統計學習中感知機模型的教學知識點總結分析

肖立順 徐娜 趙華碩 金英良

摘要：感知機是統計學習和機器學習中經典的線性二分類模型。實際問題中特征空間的維數較大，感知機模型并不能直觀地展現出來，所以在教學過程中一般以二維形式進行講解。文章針對二維平面中感知機模型的幾何解釋，總結了其教學過程中應重點講解的三個知識點，并對這些知識點進行了詳細分析。

關鍵詞：感知機，二分類，知識點分析

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2019）36-205-02

一、引言

感知機由Frank Rosenblatt于957年提出，是機器學習和統計學習中經典的線性二分類模型。很多模型是感知機的推廣，例如支持向量機，神經網絡等，因此充分掌握和理解感知機對統計學習非常重要。但是大部分的統計學習和機器學習教材中，對感知機模型的解釋不多，不方便初學者理解，因此本文針對感知機模型的幾何解釋中一些易錯知識點進行了總結和分析，以便教師在授課過程中進行講解。首先給出感知機的定義。

該算法根據凸優化原理得到，因此在教學時需要學生掌握一定的凸優化知識。為了降低學生掌握該算法的門檻，可以通過幾何知識進行直觀解釋。當一個實例點被誤分為決策邊界w·x+b=0的錯誤一側時，該算法就調整法向量w的方向和截距b的位置，使決策邊界向被誤分類點一側移動，直到決策邊界被正確分類。

五、總結

雖然感知機模型比較簡單，但是作為統計學習中的經典模型，可以引導學生理解二分類問題的建模過程。本文總結這些知識點并不能涵蓋感知機模型的所有內容，但是可以作為一般機器學習或統計學習教材的補充。對于感知機模型的更多知識可以參考。