線性代數課程BOPPPS教學模式的應用研究

王華麗

關鍵詞：BOPPPS教學模式;線性代數

線性代數是高等代數的一個重要分支，在工程學、計算機科學、經濟學、統計學、系統控制、航空航天等諸多領域都有廣泛的應用。因此，線性代數不僅是一門非常重要的基礎課程，更是一門非常有價值的基礎課程。

一、目前線性代數課程現狀

工科數學的教學原則是“以應用為目的，已夠用為度”，而現行的大部分教材都重理論輕應用。學生在學完線性代數課程之后，在遇到實際問題或者與專業相關的問題時，仍然不會用所學的知識來解決問題。線性代數內容前后聯系緊密、相互滲透，抽象性和邏輯性比較強，學生學習起來感覺很困難，造成學生的厭煩情緒。并且學生習慣了以往的“接受性”教育，學生學習自主性差，只是為了學習而學習，應付考試得學分，失去了高等教育以應用為目的的教育根本。

二、BOPPPS教學模式

BOPPPS教學模式的基木概念是根據人的專注力大約只能維持15min，于是將教學內容切割為若干時長15min左右的小單元、每個教學小單元依起承轉合切分為6個階段。BOPPPS教學模式主要用于教師的技能培訓，在培訓中主要采用教學實踐來強化訓練，目的是提高教師教學技能和教學的有效性。BOPPPS教學設計模式注重學生參與和反饋，充分發揮學生的主動性，遵循以學生為中心，以目標為導向的教學理念，注重教學互動和反思，引導學生自主學習。該教學設計模式也能幫助教師分解并分析教學過程，從而更有效地設計教學內容，改善并提升教學質量。

三、線性代數BOPPPS教學模式的課堂教學設計

以知識點“行列式按行按列展開”為例。

第一階段導言（ Bridge-in ），在導言部分，我們的目的是導入問題，吸引學生的注意力，幫助學生專注在即將要介紹的內容。從學生熟悉的低階行列式入手，引導學生學會思考，思考低階行列式與高階行列式之間的相互關系。

第二階段學習目標（Objective），學生自然會想到高階行列式可以用低階行列式表示，但是如何具體表示呢？此時教師自然地引入新的知識課本中余子式和代數余子式的概念，有了代數余子式的概念及其符號，讓學生重新用新的概念表示高階行列式。

第三階段前測（ Pre-assessment ），（1）板書三階行列式按行按列展開公式，探討如何利用公式計算高階行列式。（2）介紹n階行列式按行按列展開公式。

第四階段參與式學習（ Participatory Learning ） ，參與式學習分為兩種類型，常見的一種是教師與學生之間的互動，另外一種則是同學之間的討論，我們可以做如下設計：（1）通過板書或者多媒體，引導學生理解認識行列式按行按列展開公式的理論證明。（2）將學生分成小組來討論如何利用行列式按行按列展開公式計算行列式。

第五階段后測（ Post-assessment）， 為了解學生的學習成效及是否達成教學目標，利用移動APP對定時計數器知識點進行隨堂測試，并通過移動APP平臺的分析數據分析和總結學生的學習情況和學習效果。教師根據學生掌握情況及時動態調整課程進度和課堂設計。

第六階段總結（Summary），此階段有著承先啟后的功用，教師應幫助學生總結課堂內容、整合學習要點，以及預告下堂課的內容。確定學習者在經過本次課堂學習后與教學目標相關聯的知識掌握程度，給教師和學習者提供一個共同反思的機會，學生反思自己學到了什么，教師反思本次授課存在的問題或為下次課程內容打下埋伏。

四、BOPPPS教學模式的教學反思

基于BOPPPS模式的課堂教學操作流程突出強調了“導入—目標—前測—參與式—后測—總結”各元素在實施過程中的作用。BOPPPS教學操作流程的特色教學環節是在學習者注意力開始渙散的時候及時引入課堂參與式教學。與傳統課堂教學相比，BOPPPS教學模式突出了參與式學習，強調學習者在課堂中的主動角色，這是BOPPPS教學模式與傳統課堂教學設計的根本區別。在組織課堂教學流程時，圍繞明確的學習目標，按照“導學引入—生成問題—參與研討—檢測評價”的流程進行。為此，基于BOPPPS模型的課堂操作流程不僅能夠喚回學生的課堂注意力，激發學生課堂合作學習的熱情，還能夠促進師生之間的信息交流，這是實現教學反饋的關鍵環節。

基于BOPPPS模型的課堂教學主要采用的教學增效策略是小組合作學習策略。利用移動APP平臺重構學生課前、課中、課后的學習流程，強調參與式學習，以學生為主，教師為導，激發學生的學習興趣，調動其學習自主性。不同的教學活動組織策略所采用的知識呈現方式不同，學生可以在線上完成課程內容的學習，同時教師可以在課堂上現場組織學生互動和討論。

隨著互聯網技術的發展和智能手機的普及，手機己經成為人們生活中不可或缺的通訊工具，以現代教學理念為指導，以信息技術為支持，以BOPPPS教學模式設計教學環節被廣泛應用于教學，該模式有益于增強師生互動討論和交流，突破數學學科教學重點、難點和疑點提高教學效果。

參考文獻：

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