基于霍普金森壓桿的高g值加速度發生器的改進*

高嘉誠，范錦彪，王 燕

(中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，太原 030051)

0 引言

在現代戰爭中，火炮和戰斗部的最大毀傷已經成為全世界的研究熱點，在火工品和侵徹等研究領域，高g值加速度發生器已經成為了主要的研究器件。

隨著近年來國防技術的不斷發展，戰斗部和火工品的毀傷效果逐漸增強，量程在幾萬個g的過載已經不能滿足現在的實驗需求，各種改進的高g值加速度發生器應運而生。高g值加速度發生器主要是利用自由式霍普金森桿裝置實現[1-2]，最近幾年國內外科研人員采用霍普金森壓桿技術來標定高g值加速度傳感器[3-4]，在標定加速度傳感器時需要理想的加速度峰值和脈寬，周廣宇等在研究基于自由式霍普金森桿的高g值加速度發生器的子彈和整形器方面有很大進展[5]，所研究的梭形子彈在不減小加速度峰值的情況下可以獲得更理想的加速度脈寬。西北工業大大學袁康博等人利用雙炮管發射裝置和自由式霍普金森桿來實現對加速度峰值和脈寬的控制[6]，從而更好的模擬火工品和戰斗部的實測環境，霍普金森壓桿的波形整形技術是控制加速度峰值和脈寬的根本，加速度的峰值和脈寬又決定了火工品的安全性能和高g值加速度發生器的標定精度。

文中針對自由式霍普金森壓桿的高g值加速度發生器的波形整形做出改進，針對火工品試件的安全要求，通過數值模擬仿真技術，將傳統發生裝置圓柱形子彈形狀改為雙錐形子彈，研究子彈對加載波形的影響。

1 試驗裝置

采用自由式霍普金森壓桿作為高g值加速度發生器的試驗裝置，如圖1所示。

由圖1可知雙錐形子彈撞擊霍普金森壓桿[7]，應力波沿壓桿軸向傳播至試件，試件用黃油緊密吸附壓桿末端，試件通過紅外激光測速裝置，穿過兩道平行回路光束，測速裝置測得試件的加速度信號轉換為電壓信號存儲在存儲示波器中，最后試件被回收箱回收。

圖1 高g值加速度裝置示意圖

2 仿真模擬

2.1 仿真模型

文中主要采用ANSYS-DYNA有限元分析軟件對高g值加速度發生器進行建模仿真[8]。因為實驗裝置都是關于軸對稱，所以采取四分之一建模方式建模。如圖2、圖3所示分別為雙錐形子彈撞擊壓桿的1/4橫截面示意圖和仿真模型圖。

圖2 雙錐形子彈撞擊壓桿1/4橫截面示意圖

圖3 仿真模型圖

圖2中紅色部分為雙錐形子彈，綠色部分為壓桿，藍色部分為待測試件，子彈、壓桿、試件均采用sweep網格劃分方式劃分，因為子彈沿x軸負方向以30 m/s速度撞擊壓桿，有限元分析最好將網格劃分成長寬高相同的正方體，這樣在不考慮彌散效應的前提下，壓桿中的應力傳播方向是水平的。圖3所示仿真模型，藍色端為子彈，紫色部分是壓桿，壓桿末端為試件。

2.2 材料的本構模型和參數

壓桿子彈和試件均采用線性彈性材料模型[9]，具體參數如表1所示。

表1 壓桿子彈試件材料參數

表1是子彈壓桿試件的材料模型參數，選用彈性鋼材作為材料。

3 仿真結果與分析

選擇直徑為29 mm，長1.5 m的細長桿作為壓桿，試件直徑20 mm，長10 mm，子彈采用雙錐形子彈，子彈幾何圖形如圖4所示。

圖4 雙錐形子彈幾何圖形

仿真實驗給雙錐形子彈施加水平方向-30 m/s的初始速度撞擊直徑為29 mm、長為1.5 m的壓桿，試件獲得加速度。選取不同尺寸的雙錐形子彈，得到試件的加速度-時間曲線進行比較分析。

3.1 雙錐形子彈中間段直徑D2對試件加速度-時間曲線的影響

改變雙錐形子彈中間段直徑的大小，分別選取中間段直徑D2為29 mm、35 mm、40 mm，撞擊端面直徑D1和末端直徑D3都為29 mm，子彈長度L為60 mm的子彈外形，均以-30 m/s速度撞擊壓桿，得到試件的加速度脈沖如圖5所示。

圖5 使用不同雙錐形子彈中間段直徑得到試件的加速度-時間曲線

由圖5可以看出：不同中間段直徑的雙錐形子彈以相同速度撞擊壓桿，中間段直徑最大的C形雙錐形子彈獲得的加速度峰值最高約為3.3×105g，中間段直徑最小的圓柱形子彈A撞擊，試件獲得的加速度最小為2.78×105g，B形雙錐形子彈直徑介于A形和C形之間，B形雙錐形子彈撞擊后試件的加速度為3.1×106g[4]，試件的加速度脈寬相同。

3.2 雙錐形子彈撞擊端面直徑D1對試件加速度-時間曲線的影響

選取3種撞擊端面直徑D1分別為23 mm、26 mm、29 mm，中間段直徑D2均為20 mm，末端直徑為29 mm雙錐形子彈，得到試件的加速度-時間曲線如圖6所示。

圖6 使用3種不同撞擊端面直徑的雙錐形子彈的試件加速度-時間曲線

由圖6可知使用撞擊端面直徑為29 mm的雙錐形子彈F，試件的加速度峰值最高約為3.3×105g，使用撞擊端面直徑最小為23 mm的雙錐形子彈D，試件得到的加速度峰值最小為2.9×105g，根據圖6所示可以得到結論：以相同速度-30 m/s射出子彈，隨著子彈撞擊端面直徑的增加，試件獲得的加速度峰值越高，試件的加速度脈寬不變。

3.3 雙錐形子彈長度L對試件加速度-時間曲線的影響

選取3種不同彈長L的雙錐形子彈，分別取彈長為40 mm、50 mm、60 mm，撞擊端面直徑D1和末端直徑D3均為29 mm,中間段直徑D2為20 mm，均以-30 m/s撞擊壓桿，得到試件在3種不同彈長的雙錐形子彈的作用下的加速度-時間曲線如圖7所示。

由圖7可知G形雙錐形子彈彈長60 mm時，得到試件的加速度峰值為3.3×105g，當采用50 mm彈長的I形雙錐形子彈時，試件的加速度峰值約為3.233×105g，采用40 mm彈長的H形雙錐形子彈時，試件的加速度峰值為3.1×105g。

3.4 雙錐形子彈末端直徑D3對試件加速度-時間曲線的影響

選取3種末端直徑D3分別為29 mm、26 mm、23 mm的雙錐形子彈，得到試件的加速度-時間曲線如圖8所示。

由圖8可知，選擇末端直徑29 mm的L形雙錐形子彈時，試件的加速度峰值最高達到3.29×105g。選擇末端直徑26 mm的K形雙錐形子彈時，試件獲得的加速度峰值為3.25×105g。選擇末端直徑23 mm的J形雙錐形子彈時，試件的加速度峰值為3.225×105g，隨著雙錐形子彈末端直徑的增加，試件獲得的加速度峰值略有增加，試件的加速度脈寬不變。

3.5 不同幾何形狀的雙錐形子彈以相同速度撞擊，試件獲得的加速度峰值比較

12種不同外形子彈撞擊壓桿，試件加速度峰值如表2所示。

由表2可知，1組仿真實驗3種幾何尺寸的雙錐形子彈A、B、C，通過改變中間段直徑，試件的最大加速度峰值為3 302 238 m/s2,1組的增值比算法為：(最大值-最小值)/最小值×100%，1組的增值比為18.3%。2組仿真實驗采取改變撞擊端面直徑的方式改變試件的加速度峰值，2組試件的加速度峰值為3 293 665 m/s2，增值比為14.5%。3組改變雙錐形子彈長度，3種雙錐形子彈作用下試件的加速度峰值最大為3 309 701 m/s2，3組增值比為7.7%。4組選擇3種不同尾部直徑的雙錐形子彈，試件最大加速度峰值為3 293 532 m/s2，4組的加速度峰值增值比為2.12%。由表2得到結論，通過改變雙錐形子彈撞擊端面直徑和中間段直徑對試件加速度峰值的改變很大，改變雙錐形子彈的彈長和尾端直徑對試件加速度峰值的改變較小。

4 理論驗證

對以上2、3、4組仿真數據進行擬合分析，用Matlab將2組的撞擊端面直徑，3組彈長，4組尾段直徑和相對應的試件的加速度峰值進行擬合。如圖9～圖11所示。

上述3組數據的仿真和擬合對比發現，仿真數據和擬合數據基本吻合，圖9、圖10、圖11的擬合公式分別為式(1)、式(2)、式(3)。

(1)

a=-464.917 9L2+58 011.765L+
1 486 830.88

(2)

a=69.132D3+7 806.63D3+
3 009 001.74

(3)

根據擬合式(1)、式(2)、式(3)可知通過改變雙錐形子彈彈長和撞擊端面直徑可以有效提高試件加速度的峰值，試件的加速度峰值基本可以達到3.3×106g，而改變雙錐形尾端直徑對試件加速度峰值改變不明顯。

圖10 子彈不同彈長試件加速度峰值的仿真和擬合對比

圖11 子彈不同末端直徑試件加速度峰值的仿真和擬合對比

5 結論

1)采取雙錐形子彈以相同速度撞擊壓桿，通過改變撞擊端面的直徑和雙錐形子彈中間段直徑，可以有效提高試件的加速度峰值。

2)改變雙錐形子彈的彈長和尾段直徑對試件加速度峰值的影響較低，相似外形的雙錐形子彈改變彈長的最大增值比為7.7%，改變雙錐形子彈尾端直徑的最大增值比為2.12%。

3)改進的雙錐形子彈在提升試件加速度峰值上有明顯的效果，但是具體實驗中子彈在氣倉內需要增設子彈拖，這樣能保持雙錐形子彈在氣倉內水平運動不發生偏移。