例談倒數(shù)數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用

【摘 要】結(jié)合實例分析說明倒數(shù)法在中學(xué)數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用，進(jìn)而說明倒數(shù)法往往可以起到化繁為簡、事半功倍的效果。

【關(guān)鍵詞】倒數(shù)法;競賽;應(yīng)用

【中圖分類號】G634.6 ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）22-0265-02

當(dāng)兩個正負(fù)號相同的數(shù)或多項式無法直接比較或者直接比較很麻煩時往往取這兩個數(shù)的倒數(shù)進(jìn)行比較，倒數(shù)大的原數(shù)小（注意符號必須相同）。“倒數(shù)法”即是根據(jù)需要將題目中的已知條件或結(jié)論先求其倒數(shù)進(jìn)行化簡，然后再進(jìn)一步求解或證明所求問題。當(dāng)某一題目中的已知條件或結(jié)論出現(xiàn)了分式中的分子是單項式而分母是多項式時往往可以運用倒數(shù)法，它既可以訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，又可以化繁為簡，經(jīng)常可以起到事半功倍的好效果。這類題目在數(shù)學(xué)競賽中經(jīng)常出現(xiàn)。運用倒數(shù)法解題，先要認(rèn)真審題，觀察題目的已知條件或結(jié)論，看看題目的分式中的分子是否是單項式而分母是多項式而進(jìn)一步?jīng)Q定是否采用倒數(shù)法解題。下面結(jié)合實例分析說明常見的倒數(shù)法在數(shù)學(xué)競賽中的運用。

點評：以上結(jié)合實例列舉了倒數(shù)法在中學(xué)數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用，由此可見這些方法在解題中往往可以起到化繁為簡、事半功倍的效果，給人以耳目一新的感覺。但是要較好地掌握倒數(shù)法的應(yīng)用，需要平時仔細(xì)觀察題目的已知條件與所求結(jié)論，不斷歸納總結(jié)，從中找到知識結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，日積月累。

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作者簡介：嚴(yán)莉，女，（1979.10—），數(shù)學(xué)高級，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教育。