某彈丸45°攻角下侵徹裝甲鋼板的極限速度研究*

劉曉蕾，王 鵬，譚爭(zhēng)光，張 巖

(西北機(jī)電工程研究所，陜西咸陽(yáng) 712099)

0 引言

末端反空襲作戰(zhàn)任務(wù)已經(jīng)發(fā)生革命性改變，有人飛機(jī)類平臺(tái)目標(biāo)逐漸退出末端防御視野，精確制導(dǎo)武器已成為防空反導(dǎo)武器系統(tǒng)的主要攔截目標(biāo)。因此，尋找有效毀傷途徑，大幅提高防空武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)威力已成為末端防御研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題。作為末端防御領(lǐng)域重要研究?jī)?nèi)容的彈道極限速度是衡量彈丸對(duì)目標(biāo)毀傷能力的綜合性指標(biāo)，對(duì)其深入研究，將有助于提高防空反導(dǎo)武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力。

文中使用數(shù)值模擬與試驗(yàn)相結(jié)合的方法，分析了某彈丸在45°攻角條件下對(duì)均質(zhì)裝甲鋼板的彈道極限速度。由彈道極限速度試驗(yàn)，得到了工程試驗(yàn)結(jié)果。通過(guò)對(duì)比分析，得到了仿真結(jié)果和由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得理論結(jié)果與工程試驗(yàn)結(jié)果之間的偏差，驗(yàn)證了仿真模型的合理性及試驗(yàn)方法的有效性。

1 數(shù)值仿真分析

1.1 幾何模型

以質(zhì)量為550 g，彈丸頭部形狀為尖卵形，彈體材料為35CrMnSi的某彈丸和長(zhǎng)60 cm、寬60 cm的均質(zhì)靶板為研究對(duì)象。在45°攻角情況下，模擬了對(duì)15 mm厚均質(zhì)靶板的侵徹過(guò)程，并根據(jù)圖1所示幾何模型建立了相應(yīng)的有限元模型。

1.2 有限元模型

計(jì)算模型使用三維實(shí)體solid164單元，為保證結(jié)果的準(zhǔn)確性同時(shí)減少計(jì)算時(shí)間，在靶彈接觸區(qū)域網(wǎng)格細(xì)密劃分。彈丸和靶板均采用拉格朗日算法有限元單元，單元之間光滑過(guò)渡排列整齊規(guī)則，減少單元畸變，有限元模型如圖2所示。

為減少計(jì)算量，建立1/2對(duì)稱模型，并在對(duì)稱面內(nèi)約束節(jié)點(diǎn)法向位移。彈丸與靶板之間的接觸采用侵蝕接觸算法，為避免沙漏變形的出現(xiàn)，引起結(jié)果無(wú)效，仿真過(guò)程應(yīng)控制滑動(dòng)界面能和沙漏能不能超過(guò)總體能量的5%[1]。

圖1 彈丸靶板的幾何模型

圖2 仿真分析的有限元模型

1.3 材料本構(gòu)模型

為準(zhǔn)確的描述材料在高應(yīng)變率、高溫情況下，應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系，在數(shù)值模擬過(guò)程中采用LS-DYNA提供的(*MAT_Johnson-Cook)本構(gòu)模型和(*EOS_Gruneisen)狀態(tài)方程對(duì)彈丸進(jìn)行描述，所用彈丸的材料參數(shù)，如表1所示[2]。

表1 彈丸的材料模型參數(shù)(35CrMnSi)

侵徹過(guò)程中不考慮炸藥爆炸問(wèn)題，炸藥和靶板采用(*MAT_PLASTIC_KINEMATIC)模型描述，所用材料參數(shù)如表2所示。

表2 炸藥和靶板的材料模型參數(shù)

1.4 仿真結(jié)果與分析

所采用的仿真方案如下：如出現(xiàn)侵徹則適當(dāng)加大下一發(fā)的速度；如出現(xiàn)穿透，可根據(jù)彈丸的能量曲線得到穿透后的剩余能量，再用初始能量減去剩余能量，根據(jù)這個(gè)能量得到下一發(fā)彈丸的初始速度，直到在10 m/s的范圍內(nèi)出現(xiàn)侵徹和穿透兩種情況，則認(rèn)為這兩發(fā)的平均速度為彈道極限速度[3]。

依據(jù)該方法，對(duì)某彈丸在45°傾角條件下對(duì)15 mm厚均質(zhì)裝甲鋼板的極限穿透速度進(jìn)行了仿真分析，并得到了穿透與未穿透兩種情況下的速度變化曲線和侵徹壓力云圖如圖3、圖4所示。

圖3 彈體速度隨時(shí)間的變化曲線

圖4 不同時(shí)刻靶板侵徹形貌圖

由圖3、圖4可知，當(dāng)彈丸著靶速度為560 m/s時(shí)穿透靶板；當(dāng)彈丸著靶速度為554.7 m/s時(shí)，發(fā)生跳彈現(xiàn)象。依據(jù)本節(jié)所描述的仿真方案，可將這兩發(fā)彈丸著靶速度的平均值作為仿真所得極限穿透速度，即某彈丸在45°傾角條件下對(duì)15 mm厚均質(zhì)裝甲鋼板的極限穿透速度為557.3 m/s。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)采用某口徑彈道炮作為發(fā)射裝置驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)用彈丸，使用高速攝像系統(tǒng)記錄彈丸對(duì)靶板的撞擊過(guò)程，觀察彈丸和靶板的損傷變形情況。使用天幕靶測(cè)速系統(tǒng)測(cè)量彈丸對(duì)靶板的著速，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布局情況如圖5所示。

靶板尺寸為1 m×1 m，四周通過(guò)8個(gè)M8螺栓與靶架固定在一起。彈丸采用35CrMnSi鋼加工的制式彈，其結(jié)構(gòu)、材料、尺寸與仿真相同。

圖5 試驗(yàn)布局示意圖

2.2 試驗(yàn)方法

由于彈道極限速度(V50)近似服從正態(tài)分布，因此，本試驗(yàn)采用經(jīng)驗(yàn)近似值的方法對(duì)彈道極限速度進(jìn)行可靠估計(jì)。具體方法為：如果出現(xiàn)靶板局部侵徹或跳飛，則增加下一發(fā)試驗(yàn)發(fā)射裝藥量以提高彈丸速度；如果出現(xiàn)完全穿透現(xiàn)象，則減少下一發(fā)裝藥量以降低彈丸速度[4]。在對(duì)速度進(jìn)行調(diào)整時(shí)，具體由以下經(jīng)驗(yàn)公式式(1)或式(2)對(duì)裝藥量進(jìn)行調(diào)整[3]。

(1)

(2)

式中：pm為最大膛壓，單位為MPa；υx為彈丸速度，單位為 m/s；ω為裝藥量，單位為kg；δ1為裝填密度，單位為kg/m3。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)累計(jì)射彈18發(fā)，其中6發(fā)未能穿透靶板，其余12發(fā)完全貫穿靶板。具體著靶速度及試驗(yàn)情況如表3所示，彈丸對(duì)靶體的兩個(gè)典型試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 靶板試驗(yàn)結(jié)果

據(jù)文獻(xiàn)[5]所提供以下公式可得彈道極限速度V50。如果在混合區(qū)未穿透彈數(shù)超過(guò)完全穿透彈數(shù)則:

(3)

如果在混合區(qū)完全穿透彈數(shù)超過(guò)未穿透彈數(shù)則:

(4)

式中：Np為未穿透彈丸數(shù)，Nc為穿透彈丸數(shù)，VNPMAX為未穿透彈丸的最大速度，VNPMIN為穿透彈丸的最小速度，VA為混合區(qū)內(nèi)速度的平均值。

由以上公式得文中所研究彈丸對(duì)15 mm厚、45°傾角均質(zhì)裝甲鋼板的彈道極限速度為555.4 m/s。

表3 試驗(yàn)結(jié)果(均質(zhì)裝甲鋼板，侵徹角為45°，鞍板厚15 mm)

3 結(jié)果分析

3.1 仿真模型準(zhǔn)確性分析

為檢驗(yàn)有限元分析的準(zhǔn)確性，采用文中所示材料模型、接觸算法等設(shè)置，在相同的侵徹條件下，將仿真計(jì)算得出的彈道極限速度與試驗(yàn)所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表4所示。

表4 模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由表4可知，試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果一致性較好，說(shuō)明所建立的仿真模型及所采用的仿真方案較為合理可靠，可為后續(xù)相關(guān)試驗(yàn)提供理論參考。

3.2 穿靶能力及強(qiáng)度分析

由試驗(yàn)結(jié)果可知試驗(yàn)用彈丸在45°攻角下，當(dāng)速度低于555.4 m/s時(shí)，因攻角較大且彈速又不太高而發(fā)生跳彈現(xiàn)象，只在靶板表面“挖刻”一淺溝槽，如圖6(b)所示；當(dāng)速度大于555.4 m/s時(shí)，可有效擊穿15 mm厚均質(zhì)裝甲鋼板，但穿靶后，部分彈體存在尾部引信斷裂現(xiàn)象，斷裂的引信如圖7所示。經(jīng)分析認(rèn)為部分彈體存在尾部引信斷裂是由于在斜侵徹著靶時(shí)彈丸受彎曲力矩的作用，彈尾處強(qiáng)度又相對(duì)薄弱而產(chǎn)生破損，對(duì)于彈體尾部強(qiáng)度問(wèn)題，仍需開展進(jìn)一步的研究工作。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性分析

在已知彈丸結(jié)構(gòu)和彈道參數(shù)情況下，工程上常用一些經(jīng)驗(yàn)公式作為試驗(yàn)的理論基礎(chǔ)，預(yù)估穿透給定厚度靶所需的彈道極限速度[6]。眾多經(jīng)驗(yàn)公式中德·馬爾公式(5)因其建立在大量實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上而備受青睞。因此，文中旨在通過(guò)與工程試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比來(lái)驗(yàn)證其準(zhǔn)確性。

(5)

式中：υc為由式(5)所得的彈道極限速度，單位為m/s；D為彈丸直徑，單位為dm；T為靶板厚度，單位為dm；ms為彈體質(zhì)量，單位為kg；θc為入射角，單位為(°)；A為考慮裝甲機(jī)械性能和彈丸結(jié)構(gòu)影響的修正系數(shù)，通過(guò)試驗(yàn)得知A在2 000～2 600之間取值，工程上在估算時(shí)常取A=2 400。為驗(yàn)證其準(zhǔn)確度，以期為今后相似研究與估算提供有效的依據(jù)，將式(5)計(jì)算的彈道極限速度與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表5所示。

表5 理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由表5可知，利用德·馬爾公式計(jì)算的結(jié)果與試驗(yàn)值結(jié)果吻合度較好，文中所采用的工程試驗(yàn)方法可為今后相似彈道極限速度研究與估算提供有效的理論與試驗(yàn)依據(jù)。

4 結(jié)論

文中使用數(shù)值模擬、理論計(jì)算與試驗(yàn)相結(jié)合的方法，分析某彈丸在45°攻角條件下對(duì)均質(zhì)裝甲鋼板的彈道極限速度，并得到以下結(jié)論：

1)利用有限元軟件LS-DYNA對(duì)彈丸侵徹靶板過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬所得彈道極限速度為557.3 m/s，利用工程試驗(yàn)方法所得彈道極限速度為555.4 m/s，利用德·馬爾公式計(jì)算出的極限穿透速度為552.2 m/s；

2)由數(shù)值模擬、德·馬爾公式計(jì)算所得彈道極限速度和與工程試驗(yàn)所得彈道極限速度吻合度較好；

3)本文通過(guò)對(duì)比分析，驗(yàn)證了所采用仿真模型的合理性及彈道極限速度試驗(yàn)方法的有效性，可為今后相似彈道極限速度研究與估算提供有效的理論與試驗(yàn)依據(jù)；

4)由試驗(yàn)可知，試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)部分彈丸因彈尾處強(qiáng)度相對(duì)薄弱，在斜侵徹著靶時(shí)受彎曲力矩的作用而發(fā)生斷裂現(xiàn)象，對(duì)于彈丸尾部的強(qiáng)度問(wèn)題有待進(jìn)一步研究。