淺談數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的使用對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的幫助

李靜

摘?要：“人無(wú)完人、金無(wú)足赤”，錯(cuò)誤存在于我們生活的每一個(gè)角度，每人可以保證自己不犯錯(cuò)。在學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中，面對(duì)學(xué)習(xí)所犯知錯(cuò)舉不勝數(shù)。盡管有些錯(cuò)我們無(wú)法杜絕，但是卻可以采取相應(yīng)措施規(guī)避。因此，作為教師我們應(yīng)該善待在教與學(xué)的過(guò)程中暴露出的“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”，引導(dǎo)學(xué)生建立“錯(cuò)題庫(kù)”，根據(jù)不同學(xué)生出現(xiàn)的不同錯(cuò)誤，“以學(xué)為主”完善“以教為主”的不足，變錯(cuò)為寶，讓錯(cuò)成為一種資源，以提高學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)思維、鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，最終達(dá)到優(yōu)化教學(xué)的目的。本文筆者就以中職數(shù)學(xué)教學(xué)為例，探討錯(cuò)題集在數(shù)學(xué)教學(xué)中的幫助。

關(guān)鍵詞：錯(cuò)題集;錯(cuò)誤資源;數(shù)學(xué)教學(xué);中職

1 引導(dǎo)學(xué)生正確構(gòu)建錯(cuò)題集，積累經(jīng)驗(yàn)和資料，形成優(yōu)質(zhì)的資源

根據(jù)艾賓浩斯“遺忘曲線”的規(guī)律可知，學(xué)習(xí)過(guò)程中犯得錯(cuò)誤過(guò)不了多久就會(huì)忘記，所以，在下次遇到同樣問(wèn)題時(shí)又會(huì)犯錯(cuò)誤，即便是最優(yōu)秀的學(xué)生，也在所難免。引導(dǎo)學(xué)生建立錯(cuò)題集，將錯(cuò)誤資源匯總到一起是避免學(xué)生同類題型反復(fù)出錯(cuò)最直接有效的手段。錯(cuò)題集是學(xué)生日常學(xué)習(xí)中遇到的錯(cuò)誤的匯總，是對(duì)分散學(xué)習(xí)漏洞的集中管理，能夠在復(fù)習(xí)或查漏中指明方向，讓教學(xué)都更有的放矢。有了錯(cuò)題集，教師和學(xué)生都不需要花費(fèi)大把時(shí)間去查找學(xué)習(xí)的漏洞，只需要針對(duì)錯(cuò)誤問(wèn)題進(jìn)行歸因分析，對(duì)癥下藥，自然能夠藥到病除。對(duì)于建立錯(cuò)題集，筆者認(rèn)為我們應(yīng)該從如下方面指導(dǎo)學(xué)生：

一是幫助學(xué)生選題，不是所有的錯(cuò)題都需要整理到錯(cuò)題集上，多針對(duì)考試常考，有助于學(xué)生思維拓展以及反復(fù)出錯(cuò)的題型建立錯(cuò)題集;二是分類整理錯(cuò)題。整理錯(cuò)題不是讓學(xué)生一股腦地將所有做錯(cuò)的題都摘抄在錯(cuò)題集上，而是要求學(xué)生有目標(biāo)、有邏輯的對(duì)所有錯(cuò)題進(jìn)行歸類處理，不同類型的錯(cuò)題放在同一模塊中，便于以后復(fù)習(xí)。對(duì)此筆者的建議是將錯(cuò)題按照錯(cuò)因歸類，具體包括：知識(shí)混淆型錯(cuò)題、解題方法錯(cuò)題、計(jì)算錯(cuò)題類型錯(cuò)題、低級(jí)錯(cuò)誤比如粗心類型錯(cuò)題、心理因素類型錯(cuò)題，比如審題不清、解題思路有誤等等;三是引導(dǎo)學(xué)生建立有效地錯(cuò)題格式。整理錯(cuò)題的目的在于引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，學(xué)生在整理錯(cuò)題的過(guò)程中能夠獨(dú)立分析出自己做錯(cuò)題的根本原因，從而逐漸將習(xí)得的知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的思維。如果僅僅是單純地抄一遍錯(cuò)題，那整理錯(cuò)題也就失去了本真價(jià)值，教師直接每一次習(xí)題或者考試發(fā)一份答案就完事，這樣的錯(cuò)題整理無(wú)疑是本末倒置。也正是因?yàn)榇耍覀償?shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生正確地整理錯(cuò)題，教給學(xué)生正確地整理錯(cuò)題方法，可以在錯(cuò)題旁邊注明出錯(cuò)原因，甚至還可以對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行改編，以檢測(cè)自己是否已經(jīng)掌握同類型題。

2 指導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用錯(cuò)題集，提高學(xué)生對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程的認(rèn)知能力

暴露錯(cuò)誤能夠讓學(xué)生思維更嚴(yán)謹(jǐn)、更深刻。所以，我們不要擔(dān)心學(xué)生犯錯(cuò)，也要告訴學(xué)生不要害怕犯錯(cuò)，通過(guò)分析錯(cuò)誤，才能讓自己在反思和總結(jié)中成長(zhǎng)，積累經(jīng)驗(yàn)，提高自身的認(rèn)知能力。因?yàn)閷W(xué)生在運(yùn)用錯(cuò)題集的過(guò)程中，會(huì)不斷翻閱錯(cuò)題集，對(duì)錯(cuò)誤資源進(jìn)行歸納和分類，對(duì)知識(shí)進(jìn)行重構(gòu)，在重構(gòu)的過(guò)程中獲得新知，這就是我們經(jīng)常所說(shuō)的“溫故而知新”。也正是因?yàn)榇耍e(cuò)題集能夠保住學(xué)生對(duì)自身暴露的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤自我分析和評(píng)價(jià)，使得學(xué)習(xí)者從簡(jiǎn)單的“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，真正做到“題不二錯(cuò)”。同時(shí)，錯(cuò)題集也是幫助學(xué)生脫離題海戰(zhàn)術(shù)的有效途徑，針對(duì)性錯(cuò)題匯總分析，至少可以讓學(xué)生做到“少做、精做、做好”，爭(zhēng)取做過(guò)的題都會(huì)做，這也是“減負(fù)”的實(shí)質(zhì)。

當(dāng)然，這一切都是建立在學(xué)生正確運(yùn)用錯(cuò)題集的基礎(chǔ)之上的，為了避免屢做屢錯(cuò)、屢錯(cuò)屢做的情況發(fā)生，我們教師有責(zé)任和義務(wù)引導(dǎo)學(xué)生正確高效地運(yùn)用錯(cuò)題集，對(duì)此筆者總結(jié)了如下方法：

一方面是指導(dǎo)學(xué)生細(xì)究錯(cuò)題原因，完成配套練習(xí)。建立錯(cuò)題集的根本目的就是為了讓學(xué)生“知其然并知其所以然”，真正找到問(wèn)題的“根”，追本溯源地解決問(wèn)題，然后對(duì)同類題型進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練。比如不等式的解集，學(xué)生對(duì)含有絕對(duì)值的不等式有點(diǎn)生疏，容易寫(xiě)成，通過(guò)講評(píng)以后學(xué)生能訂正;接著給出求不等式的解集，加以鞏固。

二是延伸錯(cuò)題觸角，進(jìn)行舉一反三。中職數(shù)學(xué)很普通中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有不同的價(jià)值，中職學(xué)生沒(méi)有高考?jí)毫Γ瑢W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于拓展思維，為其他專業(yè)學(xué)科奠定基礎(chǔ)，掌握其他專業(yè)學(xué)科所必須的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，建立錯(cuò)題集還有一個(gè)重要目的在于拓展學(xué)生思維，讓學(xué)生在舉錯(cuò)中學(xué)會(huì)舉一反三。這需要我們教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行簡(jiǎn)單的變式，成績(jī)較好者要求進(jìn)行變式改編，數(shù)學(xué)成績(jī)較弱者哪怕改變數(shù)字也行，避免增加學(xué)生負(fù)擔(dān)，錯(cuò)題一周糾正一次。

3 教師正確對(duì)待學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)題集，反思并改善教學(xué)

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。”錯(cuò)題伴隨著學(xué)生一起成長(zhǎng)，對(duì)學(xué)生解錯(cuò)題，我們不能斥責(zé)、挖苦，要換位思考，要關(guān)注學(xué)生的實(shí)際情況，捕捉學(xué)生反饋的信息，讓學(xué)生在糾錯(cuò)中感悟道理、領(lǐng)悟方法、發(fā)展思維;同時(shí)也要反思自己的教學(xué)方法，合理利用錯(cuò)題集教學(xué)，變錯(cuò)為寶，提高教學(xué)質(zhì)量。當(dāng)然，這也就需要我們教師首先在日常教學(xué)中批改學(xué)生的錯(cuò)題集，監(jiān)督學(xué)生完成錯(cuò)題集;其次嘗試鼓勵(lì)學(xué)生，在學(xué)生的錯(cuò)題集上寫(xiě)幾句激勵(lì)性評(píng)語(yǔ);最后要以身作則，除了要求學(xué)生建立錯(cuò)題集之外，自己也要登記好學(xué)生每次作業(yè)的出錯(cuò)情況，統(tǒng)計(jì)某個(gè)題的出錯(cuò)人數(shù)，分析可能的出錯(cuò)原因，以便對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充或調(diào)整。

4 結(jié)語(yǔ)

中職學(xué)生大多知識(shí)點(diǎn)薄弱，但中職數(shù)學(xué)涉及內(nèi)容多，考察范圍廣泛，兩相矛盾也容易導(dǎo)致學(xué)生在日常作業(yè)、考試中出錯(cuò)。我們當(dāng)正確審視學(xué)生出錯(cuò)這件事，最好的方法是引導(dǎo)學(xué)生變錯(cuò)為寶——用好錯(cuò)題集。

參考文獻(xiàn)：

[1]王勝發(fā).初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的建立和有效利用[J].課程教育研究（新教師教學(xué)），2016（3）.

[2]張小亮.“錯(cuò)題本”的建立和使用[N].朔州日?qǐng)?bào)，2011-09-22.