中國區域科技創新效率研究
——基于三階段EBM-Windows模型

范建平，連嘉琪，吳美琴

(山西大學經濟與管理學院，山西 太原 030006)

0 引言

科技創新是生產力的源泉，提高科技創新能力有助于一個國家和地區經濟社會的可持續發展。習近平總書記更是多次提到科技創新這一關鍵詞。近年來，伴隨中國綜合實力大幅提升，在提倡發展自主創新能力戰略并大力提高科技創新經費投入的背景下，中國各區域的科技創新效率是否得到相應提升，以及存在哪些問題，都受到社會各界的廣泛關注和思考。提升科技創新效率可解決中國現階段因創新資源不足所面臨的困境，能以更少投入得到更多產出成果，從而高效配置科技資源，提高各區域科技創新能力。

目前計算區域科技創新效率的主流方法一般有兩種，一是隨機前沿分析 (Stochastic Frontier Approach，SFA)，二是數據包絡分析 (Data Envelopm-

ent Analysis，DEA)。現有文章中很多學者如Li[1-3]等均利用SFA對區域科技創新效率及其影響因素進行分析測算，并針對各區域實際情況提出建議。SFA作為一種參數方法，雖可利用經濟學原理以生產函數投入產出的形式對影響效率的因素定量測算，但其缺點在于生產函數的形式需預先估計，一旦模型設定錯誤，結果會偏差很大。相反，DEA是由Charnes等[4]在1978年提出的一種非參數方法，它不需要預先設定好投入產出具體的函數形式，且其權重不是人為給出，而是根據投入產出數據自動計算所得，保證了結果的客觀性，也規避了函數設定錯誤的風險，因此受到廣泛運用，相關學者運用超效率DEA、三階段DEA、SBM等模型對中國區域科技創新效率進行了分析評價[5-10]。

目前，關于區域科技創新效率的研究成果為本文開展研究夯實了基礎，但也存在一些缺陷。區域創新系統作為一個龐大的社會系統，外部環境因素在一定意義上會對其構成影響，而大部分文章在測度時沒有考慮環境因素，僅將區域創新系統視為閉塞的投入產出系統，所得結果必然存在偏差，所提改進意見也收效甚微。三階段DEA方法剝離了環境因素和隨機干擾的影響，所得效率值能更加客觀地貼近各區域實際情況。包括經典三階段DEA在內的方法中所使用的都是截面數據，當面對面板數據時，由于各年份前沿面不同以致無法對特定決策單元 (Decision Making Unit，DMU)效率值進行縱向比較。

本文針對上述問題，構建改進三階段EBM(Epsilon-Based Measure)-Windows模型對中國區域科技創新效率進行深入分析，以求發現不同省份間科技創新效率產生差異的原因，并為各省市自治區提高自身科技創新能力提供合理建議。本文的創新之處包括以下三點：①本文將EBM模型與傳統三階段DEA模型相結合，同時引入DEA-Windows方法和面板SFA模型；②本文對各省份科技創新效率進行不同區域、不同年份、不同階段的綜合性分析；③本文剔除了環境因素和隨機因素干擾，能夠體現各異質DMU科技創新效率在時間縱向上的客觀動態變化。

1 研究方法：三階段EBM-Windows模型

1.1 第一階段：EBM-Windows

DEA利用數學規劃比較一組同質DMU，使其加權后產出投入比最大，所得比值就是被評價DMU的相對效率值。由于DEA方法的客觀性，在評估效率問題時大多數學者會采用傳統的CCR[4]或BCC[11]模型進行測度。然而，傳統DEA模型利用的投入產出數據都是當年的截面數據，只能計算當年投入對當年產出的影響，不能在時間序列上動態研究DMU，也未考慮到松弛變量、環境因素及隨機因素對效率值的影響，因而測算結果不確切。

為了解決截面數據問題，Klopp[12]在1985年首先提出針對DEA模型的面板數據處理對策，可同時做到從橫向和縱向兩個維度比較分析被評價DMU，即窗口分析方法 (Windows analysis approa-

ch)。該方法將不同時期的同一DMU視為一個新DMU，運用縱向和橫向的面板數據研究效率動態走向。Charnes等[13]在1985年將窗口分析引入DEA模型中，構建了DEA-Windows方法，該方法中每個DMU都和窗口寬度為3的前沿面對比，繼而平均每個DMU三個時期的效率值，最終得到全部DMU效率值在時間序列上的對比。對于窗口寬度的設立，目前普遍接受的觀點是Charnes等[14]在1994年的研究結論，其認為將窗口寬度設立為3或4可有效保持效率測度的可信性和穩定性。

在松弛變量方面，經典徑向模型要求全部投入和產出變量以相同比例收縮，未考慮單個變量的松弛或冗余程度，而至前沿最遠距離(Slack Based Measwre,SBM模型)盡管測度了非徑向松弛，卻未體現出投入產出變量觀察值和目標值之間的比例關系。針對這種情況，Tone等[15]在2010年提出混合距離函數EBM模型，該模型兼具徑向模型和非徑向模型特征，可愈發完整地測度效率。在環境因素方面，Fried等[16]提出三階段DEA方法，該方法充分借鑒參數方法和非參數方法優勢，使DMU均處于同樣環境之中，最終所得效率值剔除了環境因素和隨機干擾的影響，只受各自DMU管理因素影響，結果比較客觀。基于此，本文將EBM模型與三階段DEA方法相結合來測算區域科技創新效率。

第一階段，本文運用非徑向非導向的EBM模型，將窗口寬度設為3，用DEA-Windows方法計算30個省市自治區2007—2016年的科技創新投入產出數據，測得各DMU的動態效率得分和松弛變量。其中，非導向EBM模型如下：

1.2 第二階段：面板SFA估計

對不同時期DMU進行效率評估時，由于每個時期前沿面和外部環境因素不同，無法比較各DMU效率得分以及松弛變量。目前學者普遍接受的觀點是效率一般會受到隨機干擾、環境因素及管理因素的影響。因此，本文假定在不考慮管理因素及隨機干擾的前提下，各DMU效率得分只與環境因素有關。針對不同時期前沿面無法評價效率得分問題，以圖1為例對面板SFA進行說明。圖1中使用兩個投入X1和X2以及一個產出Y的投入導向形式，測算比較M、N、Q、P四個DMU在三個不同時期的效率得分。T1、T2、T3分別是三個時期的效率前沿面。

從圖1可知，N和Q有效，而M和P存在非徑向松弛。隨著環境因素逐漸改變，三個時期效率前沿面也逐漸向原點方向移動。使用三個單獨SFA方程對各自DMU回歸，無法看出外部環境作用；使用一個整體SFA面板方程對三個時期所有DMU回歸，因前沿面不同，DMU松弛變量亦無法比較。基于此，本文將不同時期DMU置于相同效率前沿面下比較分析，即在圖1假設前提下，在圖2中將第三時期效率前沿面T3作為全部DMU共同前沿面，前兩個時期DMU在此前沿面下均為無效DMU。如此，利用面板SFA方法對所有DMU進行回歸估計，可測算出環境因素對前兩個時期DMU低效率的影響程度。

將第一階段測度的各投入指標松弛變量作為因變量，外部環境因素作為自變量，建立面板SFA方程：

圖1 面板SFA估計問題

圖2 共同前沿面

根據面板SFA回歸結果，調整各DMU投入指標值：

{νmj}-νmj]

m=1,2,…,M;j=1,2,…,J

在調整各DMU投入指標值時，由于隨機干擾影響，需分離隨機干擾和管理因素，其中隨機干擾估計公式為：

νmj+μmj]

m=1,2,…,M;j=1,2,…,J

對于管理無效率分離公式，本文選擇使用羅登躍[17]提出的公式：

1.3 第三階段：調整后EBM-Windows

將第二階段調整后的各DMU新投入產出數據重新代入第一階段EBM-Windows中，窗口寬度設為3，再次計算各DMU效率得分。此時測度的效率得分已剔除環境因素和隨機干擾因素，能更加客觀準確地反映各DMU真實效率水平。

2 指標選取與數據處理

2.1 指標選取

投入指標方面，本文依據現有研究普遍做法，從資本和勞動兩方面考量，選取各地區研發經費內部支出和研發人員全時當量作為科技創新投入變量。

在產出指標方面，本文通過參考相關文獻[18,19]，從創新成果和市場收益兩方面進行考量。專利作為創新活動的成果展示，分為發明專利、實用新型專利和外觀專利，其中發明專利創新研發水平最高也最具商業價值，因而本文在專利選取方面只考慮發明專利。同時，由于申請的專利并不一定都能通過核查，因此專利授權數更能體現一個地區創新程度。在經濟收益方面，新產品作為創新研發活動成果，其銷售收入可體現一個地區創新水平。因而，本文選取專利授權數及新產品銷售收入作為科技創新產出指標。

在研發環境因素方面，本文借鑒相關學者[5-6]的研究方法，從研發支持力度、經濟教育發展、產業構成等多方面綜合考量，選取各地區研發經費投入強度、技術市場成交合同金額、居民消費支出、勞動者素質和產業結構水平五個變量作為環境指標。其中，勞動者素質用每十萬人中在校大學生數量度量，產業結構水平用高技術產業主營業務收入占規模以上工業企業主營業務收入比重度量。

2.2 數據收集與整理

在樣本選取方面，本文以中國大陸30個省市自治區作為研究對象，西藏由于多年數據短缺且無法填補不予以考量。在時間選取方面，本文選用各地區2007—2016年的科技創新投入產出數據進行評估，原始數據出處為2008—2017年對應的 《中國統計年鑒》和 《中國科技統計年鑒》。其中，R&D經費內部支出、新產品銷售收入、技術市場成交合同金額、高技術產業和規模以上工業企業主營業務收入及居民消費支出均已利用各地區2007年居民消費價格指數 (CPI)作為基期，依據各地區各年份的居民消費價格指數 (CPI)進行了可比價格換算。

3 實證分析

3.1 第一階段：EBM-Windows結果

第一階段，本文將窗口寬度設為3，利用非導向EBM模型測算2007—2016年各地區科技創新效率，結果見表1。上海、浙江、廣東、重慶、海南、江蘇、山東、北京等省市科技創新效率排名位列前茅，無獨有偶，這些科技創新效率較高省市均擁有優越的地理位置，處于經濟發展迅速的沿江沿海地區。而對山西、新疆、甘肅、江西、河南、河北、內蒙古、陜西等地處內陸的省市自治區來說，其經濟條件相對落后，科技創新效率相對低下。從時間序列來看，十年時間里東部各省市科技創新效率中天津下降、上海平穩、海南波動較大、北京穩步上升；中部各省市科技創新效率呈逐步平穩上升態勢；西部各地區科技創新效率中重慶相對平穩，青海、寧夏波動較大，廣西平穩上升；東北各省科技創新效率中吉林波動幅度大，遼寧較平穩，黑龍江近年來有下降趨勢。

本文以北京市為例展現DEA-Windows計算過程，具體見表2。各窗口包含30個省市自治區3年數據即90個DMU，總計有8個窗口720個DMU。各DMU效率得分是平均各年份所在窗口效率值而得到，以北京市2009年效率得分為例，該效率值= (1.00+0.82+0.68)/3≈0.83。由此，北京市歷年效率得分在平均值行列示，科技創新效率整體上呈逐步上升趨勢。

表1 基于EBM-Windows的各省份科技創新效率 (調整前)

表2 窗口分析計算過程——以北京市為例

本文將30個省市自治區分為東部、中部、西部和東北四個地區，全國各地區效率動態發展趨勢 (見圖3)。全國整體效率水平呈上升態勢，近年趨于平穩，東部地區效率始終高于其他三個地區，東北地區效率波動較大，中西部地區效率逐步趨近全國平均水平。

3.2 第二階段：SFA回歸結果

第二階段，以第一階段兩個投入的松弛變量為因變量，環境因素為自變量，建立面板SFA回歸方程，估計結果見表3：各系數通過顯著性檢驗，本文選取的5個環境因素對兩個投入的松弛變量有顯著影響，說明環境因素會對科技創新效率產生作用。本文選取的因變量為投入指標松弛變量，系數為負代表該環境變量越大，投入冗余越少，科技創新效率越高；系數為正則剛好相反。具體而言，研發經費投入強度和勞動者素質對研發人員全時當量和研發經費內部支出有正向影響，即研發經費投入強度過大、勞動者素質過高，反而可能使投入冗余過多，招致創新資源不必要的虛耗；技術市場成交合同金額和產業結構對研發人員全時當量和研發經費內部支出有負向影響，即技術市場成交合同金額越高、高技術產業主營業務收入占比越大，越有利于研發人員創新和合理支配研發經費。居民消費支出對研發人員全時當量有負向影響，對研發經費內部支出有正向影響，說明居民消費支出水平越高，對研發人員需求量越大，人員投入冗余減少，而隨著研發經費投入增大，容易導致研發經費支出方面過量。

圖3 科技創新效率趨勢圖

項目研發人員全時當量研發經費內部支出系數t值系數t值常數項-0.04-1.48-0.18???-3.48研發經費投入強度0.07??2.510.11??2.18技術市場成交合同金額-0.02???-3.34-0.01-1.48產業結構水平-0.06???-3.26-0.11???-4.06居民消費支出-0.01-0.520.11???5.33勞動者素質0.07?1.670.13?1.80σ20.04???3.900.04???6.16γ0.87???24.020.36???3.34

注：***、**、*分別表示在1%、5%、10%顯著性水平上顯著。

3.3 第三階段：調整后EBM-Windows結果

第三階段，將窗口寬度設為3，用非導向EBM模型再次計算第二階段調整后的投入產出，結果見表4，一三階段效率變化情況見圖4。與第一階段相比，河北、山西、江西、河南、湖北、甘肅、寧夏、新疆和內蒙古效率值大幅提高，且大部分位于中西部地區，這可能是由于東部地區人才、市場和研發經費資源已趨于飽和，而中西部地區在這些方面具有后發優勢。上海、江蘇、浙江、山東、廣東和海南效率值在調整前后基本未改變，一直處于較高水平，說明這些省市管理水平的基期值比較高。從各地區效率排名來看，北京、海南、四川和黑龍江排名出現明顯下降，而山西、甘肅、寧夏和新疆排名出現大幅提升，尤其寧夏更一躍成為第一位，可能是由于本文測度結果為相對效率，而北京、四川科技投入遠高于寧夏、甘肅等地，投入處于過度飽和狀態，且受外部環境影響較大，科技創新效率較高依賴環境優勢，寧夏、重慶等地本身管理制度甚為合理，創新能力受環境限制較大。全國整體除海南科技創新效率小幅下降外，其余各地區科技創新效率均呈不同程度上升。東部地區效率值變化較小，東北地區次之，中西部地區效率變化最大。剝離環境因素和隨機干擾影響后，處于同一環境的各省份效率值顯著改變，差距明顯縮短，效率值更接近真實管理情況，各地區間投入產出轉化能力差別不大，大部分地區效率較低的原因來自外部環境干擾。

表4 基于EBM-Windows的各省份科技創新效率 (調整后)

圖4 第一階段與第三階段各地區科技創新效率對比

調整后全國四大地區動態效率變化情況見圖5。與第一階段情況相比，剔除環境因素和隨機干擾后，中西部地區效率值明顯逐年接近全國平均水平，東北地區依舊波動較大，東部地區效率值也出現波動，但仍穩居第一。整體而言，東部地區效率依舊最高，中西部地區效率明顯超越東北地區。中西部和東北地區創新環境有待改善，科技創新效率有待提高。

圖5 科技創新效率趨勢圖 (調整后)

4 結論與建議

本文將非導向EBM模型與傳統三階段DEA模型結合，引入DEA-Windows方法和面板SFA模型，構建同時考慮外部環境和異質前沿面的改進三階段EBM-Windows模型，剔除環境因素和隨機干擾的影響，測算中國大陸30個省市自治區2007—2016年科技創新效率，進行橫向和縱向對比分析，最終所得效率值更符合各地區真實情況。結果表明，在傳統效率測度方法下，各地區創新效率普遍較低，在剔除環境因素和隨機干擾的影響后，大部分地區科技創新效率有所提升。

目前，中國整體科技創新效率不高的原因在于中部和東北地區效率較低，受環境因素影響較大。因此為提高科技創新效率水平，本文根據上述結論和變量提出以下建議：

(1)各地區人才引進策略和研發經費投入強度要適當，尤其是東部發達省市，不可急功冒進，在市場趨于飽和情況下，人員和經費過度投入會適得其反，使科技創新效率水平停滯不前甚至下降。

(2)各地區要大力推動技術市場穩步發展，完善技術市場管理認定條例，鼓勵開發、轉讓、咨詢等技術合作交流；積極調整產業結構，加大高技術產業政策扶持力度，使高技術企業適應市場需求變化，產生最優收益。

(3)中西部和東北地區要借鑒上海和江蘇管理辦法，提高內部管理能力，注重改善居民生產生活條件，加強基礎設施建設，提高居民消費水平。

(4)各地政府要加大科技創新政策支持力度，鼓勵產學研協同創新，改善各地創新環境，使地區間保持良性互動發展。