初中數學過渡到高中數學期間的幾個變化

鄒成龍

湖南省漣源市金石鎮灌湄中學 417000

前言：

高中的數學具有內容多、理論性強、抽象性高的特點，學生從初中進入高中后，遇到的第一張就是函數，函數理論性就很強，使得學生在學習之初就遇到攔路虎，打擊學生學習數學的積極性和自信心。所以，如何讓學生做好初中數學到高中數學的良好銜接，在進入高中的時候是否需要提前做好準備等等，是每一個剛進入高中的學生、教師和家長需認真面對、仔細思考的問題。

一、初中數學與高中數學教材上的差別

1.1 相對初中數學，高中數學教材內容多及邏輯性強

初中的數學教材偏向于實數的運算，缺少對概念的定義，比如對函數的定義就不夠全面，更多的是運用公理的形式回避對定義的嚴格論證。初中的數學教材采用的一般都是更直觀的，也加以了大量的例題和習題來輔助學生理解教材內容，而進入高中后，教材的知識量增加的同時也更抽象[1]。比如，高一的教材從集合、映射、函數定義及相關證明開始，并且更具有抽相互，符號多、定義嚴格、邏輯性強，而且靈活多變，計算也更復雜，高一的教材起點就高，難度大，內容也繁多。

1.2 學習方法的不同

學生在剛進入高中的時候，大部分學生延續的還是初中已經形成的學習方法和習慣，在學習的時候也習慣了通過老師的講解，缺乏獨立思考的能力，而且都是跟隨老師的步伐，缺乏自學和自覺的能力，課后的解題也更多的是根據老師的方法套著解答，如果碰到問題也是去尋求老師的幫忙，依賴性較強。但是進入高中后，更多的是需要學生的自覺，課前預習提高自主思考，帶著問題進入課堂才更容易吸收，課后應該自覺復習和多做習題，可根據題目的靈活性運用不同的解題方法，這樣才能達到事半功倍的效果，更好地學習高中的數學。

1.3 升學考試的要求不同

由于初中數學的內容少，課堂內容的進展也慢，遇到一些重點或者難點也有充足的時間反復強調，對于習題的解題方法，教師有足夠的時間教學，學生也有充足的時間進行鞏固，大部分教師還會把習題分類，面對不同類別的題目都有一套固定的解題辦法，這樣學生在學初中數學的時候不會遇到太大的問題，考試的時候更是只要記住了概念、公式和教師講的例題的類型，就可以取得好的成績，但是高中的教師面對高中數學大量的知識點，在教學上更多的是采用舉一反三的方法，讓學生注意理解，除了課堂上教師的講解外，更多的是需要學生的自主學習能力，以及課后通過大量的習題來鞏固，而且高考的要求也更高，高三復習的時候面對三年的知識量也難免造成疏漏，這就需要學生根據自身的情況查漏補缺，高中的升學考試跟初中有所差別，而且沒有給學生更多過渡的時間，導致初中生在進入高中后難予適應[2]。

二、如何做好初中數學到高中數學的良好過渡

2.1 教師需引導學生改變固有的思維方式

作為一名長期從事初中數學教學工作的教師不應該只把眼光盯在中考上，更應該抬眼望高中，甚至是更高階段的，也就是說初中數學教學應該為高中數學的學習做好鋪墊，高中數學的學習除了依靠學生自身的努力以外，也離不開教師的教學，教師在課堂上傳授課本知識外，更需要注意對學生思維能力的培養，提高學生的數學思維，培養良好自覺學習的習慣，

比如，在初一下學期探索兩條直線被第三條直線所截構成角問題上，讓學生親自動手做模型，除了按教材要求通過轉動紙條或木條，直觀的探索兩直線平行的條件以外，也有必要讓學生總結兩條直線被第三條直線所截得到的角的總的個數與名稱，在這個模型之下角度的限制在00—1800 的話，就可以看作構成的角共有8 個角，其中有新出現的內錯角、同旁內角和同位角，還有已學過的對頂角和補角，讓學生借助圖形和模型探討和交流，對角的個數、名稱和位置進行直觀的、具體的感受與總結。通過這種循序漸進的方式來提高學生的邏輯思維能力，為今后學生進入高中學習打下良好的基礎[3]。

2.2 對高中需要擴展的數學知識在初中的學習中應該加強

學生在剛升入初中時，教科書安排了《有理數及其運算》，借助生活中的計算比賽得分，這個實例很有意思的出現了第一節《數怎么不夠用了》，從擴充運算的角度引入了負數，自然過渡到有理數。在實例計算的需要下，初二上學期，學生就開始接觸有理數和勾股定理等知識了，課本內容還有《數怎么又不夠用了》，進一步對無理數的知識進行了擴展，讓學生加深了對數的認識。初中階段的數學學習基本上是在實數范圍內進行的，所以說，實數的擴充應該是初中階段數系的擴充，那么給學生的感覺就是數的擴充就到此為止了。

初中的教師應該明白實數應該是下一個高中學習階段的基礎，同時到更高的學習階段，還要繼續進行擴充。所以建議教師在實數學完之后對數系進行歸納：小學學的是非負有理數，初中學的是有理數到實數，那么在這里可以點一下數的擴展不是到此為止，到更高一級的學習還需引入虛數，把數擴展到復數。

例如，初三下學期學的章節《直角三角形的邊角關系》，特別是特殊的三角函數值。作為教師我們知道，這一部分的學習將會為高中學習任意三角函數的概念與知識奠定基礎，為了便于學生到高中時實現概念的銜接。再如講到直角三角形的銳角的正弦、余弦和正切三個三角函數時，教師可以這樣說，到高中還有三個三角函數，即余切、正割、余割，而且現在學習的三角函數的角的取值范圍僅在0。～900之間，但到了高中就可以拓展到任意角。這里點到為止，不宜深講，不宜延伸，讓學生有一個大概的印象即可。

2.3 引導學形成良好的思考習慣

許多學生進入高中后，沒有良好的思考習慣，不會把知識貫穿起來理解。這與現在的孩子生活的環境有關。從幼兒開始，從不需要為自己的生活、學習需求擔心。父母大都安排妥當。學習沒有壓力，競爭意識不強。古代的“書中自有黃金屋，書中自有顏如玉”的教育主導思想不再對這些孩子有吸引力。因此，考慮問題的單一性，片面性都會導致學生解題出現問題。把知識串連，比如：正比例函數，添加常數項，變成一次函數；一次函數乘以自變量，變成二次函數。引導學生探討函數的性質，以及之間的聯系、區別。知識串講后讓學生學會貫穿知識點的方法。

結束語：

總之，初中數學是高中數學的基礎，做好初、高中數學的銜接對學生進入高中后學好數學是非常重要的，教師應該綜合考慮學生的實際情況，制定完善的教育措施，提高教學質量，提高高中學生的數學思維模式，使得學生順利進入高中的學習，取得剛好的成績并為今后的數學天地打下堅實的基礎。