集成化導光板下表面微棱鏡二維分布公式探究*

張旭琳 楊偉 羅統政 黃燕燕 雷蕾 李貴君 徐平

(深圳大學物理與光電工程學院,深圳大學微納光電子技術研究所,深圳 518060)

集成化導光板下表面微結構分布設計是提高背光模組亮度均勻性的關鍵因素之一.本文提出了小尺寸集成化導光板下表面微棱鏡二維分布公式,給出了微棱鏡二維分布公式系數與導光板結構參數之間的關系表達式.將上述公式組直接應用于不同結構參數的小尺寸集成化導光板下表面微棱鏡二維分布設計,無需借助設計人員的經驗,可直接獲得亮度均勻性較高時的集成化導光板下表面微棱鏡二維分布,出射光亮度均勻性平均值可達84.94%.仿真結果表明,本文提出的微棱鏡二維分布公式及系數關系表達式具有重要應用價值,極大地節省了集成化背光模組的設計優化時間,對于導光板表面微結構分布設計具有重要的參考價值.

1 引 言

本實驗室長期致力于背光模組集成化、輕薄化研究[9?22],為快速獲得PILGP下表面微棱鏡較佳的二維分布,在上述研究工作基礎上,本文創建小尺寸PILGP下表面微棱鏡的二維分布公式,及分布公式系數與導光板結構參數的關系表達式.應用上述分布公式組,無需依靠設計人員的經驗或應用軟件多次仿真優化,即可直接獲得PILGP下表面微棱鏡的較佳二維分布,極大地節省了集成化背光模組的設計優化時間.

2 集成化導光板下表面微棱鏡二維分布公式及系數關系表達式

集成化背光模組是由發光二極管(light emitting diode,LED)光源、PILGP和平面反射膜(reflective film,RF)組成,如圖1所示[10].其中,PILGP上表面熔合密排的非球面半柱狀微聚光結構(aspheric semi?cylindrical micro?concentrator structure,ASCMCS)陣列,L,W分別為PILGP的長度、寬度;下表面熔合與上表面微結構正交的微棱鏡陣列,α,β分別為微棱鏡單元的近、遠光源底角;PILGP下方設置獨立的平面反射膜.

圖1 集成化背光模組結構示意圖Fig.1.Diagram of partial integrated backlight module.

2.1 集成化導光板下表面微棱鏡二維分布公式

圖2為PILGP下表面微棱鏡二維分布示意圖.其中,虛線方框部分為微棱鏡分布的優化區域,其對應的是導光板上表面的出光面,優化區域外的部分對應的是導光板上表面遮光膠帶覆蓋區域;優化區域的正中心為導光板下表面(x?y平面)的坐標原點O;第0行、第0列微棱鏡(即微棱鏡的中心點)位于優化區域中距離光源最遠端的中心處.

圖2 PILGP下表面微棱鏡二維分布示意圖Fig.2.Two?dimensional distribution of micro?prism on the bottom surface of PILGP.

由PILGP下表面微棱鏡二維分布原理[10]可知,微棱鏡分布密度在導光板長度方向(x軸)由近光源區域到遠光源區域呈遞增趨勢,即相鄰微棱鏡間距隨著距離光源越遠而遞減;因此,x軸方向上,微棱鏡分布可用二次多項式表示.微棱鏡分布密度在導光板寬度方向(y軸)由中間區域到兩側區域呈遞增趨勢,即微棱鏡間距由中間區向兩側區遞減;不過,這種變化趨勢相對于在x軸方向不明顯,因此,y軸上微棱鏡分布可用線性表示.據此,我們提出PILGP下表面微棱鏡二維分布公式為

其中x,y分別表示第n行、第m列微棱鏡單元底面中心點的橫、縱坐標;m,n為整數且m≤0,m沿－x軸依次減小,n取值與y軸同相;Ax,Bx,Cx分別表示x軸方向微棱鏡分布公式的零次項、一次項和二次項系數,By表示y軸方向微棱鏡分布公式的一次項系數.由圖2可知,Ax表示微棱鏡中心點橫坐標,可表示為

其中Lx0表示導光板上表面x軸方向上的遮光膠帶長度,本文中取值為7.5 mm;d表示微棱鏡單元底寬.

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在微棱鏡二維分布表達式中,系數Ax控制微棱鏡中心點橫坐標位置,系數Bx,Cx控制微棱鏡在導光板長度方向(x軸)的分布,與導光板長度L有關;系數By控制微棱鏡在導光板寬度方向(y軸)的分布,與導光板寬度W有關.

2.2 分布公式系數與導光板寬度W的關系表達式

本小節以5英寸集成化背光模組為模型,利用光學軟件Lighttools不斷仿真優化得到較佳的系數Bx,Cx;基于上述較佳的系數Bx,Cx,探索系數By與導光板寬度W的關系表達式.

首先,利用光學軟件Lighttools建立5英寸集成化背光模組模型,建模參數如表1所列,(3)式中d取微棱鏡單元底寬近似值0.05 mm.通過不斷仿真得到系數Bx,Cx,By的初始值,使得背光模組亮度均勻性達80%以上.再以上述系數Bx,Cx,By初始值確定的微棱鏡下表面分布作為初始分布,將亮度均勻性設置為評價函數,進一步優化微棱鏡下表面的分布,亮度均勻性達90%以上的Bx,Cx,By為較佳的系數.最終,仿真得到較佳的Bx=0.71725,Cx=0.022149,By=0.23967;此時,5英寸集成化背光模組的亮度均勻性為94.22%.

表1 5英寸集成化背光模組結構參數Table 1.Structural parameters of 5?inch partial integrated backlight module.

接著,固定導光板長度L為116.3 mm、高度H為0.5 mm,分別建立不同導光板寬度W為42.5,68.7,95.0,108.0,134.2,147.3 mm的集成化背光模組模型,LED光源個數隨W相應增加;由于L不變,因此系數Bx,Cx也保持不變.通過不斷仿真優化,得到不同W下的較佳系數By,此時背光模組亮度均勻性均達85%以上,如圖3中的黑色圓點所示.

圖3 優化系數By與導光板寬度W的擬合曲線Fig.3.Fitting curve of optimized By and W.

最后,對優化系數By與導光板寬度W進行線性擬合,如圖3中的紅線所示.擬合得到的系數By關于導光板寬度W的函數表達式如下：

(4)式標準偏差為0.00912.

為了檢驗(4)式的實用性,利用之前建立的6個集成化背光模組模型進行驗證.使用(4)式直接計算不同導光板寬度W下的系數By值,將其代入到相應的集成化背光模組模型中,仿真得到該背光模組的出射光亮度均勻性.使用軟件多次仿真優化得到的系數By與通過(4)式直接計算得到的系數By對應的背光模組亮度均勻性仿真值如表2所列.

從表2可以看出,在不同導光板寬度W下的集成化背光模組,使用(4)式直接計算的系數By與使用軟件優化的系數By對應的背光模組亮度均勻性仿真值相比較,十分接近,且均在80%以上;說明關系表達式(4)式有較好的實用性.

表2 不同導光板寬度W下優化、計算系數By以及對應的背光模組亮度均勻性仿真值Table 2.Simulation results of luminance uniform?ity with optimized and calculated By at different widths W of PILGPs.

2.3 分布公式系數與導光板長度L的關系表達式

確定系數By與導光板寬度W的關系后,本小節將研究系數Bx,Cx與導光板長度L的關系表達式.首先,固定導光板寬度W為68.7 mm、高度H為0.5 mm,分別建立導光板長度L為101.1,116.3,130.8,145.1 mm的集成化背光模組.由于W固定,因此由(4)式可以直接計算得到系數By.然后,利用Lighttools多次仿真優化得到較佳的系數Bx和Cx,使得背光模組亮度均勻性達到85%以上.最后,先將優化得到的系數Bx與導光板長度L進行擬合,如圖4所示.其中黑色圓點為不同L下優化的系數Bx,紅線為對應的擬合曲線,其表達式如(5)式所示：

(5)式的標準偏差為0.00162.

圖4 優化系數Bx與導光板長度L的擬合曲線Fig.4.Fitting curve of optimized Bx and L.

經大量仿真發現,在不同導光板長度L的集成化背光模組中確定系數Bx后,系數Cx在0.02－0.023區間內能使亮度均勻性在80%以上.為了得到系數Cx與導光板長度L之間更為精確的關系,增加導光板長度L為108.7,123.6,137.9 mm的集成化背光模組,系數By,Bx分別由(4)式和(5)式確定.首先利用Lighttools中參數靈敏度分析模塊求解在0.02－0.023內且使得亮度均勻性大于80%時的系數Cx的取值范圍,然后再對仿真優化得到的系數Cx與導光板長度L進行線性擬合,如圖5所示.其中黑色圓點線表示不同導光板長度L下優化得到的系數Cx取值區間,紅線為對應的擬合曲線,其表達式為

(6)式的標準偏差為0.000187.

將分別由(5)式和(6)式直接確定的系數Bx和Cx代入導光板寬度W為68.7 mm,導光板長度L為101.1,108.7,116.3,123.6,130.8,137.9,145.1 mm的集成化背光模組中進行仿真,得到的亮度均勻性如表3所列.

表3 不同導光板長度L下的計算系數Bx和Cx對應的亮度均勻性仿真值Table 3.Simulation results of luminace uniform?ity with calculated Bx and Cx at different lengths L of PILGPs.

由表3可以看出,在不同導光板長度L的集成化背光模組中,使用(5)式和(6)式分別直接計算得到的系數Bx和Cx對應的背光模組亮度均勻性都在80%以上;說明關系表達式(5)和(6)有較好的實用性.

3 微棱鏡二維分布公式驗證及其物理機理分析

本節將對第2節提出的PILGP下表面微棱鏡二維分布公式(1)和(2),以及分布公式系數與導光板結構參數的關系表達式(3)－(6)進行驗證及分析.

3.1 微棱鏡二維分布公式組的驗證

在Lighttools中建立PILGP尺寸分別為4.7,5.2,5.5,5.8,6.1英寸的五款不同長度和長寬比的小尺寸集成化背光模組.將導光板長度L代入(3),(5)和(6)式,計算得到各個不同尺寸導光板的系數Ax,Bx和Cx;將導光板寬度W代入(4)式,計算得到各個不同尺寸導光板的系數By.再將計算得到的系數代入(1)和(2)式中,可直接計算得到不同背光模組中導光板下表面的微棱鏡二維分布坐標.將上述微棱鏡二維分布坐標代入相應的背光模組模型,仿真得到的背光模組亮度均勻性如表4所列.

表4 PILGP下表面微棱鏡二維分布的不同尺寸背光模組亮度均勻性Table 4.Luminance uniformity of partial integ?rated backlight module with two?dimensional distri?bution of micro?prism on the bottom surface of PIL?GPs at different sizes.

從表4可以看出,五個不同小尺寸集成化背光模組的出射光亮度均勻性均在80%以上,平均值為84.94%.說明使用本文提出的微棱鏡二維分布公式及系數表達式可以快速獲得小尺寸PILGP下表面較佳的微棱鏡二維分布,使得集成化背光模組的亮度均勻性達到較高值.

將上述二維分布公式組應用于下表面微棱鏡二維分布的5英寸PILGP設計,僅對計算得到的微棱鏡二維分布表達式系數進行微調,與使用Lighttools中的BPO模塊優化設計的下表面微棱鏡二維分布的5英寸PILGP進行對比[10],性能參數如表5所列.

表5 分別具有BPO及分布公式組優化的微棱鏡二維分布的5英寸背光模組性能參數仿真結果Table 5.Simulation results of performance para?meters in 5?inch partial integrated backlight mod?ules with two?dimensional distribution of micro?prism optimized by BPO or distribution expressions.

從表5可以看出,微棱鏡二維分布分別使用分布公式組和BPO優化的5英寸集成化背光模組,兩者的光能利用率、平均照度、平均亮度均很接近,前者的亮度均勻性和照度均勻性還略高于后者,達到了小尺寸背光模組的性能參數要求.

3.2 物理機理分析

從物理機理上分析,具有一定發散角的LED作為光源發出的光線在導光板內傳播時,到達導光板表面的光線能量各不相同.

沿導光板長度方向(x軸),距離光源越遠,光線能量越低.根據導光板表面微棱鏡對光線的調制原理[22],為使得導光板出光面均勻發光,能量較低的遠光源區相對近光源區需要更多的微棱鏡來反射光線,即遠光源區的微棱鏡密度相對近光源區大,也就是說遠光源區的微棱鏡間距相對小.PILGP下表面每個微棱鏡的分布位置,是由微棱鏡二維分布公式中的系數決定.(1)式中,系數Ax主要控制微棱鏡中心點橫坐標的位置,將其設置在導光板離光源最遠端的中心點是因為此處在x軸方向上微棱鏡密度最大,而在y軸方向上微棱鏡密度以y=0對稱分布;系數Bx主要控制x軸方向上微棱鏡的平均間距;系數Cx主要控制隨著與微棱鏡中心點距離增加的微棱鏡間距的變化斜率,隨著微棱鏡距離微棱鏡中心點越遠,即距離光源也就越近,那么微棱鏡間距相應變大,這與導光板表面微結構分布的一般規律相符合[23].

沿導光板寬度方向(y軸),一列LED發出的光線到達導光板寬度方向兩側區域和中間區域的能量有所差異,呈中心對稱趨勢;但相對于導光板長度方向的能量變化較小.因此,微棱鏡沿導光板寬度方向的分布公式(2)采用線性函數,系數By主要控制y軸方向上微棱鏡的平均間距.

不同尺寸的PILGP中,光場分布不同,較佳的微棱鏡二維分布也隨之變化.微棱鏡二維分布公式中的系數隨導光板結構參數的變化而改變,使得集成化背光模組獲得了較高的亮度均勻性.

4 結 論

本文提出的PILGP下表面微棱鏡二維分布公式及分布公式系數與導光板結構參數的關系表達式如下：

將上述研究成果應用于不同結構參數的小尺寸集成化背光模組設計,模擬仿真得到出射光亮度均勻性平均值為84.94%,仿真結果表明本文提出的分布公式組是有效的.以5英寸PILGP為例,應用該分布公式組可直接獲得亮度均勻性較高時的PILGP下表面微棱鏡二維分布;將應用公式直接計算得到的二維分布公式系數作為初始值,僅需對其進行微調優化,優化后的微棱鏡二維分布即可使集成化背光模組亮度均勻性達到90%以上,滿足實際要求.該微棱鏡二維分布公式形式簡潔,分布公式系數與導光板結構參數關系明確;與實驗室前期應用光學軟件優化微棱鏡二維分布的方法相比,本文提出的微棱鏡二維分布公式組無需設計人員經驗或軟件的多次仿真分析,節約了大量背光模組的設計時間,提高了設計效率.該研究成果對導光板表面微結構的分布設計具有一定的指導意義和應用價值.