熱擋板設計參數對渦聲耦合壓力振蕩影響研究*

趙小鋒，孫兵兵，李軍強

(1 海軍裝備部， 北京 100000； 2 西安近代化學研究所， 西安 710065)

0 引言

隨著軍事需求對推力要求的不斷提高，分段式裝藥設計逐漸被大型固體火箭發動機采用,較好的完成了助推任務。但其彈道曲線或多或少存在壓力振蕩問題，嚴重時甚至影響發動機的正常工作，造成任務失敗，如Ariane 5、RSRM及Titan IV等[1]。為了研究該問題，國內外許多學者做了大量的研究工作。通過Flandro[2]、Brown[3]、Anthoine[4-5]等人多年的研究，把該現象稱為“渦聲耦合”，解釋了出現壓力振蕩的機理，并得到了一些可靠有用的抑制措施。國內的李強[6]、秦飛[7]、張翔宇[8]、王健儒[9]、許團委[10]、蘇萬興[11]以及張嶠[12]等人也展開了研究，從理論計算與實驗等方面研究了該問題，為工程設計人員提供了一定的理論指導。但無論是實驗還是理論計算均缺乏必要的數據來指導熱擋板參數設計，不利于大型分段式發動機的設計。因此，文中基于阿麗亞娜5型運載火箭發動機的縮比模型,利用大渦模擬方法開展了數值研究，研究了熱擋板高度和彎曲角度等設計參數對渦聲耦合壓力振蕩的影響。

1 計算模型及邊界條件

文獻[5-12]計算結果表明，大渦模擬能夠精確計算發動機燃燒室內由流動引起的壓力振蕩問題，因此采用大渦模擬來進行數值計算研究，詳細的控制方程、亞格子模型及數值方法見文獻[11]。

以阿麗亞娜5型運載火箭發動機縮比模型的1/30作為研究對象，為了計算方便，計算模型采用二維軸對稱模型。

參照文獻[11]設置邊界條件，具體如圖1所示。為了準確記錄燃燒室內壓力的振頻與振幅特性，分別對發動機頭端部監測點1(0.011 5，0.038)、熱擋板后端監測點2(0.327 5，0.038)以及潛入式空腔內監測點3(0.366，0.05)處的振頻與振幅進行了監測與計算。

圖1 計算模型

計算網格的劃分在一定程度上可以影響計算結果的精度，蘇萬興在文獻[11]中研究了網格數目對計算結果的影響，得到了能夠準確計算該模型所需的最佳網格數目，文中采取了與之相近的網格劃分方法，網格數目約為14萬。網格劃分如圖2所示。

圖2 熱擋板附近的網格劃分

2 計算結果與分析

2.1 擋板高度對壓力振蕩特性影響

文獻[11]研究了熱擋板位置對發動機內的壓力振蕩的影響，發現合理設計熱擋板位置可以降低壓力振蕩的幅度，較好的指導了熱擋板的設計，但熱擋板的高度對火箭發動機壓力振蕩影響規律不是很清楚，因此探討擋板高度對發動機壓力振蕩特性的影響很有必要。為了更加直觀的觀察熱擋板高度的改變對壓力振蕩的影響，在圖1的基礎上新增熱擋板高度L為1 mm、3 mm 、5 mm、7 mm、11 mm的5組算例，其他條件與圖1保持一致，并結合標準模型(圖1L為9 mm)的計算結果，共6組算例進行對比分析。

首先分析不同算例的時均流場。圖3顯示了不同熱擋板高度模型的速度流線圖。可以清楚地看到，隨著熱擋板高度增加，回流區范圍逐漸增大，渦的中心位置橫坐標后移，縱坐標下移。

圖3 不同熱擋板高度模型的速度流線圖

其次分析不同算例的渦量云圖。圖4顯示了不同熱擋板高度模型渦量云圖。從云圖對比圖中可以清楚地看到，隨著熱擋板高度L的變大，平均渦量也隨之變大，這意味著熱擋板高度的增加使得障礙物旋渦脫落的強度增加；同時從渦量云圖也可以看出漩渦在噴管前部的碰撞點位置下移，渦碰撞破裂后，一部分渦量進入潛入式噴管空腔內。

圖4 不同熱擋板高度模型的渦量云圖

對不同熱擋板高度算例監測點1處計算得到的壓力數據進行處理分析，可以發現，隨著熱擋板高度的增大，不同工況下壓力振蕩無量綱幅度逐漸增大，由熱擋板高度L=1 mm時的0.233%增長到L=11 mm時的1.6%，幾乎增加了一個數量級，如圖5所示。因此合理的擋板高度設計對減小壓力振蕩具有非常重要的意義。

圖5 不同熱擋板高度下的壓力振蕩無量綱幅度

從圖5也可以看出，3個監測點振幅大小順序為監測點3>監測點1>監測點2。其中監測點2中壓力振幅最小，這是由于監測點1和監測點3處于發動機聲壓的波腹處，對壓力振蕩敏感，監測點2處于發動機聲壓的波節與波腹之間，對壓力振蕩沒有監測點1和監測點3處敏感；此外監測點3處的振蕩幅度大于監測點1處，這是因為監測點3除了處于聲壓的波腹處外，還處于潛入式噴管的潛入式空腔內，潛入式空腔的加入會使得壓力振幅增大。 Anthoine[4-5]通過理論計算及實驗測試的方法研究驗證了該結果。此外，隨著熱擋板高度的增加，監測點3與監測點1處的振蕩幅度的差距逐漸增大，這從側面也證實了流入潛入式噴管空腔內的渦量逐漸增多，較好的吻合了渦量云圖的結果。

2.2 擋板彎曲角度對壓力振蕩特性影響

擋板形狀設計也是分段裝藥設計的重要組成部分，因此合理設計熱擋板非常重要，但是相關方面的研究不是很充分。以圖1所示的基本模型為基礎，新增熱擋板彎曲角度(熱擋板與發動機壁面的夾角)為30°、45°、60°、75°四組算例，圖1所示模型的彎曲角度為90°，其他條件與圖1保持一致，并結合標準模型的計算結果，進行對比分析。

首先分析不同算例的時均流場。圖6顯示了不同熱擋板彎曲角度模型的時均流場。可以清楚地發現，隨著熱擋板彎曲角度α的增大，熱擋板后緣下游回流區渦與潛入式空腔內部的渦結構聯系更加緊密。熱擋板上游附近形成的回流渦的范圍逐漸變小，當α=90°時基本消失。

圖6 不同熱擋板彎曲角度模型的速度流線圖

對不同工況下監測點1處的壓力振蕩數據進行處理分析，不同彎曲角度下監測點1處的無量綱壓力振蕩頻譜圖如圖7所示。

圖7 不同熱擋板彎曲角度下的壓力頻譜分布圖

從圖7可以看出，隨著熱擋板彎曲角度的增大，不同工況下壓力振蕩最激烈幅度處所對應的頻率從高模態向低模態轉移，且振蕩現象逐漸從單一頻率下劇烈的振蕩向多頻率振蕩分散，降低了振蕩幅度，這主要是因為熱擋板的彎曲改變了聲渦耦合的反饋路徑，從而影響了渦脫落與聲場之間的耦合。在彎曲角度為90°時完成了頻率的轉移過程，壓力振蕩最激烈處由三階轉移到了一階，多頻率振蕩向基頻振蕩集中，壓力振蕩幅度再次增大。該結論較好的吻合了文獻[13]中Jerome冷流試驗得到的結論，因此合理的設計擋板彎曲角度可以把較大的單一頻率下的壓力振蕩幅度分散為多個頻率下較小的壓力振蕩幅度，從而降低單一頻率下劇烈振蕩對發動機的危害。

3 結論

文中基于阿麗亞娜5型運載火箭發動機的縮比模型,利用大渦模擬方法開展了數值研究，研究了熱擋板高度及彎曲角度對旋渦脫落的影響，結果表明：

1)隨著熱擋板高度的增加，渦在噴管前部碰撞后流入嵌入式空腔內的渦量增多;壓力振蕩無量綱幅度逐漸增大。

2)隨著熱擋板彎曲角度的增大，不同工況下壓力振蕩最激烈幅度處所對應的頻率從高模態向低模態轉移，且振蕩現象逐漸從單一頻率下劇烈的振蕩向多頻率振蕩分散，降低了最大壓力振蕩幅度，在彎曲角度為90°時完成了頻率的轉移過程，壓力振蕩最激烈處由三階轉移到了一階，多頻率振蕩向基頻振蕩集中，壓力振蕩幅度再次增大。

3)合理的設計熱擋高度與彎曲角度可以降低壓力振蕩的無量綱幅度。