飛行器載GNSS接收機抗干擾試驗布局設計方法*

曹 銳，張智香，田彥民，曾紅錦，吳 穹

(西北核技術研究所， 西安 710024)

0 引言

作為一種全天侯、高精度的定位手段，包括美國的GPS、俄羅斯的GLONASS、歐盟的Galileo以及我國自主研發的北斗系統等在內的全球衛星導航系統GNSS(global navigation satellite system)因為其優異的性能，目前已成為各種精確制導武器系統不可缺少的組成部分。雖然如此，但衛星導航系統因為其固有的設計特點，具有易被干擾的先天缺陷[1]，世界各國都在不遺余力的研究衛星導航系統干擾和抗干擾技術[2]。

近年來，自適應調零抗干擾天線越來越廣泛的應用于武器系統的衛星導航接收機[3]，該技術根據干擾信號的來向自動調節接收天線方向圖零點，能夠顯著提高衛星導航接收機抗干擾能力。自適應調零天線能有效抵抗的干擾源數量由天線單元個數決定[4-5]，為準確考核自適應抗干擾接收機的抗干擾能力，必須嚴格設置干擾源數目，在飛行狀態下，合理設計多干擾源布局具有一定的技術難度。

1 抗干擾試驗布局的一般性討論

干擾試驗一般結合其他考核項目一起開展，干擾的施加有可能對目標飛行器的飛行安全或者其他考核試驗項目構成影響，因此一般將目標干擾區域選擇在飛行末段。假設某飛行器的速度為250 m/s，在綜合考慮有效的持續干擾時間和遙測信息下傳時間的前提下，可以將干擾瞄準點定為預定航跡上距離起爆點400 m的一點。文中以三干擾源為例(對應四單元自適應調零抗干擾天線)[6]，干擾試驗布局如圖1所示。

d為干擾信號發射天線至干擾瞄準點的水平面投影距離。1#干擾源瞄準線(干擾源瞄準線即干擾源所在位置與目標干擾點連線)水平面投影與航線垂直，2#和3#干擾源瞄準線水平面投影對稱分布在航線法線兩側，兩者之間的夾角為φ。

為有效考核受試設備的抗干擾性能，對目標干擾區域內的干擾信號輻射場分布有如下要求：

1)目標干擾區域內的干信比(干擾信號與衛星定位信號的比)應在抗干擾容限值附近盡量小的范圍內變化；

2)兩個干擾源的瞄準線夾角φ應不小于某特定值(具體由自適應調零天線特性決定)，以保證其對接收機來說形成兩個有效干擾源；

3)目標干擾區域內的輻射場最強點即為發射天線瞄準點，以便根據距離準確計算干擾功率。

圖1 抗干擾試驗布局示意圖

干擾信號的輻射場可以用下式描述：

E(x)=F(θ(x))·1/R(x)

(1)

式中：x為航線上某點到起爆點的水平面投影距離；E(x)為航線上某點干擾信號輻射電場值；θ(x)為航線上某點相對于輻射主軸的偏角；F(θ(x))為干擾源角錐喇叭天線方向性系數；R(x)為航線上某點至發射天線的直線距離。

默認情況下，干擾天線發射主軸與干擾瞄準線重合，由式(1)可知，當某干擾瞄準線與航線的夾角不為直角時，在目標點向干擾瞄準點某一側移動時，方向性因子減小，而距離因子增大，無法直接預測輻射場的綜合變化規律。因此，在本試驗設計的干擾場景下，既無法預估目標干擾區域的輻射場分布特征，也不能直接計算輻射場變化范圍，因此無法判斷干擾布局是否滿足上文所描述的干擾信號輻射場分布要求。有必要通過仿真對目標干擾區域內的干擾信號輻射場分布進行計算，以便對試驗布局的合理性做出評價，并根據仿真結果對天線指向進行修正，使得干擾信號輻射場分布更符合上述之第3)條要求。

2 干擾信號輻射場分布求解

由于角錐喇叭天線使用廣泛，設計和分析理論成熟，文中暫以角錐喇叭天線作為干擾信號發射天線。另外，分析中暫不考慮地面散射影響。

2.1 問題建模與分解

待求解問題的幾何模型如圖2所示。

S1為航線所在的平面，與地面垂直。S2為與瞄準線IP垂直的平面，亦即與喇叭口面平行的面，作為將來輻射角計算的輔助參考面。I點為干擾信號發射天線相位中心點，P點為干擾天線主軸瞄準點，P′為IP與S2面的交點。o為坐標原點，與I點等高。將Io與航線剖面S1的夾角α定義為干擾角，瞄準干擾線與水平面的仰角為ξ。A點為航線剖面S1內任意一點，我們分析的目標就是干擾信號在該點的輻射場功率密度。A′為IA與S2面的交點。B點與A、P兩點組成直角三角形，且BP與地面平行，B′為IB與S2面的交點。

圖2 干擾輻射場計算幾何模型

待分析的問題可以分解為兩個主要部分：

1)求解目標點A相對于I點處的發射天線口徑面的俯仰角θ和方位角φ；

2)在角錐喇叭天線結構參數已知的前提下，求解其在特定俯仰角θ和方位角φ的輻射場。

2.2 輻射角計算

本節簡單介紹輻射俯仰角θ和方位角φ的計算方法。

假設點P、A、B的坐標分別如下：

P(xP,yP,zP),A(xA,yA,zA),B(xB,yB,zB)

(2)

則在干擾點I到坐標原點o距離D和α已知的條件下，可以得出線段IA的長度為：

(3)

線段IP的長度為：

(4)

線段AP的長度為:

(5)

根據余弦定理，θ角為:

(6)

φ角為:

(7)

2.3 角錐喇叭輻射場計算

圖3中a為喇叭口面長邊，b為喇叭口面窄邊，L為從波導變換面至喇叭口面的拉伸長度，L根據最優喇叭設計原則，由a、b的值決定。定義喇叭口面幾何中心為坐標原點。

圖3 角錐喇叭天線幾何參數定義

由于角錐喇叭為矩形波導拉伸而成，因此其口徑場切向分布可以在矩形波導場解的基礎上近似表示為[7]：

(8)

式(8)中指數項為喇叭口面上任意點的相位延遲近似。

如果只關心前向半空間輻射，則可以利用等效原理和鏡像原理簡化計算。

圖4 角錐喇叭天線輻射場計算示意圖

如圖4所示，根據等效原理[8]，若將喇叭口面以下的空間均用PEC(理想電導體)填充，則原始問題中的上半空間輻射可以等效為喇叭口面處的等效電流元Jy加磁流元Mx的輻射。分別表示為：

(9)

式中n為喇叭口面的單位法向矢量。

由于用PEC填充下半空間，根據鏡像原理[8]，電流元的鏡像與之大小相同方向相反，故其輻射可以忽略，磁流元的鏡像與之大小相等，方向相同。如果僅計算歸一化方向性系數，則不必考慮輻射元的絕對大小，故該輻射面在上半空間的遠場等效輻射電場方向性系數可以表示為[9]：

(10)

(11)

C為常數，積分區域S即喇叭口面。

3 輻射場分布特性仿真和研究

根據最優喇叭設計準則[10]，分別設計了增益大約10 dB和14 dB的角錐喇叭作為仿真計算中的干擾信號發射天線，其參數如表1所示，表中λ為對應仿真頻率的波長。

表1 發射天線參數

仿真區域為干擾瞄準點兩側水面投影各400 m的范圍，即航跡上到起爆點水平投影距離0～800 m的一段區間。以下仿真分析中近似認為該段區域內飛行器保持直線飛行。由于2#和3#干擾源對稱分布，在飛行俯沖角不大的情況下，其干擾信號輻射場分布比較接近，以下僅以2#干擾源為例分析。

3.1 不同干擾角干擾源對比

在距離d=1km，天線增益為10.36 dB的條件下對比1#干擾源和2#干擾源分別在干擾源夾角φ=15°、φ=30°的輻射場分布仿真結果如圖5所示。

圖5 不同干擾角輻射場分布仿真對比

圖5中橫坐標為航跡中某點至起爆點的水平投影距離，縱坐標為歸一化干擾信號輻射場強度。居中豎線為干擾瞄準點對應的距離參考線。

從圖5可以看出1#干擾源的干擾信號輻射場最強點與干擾瞄準點重合，而2#干擾源偏向了右側。并且干擾角越大，偏移量越大。

3.2 不同增益天線對比

在距離d=1km，2#和3#干擾源夾角φ=15°的條件下，對比2#干擾源分別在10.36 dB增益天線和13.78 dB增益天線時的干擾信號輻射場分布仿真結果如圖6所示。

圖6 不同增益天線輻射場分布仿真對比

從圖6可以看出，高增益天線相比低增益天線其干擾信號輻射場最強點更靠近干擾瞄準點，但其在仿真區域內的下降更劇烈。

3.3 不同干擾距離對比

在天線增益為10.36 dB，2#和3#干擾源夾角φ=15°的條件下，對比2#干擾源分別在干擾距離d=1 km和2 km時的干擾信號輻射場分布仿真結果如圖7所示。

圖7 不同干擾距離輻射場分布仿真對比

從圖7可以看出，遠距離輻射場分布更均勻，對第1節中輻射場分布要求3)的響應更佳。

4 干擾源布局修正

根據輻射場分布最強點偏離干擾瞄準點的情況，可以令干擾源向沿著飛行軌跡投影平行線，朝瞄準偏移反方向移動與偏移量相等的距離以修正瞄準偏離情況，下面給出利用干擾瞄準修正方法的一個實例仿真對比。

在天線增益為10.36 dB，2#和3#干擾源夾角φ=15°，干擾距離d=1 km的條件下，對比2#干擾源瞄準點修正前后的干擾信號輻射場分布仿真結果如圖8所示。從圖8仿真結果知偏移距離為18 m。

圖8 瞄準角修正前后輻射場分布對比

從圖8中結果可以看出，修正后的干擾信號輻射場最強點與干擾瞄準點重合，說明該修正取得了良好的效果。

5 結論

由以上仿真計算結果可以得到動態抗干擾試驗布局設計中的如下一些結論：

1)當干擾角α=90°，干擾信號輻射場最強點與干擾瞄準點重合，當干擾角偏離90°時，干擾信號輻射場最強點與干擾瞄準點會發生偏移，并且干擾角偏離90°越大,干擾瞄準點偏移量越大。

2)當干擾角偏離最佳角時，如果其他條件相同，高增益天線相比低增益天線其干擾信號輻射場最強點更靠近干擾瞄準點，但其在仿真區域內的下降更劇烈。

3)當干擾角偏離最佳角時，如果其他條件相同，在干擾源發射功率足夠大的情況下，遠距離相比近距離瞄準性更好，且輻射場分布更均勻。不過，遠距離帶來的最大問題是干擾源的發射功率的增大，這是影響試驗成本的一個重要因素，實際操作中，應結合具體情況權衡，制定合理的方案。

4)文中提出的干擾瞄準偏離修正方法對瞄準偏離的修正可以取得良好的效果，可為試驗中干擾源選址提供依據。

仿真中采用角錐喇叭作為干擾信號發射天線，由于其輻射口面電場分布已知，因此可以利用文中的半解析方法快速求解任意尺寸天線輻射場。但實際中不是所有的天線都能精確給出口面場分布或者電流分布，這時就需要測試天線輻射方向圖，仿真中利用測試數據插值得到所需的任一方向輻射特性。