基于幾何畫板的指數函數微課設計與制作研究

張炎惠 陳鑫巖 葛金輝

本文將幾何畫板融入指數函數教學，通過設計問題情景，激發學生學習興趣;通過構建實踐空間，設計制作系列動態函數圖象，探究函數性質，優化數學課堂教學，并將其制作微課，其重要觀點是以幾何畫板為實驗工具的“教”與“學”的有機融合，是開發學生潛能，培養學生的自主探究能力和創新能力的重要途徑。

1 問題提出

針對備受關注的大學生頂崗支教活動和特崗教師項目，探討信息技術與課堂教學整合情況，將幾何畫板與課堂教學深度融合，優化課堂教學模式，通過一系列的小研究，培養師范生的講課技巧、教學研究能力;促進教師更新教育理念、促進地方高師院校師范生變革學習方式、促進高師院校創新人才培養模式，加快合格教師培養進程;而微課與慕課，是教育改革的新生事物，已逐漸成為當前我國基礎教育信息化資源建設的重點和教育教學改革的研究熱點，并伴隨著“以學生為中心探索式學習的”PBL教學法的實施等教學改革項目的開展，受到廣大師生的高度關注，幾何畫板為探索性學習提供了實驗平臺，將信息技術，特別是幾何畫板與微課、翻轉課堂的教學理念有機融合，既可以變革課堂教學模式，同時也會給學生的學習方式帶來轉變，提升學生在學習中的積極性和主動性，本文以指數函數教學為例，以幾何畫板為實驗工具，輔助設計指數函數的課堂教學并制作微課，以其對師范生進行教學設計、教學能力、教學方法、教學理念等微觀培訓，將其推廣為頂崗支教的微型教學課件，實現施教、受教學校件資源共享。

2 幾何畫板輔助設計指數函數教學

2.1 通過設計問題情境，激發學生學習興趣

在指數函數的教學中，利用幾何畫板模擬一尺之捶、細胞分裂等過程，創設問題情境，引導學生解決問題的過程中尋找共性，發現規律，繼而激發學生學習欲望。

2.2 通過設計數學實驗空間，探究數學性質

數學實驗不同于傳統數學教學方式，它強調以學生自主探究為主的學習方式，在數學教學中，教師積極設計數學實驗空間，通過數學實驗促進學生主動探究，提出設想、驗證設想，發展思維，培養創新能力，因此，在指數函數教學中.利用幾何畫板構建實驗空間，設計系列動態實驗，引導學生對幾何畫板中的函數圖象進行觀察，提出包含自己觀點的問題和猜想，之后以小組合作的方式利用幾何畫板對猜想進行檢驗，培養學生探究意識.

（1）促使學生在描點畫圖的動態實驗中體會點的運動軌跡

傳統教學中點的軌跡是一個抽象的概念，而幾何畫板輔助設計指數函數的描點畫圖，讓生動形象的點在運動中形成指數函數的圖象，即激發學生學習興趣，又在點的運動中體會軌跡的形成過程。

（2）在底數變化的動態圖象實驗中，通過軌跡追蹤顯示系列圖象，發展學生思維

幾何畫板指數函數底數的動態變化，展示系列動態圖象，實現底數固定的指數函數圖象，通過軌跡追蹤顯示系列動態圖象，發現共有特征，即可激發學生學習興趣，并在震撼中觀察圖象，引發思考，引導學生適時提出猜想、在驗證猜想中探究指數函數的性質。

（3）在底數互為倒數的動態實驗中，通過圖象翻轉，培養學生探究意識

探究底數互為倒數的指數函數圖像的關系，利用幾何畫板的翻折功能，設計動態翻轉圖象，促使學生進一步驗證猜想。

3 指數函數微課制作注意的問題

有效利用幾何畫板設計教學，構建實驗空間，制作豐富多彩的動態函數圖象，是學生在實驗中觀察知識的形成過程，發現規律，幫助學生體驗數學活動、培養探究意識;為獲得高質量的屏幕錄制大師影音文件，清晰錄制教學過程，素材合成可以使用Adobe Premiere Pro CC 2014，視頻主體部分制作完成，即可導出成品.在在錄制過程中，注意教師的講解，聲音要柔和、語速要適當、講解要清晰、圖象動態演示速度要適合，引導學生過程設計啟發性語言和探究問題，給出學生足夠的思考空間;視頻輸出時應根具電腦配置、播放工具的性能，在運行范圍內選擇高的比特率、分辨率及適當的視頻格式，實現微課制作。

教學改革是教學工作永恒主題，在教學過程中本著充分發揮教師為主導，學生為主體的教學原則，更新教學觀念，改革教學方法，并將進一步深化教學改革，幾何畫板的精髓是“幾何關系的不變性”，通過幾何畫板制作課件技巧學習，制作動態化、過程化微型課件;將幾何畫板與課程設計、課件制作有機融合融合;培養學生職業技能，通過微課制作，將幾何畫板、教學設計與課堂教學有機融合，提升師范生教學理念、課件制作技能及教學水平。

項目基金：吉林省創新創業訓練計劃? 項目：“筑夢人”微課設計制作工作室;項目編號：.201810202103。

通訊作者：葛金輝

（作者單位：通化師范學院數學學院）