在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

彭期川 重慶市涪陵區(qū)浙涪友誼學(xué)校

大部分學(xué)生現(xiàn)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都受之前的教學(xué)思維影響，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)看不到進(jìn)步，反而還有逐漸下降的趨向。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)方法上要與時(shí)俱進(jìn)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維進(jìn)行培養(yǎng)，用好的教學(xué)方法來(lái)培養(yǎng)學(xué)生思維能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望，教學(xué)方法從之前到現(xiàn)在，有一個(gè)過(guò)程，這個(gè)過(guò)程被人們稱之為知識(shí)遷移，教師要根據(jù)這個(gè)知識(shí)遷移來(lái)提高學(xué)生思維能力，因?yàn)橹R(shí)遷移是長(zhǎng)期以來(lái)教師們所實(shí)踐的結(jié)果，教師巧用知識(shí)遷移，才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維進(jìn)行探究及培養(yǎng)

數(shù)學(xué)思維是無(wú)形的，是學(xué)生在自己腦海中形成的一套思想，教師如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，可以根據(jù)樹(shù)形結(jié)構(gòu)和等價(jià)轉(zhuǎn)化為切入點(diǎn)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)進(jìn)行教學(xué)，樹(shù)形結(jié)構(gòu)，是將數(shù)字與圖像相結(jié)合，將數(shù)字與圖形結(jié)合，能讓學(xué)生更好地理解題目的含義。而等價(jià)轉(zhuǎn)化，則是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們所理解的解答方式，在遇到自己不會(huì)或者不理解題目意思時(shí)，將題意轉(zhuǎn)化成我們所了解的意思或方式方法，這樣的思維我們稱之為數(shù)學(xué)思維，因?yàn)閿?shù)學(xué)本就是抽象的，不是具體的。這樣的教學(xué)方法能提高學(xué)生思維能力以及推理能力。

例如，教師在講解圓的周長(zhǎng)計(jì)算時(shí)，就可以利用等價(jià)轉(zhuǎn)化來(lái)為學(xué)生講解，這樣的教學(xué)方法讓學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)更好理解，教師都知道，圓的周長(zhǎng)如果不用公式計(jì)算，是很難計(jì)算出圓的周長(zhǎng)，這時(shí)，等價(jià)轉(zhuǎn)化就能在課堂中發(fā)揮其作用，教師讓學(xué)生用一根繩子圍繞圓繞一圈，再量出這根繩子長(zhǎng)度，得到一個(gè)具體的值，也就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)。這樣的教學(xué)方法讓學(xué)生在解不了題的情況下為學(xué)生提供了好的解題思路，這也是數(shù)學(xué)思維，也是等價(jià)轉(zhuǎn)化，就是將不懂或者不會(huì)的題轉(zhuǎn)化成自己所理解的思想，這個(gè)跟等價(jià)交換的性質(zhì)不一樣，等價(jià)交換是兩個(gè)物體或兩件商品的價(jià)值相差不大的情況下進(jìn)行。學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須要注意的問(wèn)題之一。

二、情境創(chuàng)設(shè)，提高數(shù)學(xué)思維

初中數(shù)學(xué)課本中的習(xí)題大多數(shù)都是與生活息息相關(guān)，教師應(yīng)該根據(jù)這點(diǎn)來(lái)制定教學(xué)方法，既然書(shū)中的知識(shí)和習(xí)題來(lái)源于生活，那教師就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，在情境創(chuàng)設(shè)中發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題，這樣的教學(xué)方法能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。情境創(chuàng)設(shè)，是學(xué)生在解題時(shí)將題目中所牽涉場(chǎng)景進(jìn)行構(gòu)建，場(chǎng)景能讓學(xué)生真正融入到其中，從而理解題意，再用數(shù)學(xué)思維來(lái)解決問(wèn)題。在生活中處處能看見(jiàn)數(shù)學(xué)的存在，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又高于生活，數(shù)學(xué)將生活中所牽涉的計(jì)算以及計(jì)算方法歸納在一起，教師利用這點(diǎn)來(lái)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在情景創(chuàng)設(shè)中解決實(shí)際問(wèn)題。

例如，教師在講解二次函數(shù)時(shí)，把二次函數(shù)與實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生情景創(chuàng)設(shè)，把學(xué)生分為幾個(gè)小組，讓學(xué)生把函數(shù)應(yīng)用于實(shí)際生活，這也是數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。比如，某家公司所賣(mài)的一個(gè)零件，零件的成本價(jià)格是一件30元，如果按每件40元的價(jià)格賣(mài)出，一個(gè)月能賣(mài)出400件，賣(mài)出去的價(jià)格每漲一元，一個(gè)月所賣(mài)出去的就少60件，問(wèn)：當(dāng)賣(mài)出去的價(jià)格為45元時(shí)，一個(gè)月賣(mài)出去的零件和總利潤(rùn)各是多少？教師讓學(xué)生以小組的形式展開(kāi)討論，找到并分享解題思路，學(xué)生在這樣的氛圍下學(xué)習(xí)，不僅提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)興趣，也提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、以開(kāi)放性教學(xué)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

開(kāi)放性教學(xué)不是將課堂氛圍活躍起來(lái)，而是教師在教學(xué)過(guò)程中將解題思路開(kāi)放化，根據(jù)不同的題目及題目信息來(lái)運(yùn)用多種解題思路解題，用不同的解題思路或教學(xué)途徑來(lái)為學(xué)生講解和傳授知識(shí)，這樣的教學(xué)方法也能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，也是一種思維模式。開(kāi)放性教學(xué)不受之前傳統(tǒng)的教學(xué)模式影響，與之前的教學(xué)模式相比，開(kāi)放性教學(xué)不受老師的思想束縛，這樣的教學(xué)模式讓學(xué)生有獨(dú)立思考的空間，學(xué)生發(fā)揮自己的思維能力，對(duì)一個(gè)題進(jìn)行多元化的了解，再用不同的解題思路將問(wèn)題解決，每個(gè)學(xué)生都有自己的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生只有在不受老師思想的束縛下，才能將數(shù)學(xué)思維的優(yōu)勢(shì)發(fā)揮出來(lái)，這也是開(kāi)放性教學(xué)的特點(diǎn)，就是一題多解。

例如，教師在講解多面體時(shí)，以正方形為例，正方形的邊長(zhǎng)是永遠(yuǎn)小于正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度的，那我們就以正方形的邊長(zhǎng)為直徑在正方形中畫(huà)半圓，再求半圓外的面積，大部分學(xué)生在遇到這樣的題時(shí)，都是用扇形面積減去三角形的面積得出半圓外的面積，這樣的解題思路是對(duì)的，思路清晰，也解決了問(wèn)題，教師再問(wèn)，這道題難道就沒(méi)有其它的解題思路了嗎。這時(shí)，教師就要利用開(kāi)放性教學(xué)來(lái)對(duì)這道題進(jìn)行講解，該題解決思路有多種，比如可以將正方形面積算出來(lái)，再計(jì)算出半圓的面積，然后再用正方形面積減去半圓的面積，就可以計(jì)算出所求面積。開(kāi)放性教學(xué)是將學(xué)生數(shù)學(xué)思維引導(dǎo)在巔峰，讓學(xué)生知道一道題的解題思路不是只有一種，而是可能有多種，開(kāi)放性教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，也培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新能力。

結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)思維，不是教師上一節(jié)課就能把學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)出來(lái)的，需要長(zhǎng)時(shí)間的積淀及老師的培養(yǎng)，也不是說(shuō)某個(gè)學(xué)生在某一方面有所成就就可以說(shuō)這個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)思維很強(qiáng)。學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，需要教師在教學(xué)模式上有所改變，不要像之前的傳統(tǒng)教學(xué)模式一樣教學(xué)，這樣只能束縛學(xué)生的思想，不能讓學(xué)生發(fā)揮自己的想象空間，更不用談什么培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，教師在教學(xué)方法上要?jiǎng)?chuàng)新，以學(xué)生喜歡的教學(xué)方法教學(xué)，引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維，達(dá)到教學(xué)要求，從而提高教學(xué)效率。