少數(shù)民族預(yù)科班《高等數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)探討

李宜陽

摘 ?要：少數(shù)民族預(yù)科班是部分少數(shù)民族學(xué)生正式進(jìn)入大學(xué)階段之前的補(bǔ)基礎(chǔ)階段。高等數(shù)學(xué)是大學(xué)課程的基礎(chǔ)課程，高等數(shù)學(xué)的開設(shè)對少數(shù)民族預(yù)科班是非常有必要的。該文根據(jù)筆者近年教授少數(shù)民族預(yù)科班高等數(shù)學(xué)課程的經(jīng)驗(yàn)，針對少數(shù)民族預(yù)科班高等數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中存在的一些問題給出了幾點(diǎn)建議，幫助提高少數(shù)民族預(yù)科班高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和效果。

關(guān)鍵詞：少數(shù)民族預(yù)科班 ?高等數(shù)學(xué) ?數(shù)形結(jié)合

中圖分類號：O172.1 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2019）08（c）-0163-02

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)課程里面的必修課程，對大學(xué)課程體系中的很多后續(xù)課程有較大影響。但它是一門比較抽象、難懂的學(xué)科。相對于其他大學(xué)課程，高等數(shù)學(xué)學(xué)起來比較困難。所以很多學(xué)生對高等數(shù)學(xué)望而生畏，不喜歡、不感興趣、不想學(xué)的很多。少數(shù)民族預(yù)科班的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中這些情況尤為嚴(yán)重。針對少數(shù)民族預(yù)科班高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，筆者根據(jù)自己最近幾年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)了幾點(diǎn)問題和有針對性的教學(xué)方法，供同行們參考。

1 ?在預(yù)科教育中，少數(shù)民族預(yù)科生有其特殊性，歸納起來主要問題有幾類

（1）他們大多來自祖國的西部、南部邊疆地區(qū)，當(dāng)?shù)氐闹行W(xué)教育相對于非偏遠(yuǎn)，非邊疆地區(qū)落后，跟東部地區(qū)等教育發(fā)達(dá)地區(qū)相比有差距。即使是同處邊疆地區(qū)，城市里面的教育水平比偏遠(yuǎn)農(nóng)村地區(qū)的教育水平也高很多。有特別偏遠(yuǎn)地方的學(xué)生告訴我，他們那里直到初中才有數(shù)學(xué)教師。這些情況導(dǎo)致少數(shù)民族預(yù)科生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，直接的體現(xiàn)是高考成績大多數(shù)較差。據(jù)筆者粗略統(tǒng)計，民族預(yù)科班上的很多學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績在50分以下，有的甚至只考十幾分。因?yàn)榻逃浜螅瑢?dǎo)致很多學(xué)生成績差，因?yàn)槌煽儾睿瑢?dǎo)致有很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不高，對數(shù)學(xué)喜歡不起來，有的甚至討厭數(shù)學(xué)，甚至完全放棄了數(shù)學(xué)。

（2）他們除了教育水平、師資水平等外部因素的影響以外，也有學(xué)生自身因素的影響，如對高等數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識不夠、缺乏學(xué)習(xí)動力、學(xué)習(xí)意志不堅強(qiáng)、沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣等。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣對成績有很大的影響。現(xiàn)在教育發(fā)達(dá)地區(qū)因?yàn)閷逃匾暎蠖鄶?shù)學(xué)生能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。但偏遠(yuǎn)地方的學(xué)生就不一樣了，少數(shù)民族預(yù)科生里面有的學(xué)生高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的原因是由于學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，遇到困難得地方就不想學(xué)習(xí)了，不學(xué)習(xí)導(dǎo)致困難的地方越來越多，然后越來越不想學(xué)，出現(xiàn)惡性循環(huán)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績差。

（3）少數(shù)民族預(yù)科生之間存在地域差距和個體的差距。這些差距會給統(tǒng)一授課帶來很大的困難。他們雖然同處邊疆，但也有城市學(xué)校與農(nóng)村學(xué)校的差別，重點(diǎn)學(xué)校與普通學(xué)校的差別，個體智力和接受能力的差別等。這些差別會導(dǎo)致不同學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績有很大的差距。比如同樣是民族預(yù)科班的學(xué)生，有的學(xué)生高考成績可以達(dá)到130多分，有的學(xué)生只有十幾分。這樣的差距跟大學(xué)里其他的班級比起來有點(diǎn)大。這給數(shù)學(xué)課堂的授課和管理帶來了很大的困難。

（4）外面的世界越來越精彩、復(fù)雜、多元化。智能手機(jī)、微信聊天、網(wǎng)絡(luò)游戲，單機(jī)游戲等種種誘惑沖擊著校園，影響著課堂教學(xué)。尤其是相對枯燥難學(xué)的高等數(shù)學(xué)課堂。這個問題不單是民族預(yù)科班有，所有的大學(xué)生班級都有。對自制力差的學(xué)生來說，造成學(xué)習(xí)成績差的很大一部分原因就是智能手機(jī)、游戲等因素引起的。

（5）當(dāng)今學(xué)生的思想狀況也發(fā)生了深刻的變化，很多人強(qiáng)調(diào)個性，怕吃苦，缺乏自我約束能力，不喜歡動手動腦等。追求實(shí)用主義，認(rèn)為高等數(shù)學(xué)抽象難懂，離社會生活實(shí)際太遠(yuǎn)，沒有多大用處，從而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情不高。經(jīng)常有學(xué)生在課堂上問學(xué)高等數(shù)學(xué)有啥用。

2 ?少數(shù)民族預(yù)科班高等數(shù)學(xué)有針對的教學(xué)方法

2.1 強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)的重要性，讓學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)

對剛剛高中畢業(yè)的少數(shù)民族預(yù)科生，普遍認(rèn)為高等數(shù)學(xué)十分抽象難懂，也不知道它的重要性。很多學(xué)生都問筆者，高等數(shù)學(xué)這么難，為啥要學(xué)它呢？大多數(shù)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的第一反應(yīng)是難，不好學(xué)，進(jìn)而學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和積極性不高。所以授課教師在課堂上告訴學(xué)生們高數(shù)的重要性是非常有必要的。應(yīng)該讓學(xué)生充分了解高等數(shù)學(xué)，知道高等數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史和應(yīng)用價值，這對增加學(xué)生的興趣，提高他們對高等數(shù)學(xué)的認(rèn)知是很重要的。授課教師在課堂上應(yīng)該告訴學(xué)生高等數(shù)學(xué)（包括微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等）的應(yīng)用廣泛，它已經(jīng)融入到我們社會的方法面面，大到飛機(jī)、火箭，小到智能手機(jī)、智能芯片，從農(nóng)林理工到人文社科等都有數(shù)學(xué)的用武之地。除了數(shù)學(xué)的應(yīng)用以外，數(shù)學(xué)的思維和思想更加重要，學(xué)好高等數(shù)學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的思維方式、認(rèn)知協(xié)作能力、解決問題的能力等有很大的幫助。這一部分其實(shí)可以算是高等數(shù)學(xué)課程思政的一部分，講好了這一部分，課程思政也就顯得充實(shí)多了。

2.2 課堂教學(xué)生動活潑

授課老師的授課方式和風(fēng)格對學(xué)生高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣影響很大。大學(xué)的高等數(shù)學(xué)課堂很多情況是老師為了追教學(xué)進(jìn)度而滿堂灌，不考慮學(xué)生們的感受。另外高等數(shù)學(xué)的抽象枯燥是學(xué)生提不起興趣的一大原因。所以授課教師在課堂上可以適當(dāng)講些數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事增加課堂的趣味。比如在講導(dǎo)數(shù)和積分時，可以講講牛頓、萊布尼茨的故事和他們之間的恩怨。講洛必達(dá)法則的時候可以講講洛必達(dá)和他的老師貝努力的故事。講解析幾何的時候可以講講笛卡爾和費(fèi)馬的故事。講無窮級數(shù)的時候可以把幾何級數(shù)跟黎曼假設(shè)聯(lián)系起來，講講黎曼的故事。另外課堂上注意多利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，基礎(chǔ)差的學(xué)生大多數(shù)抽象能力不行，數(shù)形結(jié)合的方式可以更多地給學(xué)生直觀的感覺，降低數(shù)學(xué)抽象部分帶來的難度，讓學(xué)生們更加容易接受。還可以多增加課堂提問等環(huán)節(jié)。少數(shù)民族學(xué)生相對淳樸，喜歡回答相對簡單的問題，也喜歡跟老師互動，課堂氛圍比較活躍。授課教師要充分利用這一優(yōu)勢，課堂上多找一些相對簡單的問題提問和找一些簡單題讓學(xué)生到黑板練習(xí)，以利于提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣。

2.3 充分利用各種資源

民族預(yù)科班數(shù)學(xué)課的管理不是授課教師一個人的事情，要跟班主任、班干部等多交流溝通，多方面了解情況，各方面共同管理以達(dá)到最佳效果。大學(xué)課堂的授課老師一般來說是很少跟班主任交流的。但是少數(shù)民族預(yù)科班不一樣，授課老師一定要及時跟班主任溝通學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓班主任可以及時地找學(xué)習(xí)差的學(xué)生個別談話，鼓勵他們重視高等數(shù)學(xué)，加強(qiáng)對高數(shù)的學(xué)習(xí)。預(yù)科班的學(xué)生由于剛從高中畢業(yè)，習(xí)慣高中的家長式教育。大學(xué)的松散式教育對他們來說有點(diǎn)不合適，因?yàn)樗麄兞?xí)慣了被人管，一旦沒人管容易放飛自我，失去了外面的約束，自我約束又很微弱。這樣導(dǎo)致很多學(xué)生剛進(jìn)大學(xué)校門沒能適應(yīng)大學(xué)學(xué)習(xí)生活，導(dǎo)致很多掛科。所以預(yù)科班階段加強(qiáng)管理還是很有必要的。

2.4 學(xué)生之間互相幫助

因?yàn)閷W(xué)生的個體之間有基礎(chǔ)、接受能力方面的差距，導(dǎo)致學(xué)生之間的成績有差距。可以將這種劣勢變成好處，組織學(xué)習(xí)好的學(xué)生幫助學(xué)習(xí)差的學(xué)生，組織高年級學(xué)習(xí)好的學(xué)生給低年級的學(xué)習(xí)差的學(xué)生補(bǔ)課。可以一個數(shù)學(xué)好的學(xué)生負(fù)責(zé)幫助一兩個數(shù)學(xué)差的學(xué)生，一對一幫扶。學(xué)生跟老師之間畢竟有代溝，學(xué)生跟學(xué)生之間交流起來相對方便多了，這樣不但有利于提高數(shù)學(xué)成績，還有利于學(xué)生之間的互動和交流，有利于班級團(tuán)結(jié)。

3 ?結(jié)語

筆者經(jīng)過這幾年的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，通過上面的幾條措施，教學(xué)效果明顯提高，學(xué)生們很喜歡筆者講授的高等數(shù)學(xué)課，課堂氣氛熱烈活躍，有效地提高了少數(shù)民族預(yù)科班的高等數(shù)學(xué)成績，很好地幫助他們順利度過預(yù)科班階段的學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)

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