要基礎課程.該課程定義定理多、理論性強、內容高度抽象，學生學習難度較大.本文首先介紹“高等代數”的教學現狀;其次結合教學經驗和實踐，給出課程改革的實施方案，對該課程課堂教學模式進行探究，激發學生學習興趣;最后提出教師要提高自身素質，拓寬課堂廣度和深度.

【關鍵詞】高等代數;課程改革;數學思想;數學素養

【基金項目】河南省高等學校重點科研項目（19A120001），河南財經政法大學本科教學工程專題項目（2017）.

一、引 言

“高等代數”是數學類和統計類專業學生的必修課程之一，該課程對培養學生的數學素質、提高學生邏輯思維和抽象思維能力有著至關重要的作用.但高等代數理論抽象難學，如何激發學生學習興趣，如何激勵學生刻苦鉆研精神，如何提高學生素質，如何培養學生的創新能力等是亟待解決的問題.

二、教學現狀分析

“高等代數”是高度抽象的學科，而部分教師在課堂上引入新知識缺乏啟發誘導.大學的教育活動，不僅要傳授理論知識，更要引導學生自己探索獲取知識.教師應轉變教學理念，在教學方法上下功夫，精心準備每一節課程，有針對性地選取合適的案例，提高學生的學習興趣，實現教師與學生雙邊參與交流活動.在“高等代數”的教學過程中，學生認為“高等代數”抽象難學，對有些概念和問題含糊不清、似懂非懂，特別是向量空間、線性變換、歐氏空間等公理化的概念難以全面理解，使部分學生失去學習興趣，進而影響后續課程的學習.

三、教學實施方案

（一）在“高等代數”的教學過程中做好與中學數學知識的銜接

以中學基礎為背景，讓學生在回顧與消化的過程中理解“高等代數”的有關理論.“高等代數”的很多概念與中學數學知識有著內在的聯系，如多項式理論、向量空間、線性變換等.

（二）利用“高等代數”的歷史背景拓寬課堂的界限，提高學生數學素養

學習“高等代數”時，在大多數情況下，人們只是停留在對數學概念和各類方法技巧的掌握，并沒有深入地對這些方法技巧背后的歷史背景進行了解.高度的抽象性是“高等代數”的突出特點之一，正是因為高度的抽象，才使得它站得更高、看得更遠，更能洞察事物的本質，從而具有更廣泛的應用價值.

（三）回顧相關數學家的勵志故事激勵學生刻苦鉆研

通過對“高等代數”中相關數學家有趣、勵志故事的回顧，學生不僅可以從中消除自己對“高等代數”學習的枯燥感，將“要我學”轉變為“我要學”，更重要的是從中體會到“高等代數”學習的真諦，不再以考試成績高低作為自己學習的唯一標準.

（四）注重總結“高等代數”的思想方法及應用

數學的核心是提出問題和解決問題的普遍理論和計算方法.“高等代數”中蘊含著公理化思想、分解思想、遞推思想、歸納與演繹方法、矩陣方法等代數特有的思想方法，它們是“高等代數”的核心和靈魂.學習“高等代數”的思想方法及應用對掌握“高等代數”的理論知識、理解“高等代數”的發展規律、加深對“高等代數”的理解、培養計算和分析能力有著重要的作用.

（五）加強課外練習，擴充專業知識，激發學生學習熱情

教學過程中加入對相關知識的應用，如行列式、矩陣、多項式、線性空間等在數學其他學科中的應用，加入對相關專業的介紹，使學生把“高等代數”的理論知識和具體的案例結合起來，理解“高等代數”相關知識在現實中的應用.學生能夠了解專業、認識專業、熱愛專業，從而激發學生學習專業的熱情和動力.

（六）引入數學軟件輔助教學

將Matlab/Maple等數學軟件帶入到課堂教學中，不僅可以增強教學的直觀性，加深學生對教學內容的理解，還可以有效彌補理論聯系實際的不足，提高學生動手操作解決問題的技能.除此之外，鼓勵學生參加數學建模比賽，計算機設計大賽等，使得學生既可以得到鍛煉，又可以回饋課堂教學.

四、教師提高自身素質

高等學校教師的綜合素質和個人修養直接影響課堂教學的質量，教師要不斷提高自身的業務能力.

（一）樹立終身學習的觀念

現代社會，科學技術的迅猛發展，知識信息量迅速膨脹，教師必須加強學習，學會如何選取和獲得信息資源，學會如何利用和掌握知識資源，熟練應用現代教育技術，才能適應不斷變化的知識經濟時代.學習是提高素質和拓寬視野的重要途徑，教師只有堅持終身學習，與時俱進，才能更好地做好教師的本職工作.

（二）提高自身科研水平

教師參加專業的科學研究，是提高自身學術水平的重要途徑.教學與科研相輔相成，相互促進.教師在做科研的過程中，能夠了解本學科國內外發展趨勢，把握社會發展對專業人才的需求，從而將掌握的前沿動態反應在教學活動中，潛移默化地將科研創新精神帶到課堂教學中，有效提高教學與科研水平.

（三）提高個人修養

教師為人師表，所謂言傳身教，教師個人的師德素養、人格魅力對學生有較強的導向作用.教師自身對教育事業的衷心熱愛和對學生的無私關懷，淵博的專業知識和嚴謹的治學態度，孜孜不倦的師者風范和善解人意的人格魅力都能夠深深地影響學生.

五、總 結

本文首先給出目前“高等代數”教學過程中存在的問題，然后提出了教學范式改革的具體教學方法，最后希望教師提高自身修養.教學改革是對課堂教學進行改造和創新的過程，是一項探索性的活動.教師應該以教學為立足之本，努力在教學實踐中提出和解決問題，提高教學水平和教育質量.

【參考文獻】

[1]王萼芳，石生明.高等代數[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2]吳軍.數學之美[M].北京：人民郵電出版社，2014.