基于正交試驗花鍵冷擠壓成形過程參數分析

王培安，郭歡歡

(1.商丘工學院機械工程學院，河南 商丘 476000；2.長春理工大學機電工程學院，吉林 長春 130022)

冷擠壓技術是一種優質、高效、低成本的成形工藝[1-5]。為了研究花鍵部分冷擠壓成形過程，筆者借鑒了學者對冷擠壓技術加工零件的經驗：陳瑩瑩等[6]數值模擬了花鍵軸彎曲變形；葛德等[7]利用Archard磨損模型，研究了花鍵在成形過程中模具初始硬度對模具磨損的影響，獲得了兩者的曲線關系，預測了模具磨損量；孫旭聰[8]研究了模具硬度對花鍵成形過程中模具磨損量的影響，分析了關鍵工藝參數對工作部位最大磨損深度的影響；吳淑芳等[9]對梭心零件制定了2種冷擠壓成形方案，利用數值模擬和正交試驗分析2種方案的合理性。目前，花鍵軸冷擠壓成形過程的研究主要采用的軟件是DEFORM，它可以獲得成形載荷、模具磨損量等信息，對于制定正確的工藝方案有一定的指導意義。

1 花鍵冷擠壓成形工藝

1.1 研究對象分析

本文研究的花鍵二維零件圖如圖1所示，花鍵的具體參數為鍵數N=6，大徑D=10 mm，小徑d=8 mm，鍵寬B=2 mm。該鍛件花鍵齒面的表面粗糙度Ra=0.8 μm，其余位置表面粗糙度Ra=3.2 μm。花鍵要求表面粗糙度小、精度高，適合采用冷擠壓進行加工。40Cr作為擠壓件材料，其主要化學成分和力學性能分別如表1和表2所示。40Cr的硬度比較高，一般不適合冷擠壓生產，但在冷擠壓前對坯料進行退火和磷皂化等處理后，可使材料塑性提高，變形抗力減小，可用于冷擠壓加工。

圖1 花鍵的二維零件圖

wt.%

表2 40Cr鋼主要力學性能(試樣毛坯尺寸為25 mm)

1.2 花鍵冷擠壓成形工藝方案

圖2為花鍵冷擠壓成形工藝過程示意圖。其冷擠壓成形工藝過程為剪切下料→軟化熱處理→表面和潤滑處理→正擠花鍵→精整。

1.3 毛坯形狀和尺寸

毛坯的外徑尺寸為

d坯=d凹-(0.1～0.2)mm=
12-(0.1～0.2)mm=11.8～11.9 mm

(1)

式中：d坯為坯料直徑，mm；d凹為凹模型腔內徑，mm。根據國家標準規定的圓鋼直徑，初步選用毛坯的直徑為Φ12 mm。

(a)剪切下料 (b)正擠花鍵

毛坯的體積通過計算可知V0=3 056 mm3，按照體積相等原則，毛坯的直徑確定后，毛坯的高度就可以計算出來。毛坯高度H0為

(2)

式中：V0為坯料體積，mm3；A0為橫截面面積，mm2。 綜上所述，初步確定毛坯的尺寸：Φ12 mm×27 mm。

1.4 擠壓力的計算

擠壓力的計算采用經驗公式計算法，簡單方便，實用性強，在實際加工中運用較多。

在正擠花鍵過程中的單位擠壓力為

p=Znσb=0.9×3×600 MPa=1 620 MPa

(3)

式中：p為單位擠壓力，MPa；Z為模具形狀影響系數，取Z=0.9；n為擠壓方式及變形程度系數，取n=3；σb為擠壓前材料的強度極限，σb=600 MPa。計算所得的單位擠壓力小于模具鋼所能承受的單位擠壓力(2 500 MPa)，故模具鋼出現損壞的可能性較低。

在正擠花鍵過程中的總擠壓力為

F=cpA=1.3×1620×113.1=198.5 kN

(4)

式中：F為總擠壓力，kN；p為單位擠壓壓力，MPa；A為凸模與坯料接觸面在垂直擠壓力平面上的投影面積，mm2；c為安全系數，一般取c≥1.3，取c=1.3。

在正擠花鍵工序中壓力機的大小均須根據實際情況及遵循標準規定選取。通過計算結果分析，建議壓力機的噸位要大于20 t。

1.5 模具磨損模型的建立

模具的磨損深度是衡量模具壽命的標準之一。當模具關鍵部位的磨損深度累計超過最大允許量時，模具將不能繼續使用。在成形工藝方案中，影響模具磨損的主要因素是模具初始硬度、模具與坯料表面潤滑條件等。英國教授J.F.Archard在1953年提出粘著磨損理論，即Archard模型。Archard磨損模型[10]可表示為

(5)

式中：w為磨損深度；K為材料特性系數，對于鋼而言一般取2×10-5；H為模具初始硬度(HRC)；p為模具表面壓力；v為滑動速度；a、b、c為標準常數，對鋼而言，a=1，b=1，c=2。

1.6 幾何模型的建立

模擬過程中取坯料的1/6進行仿真(一個完整的鍵齒部分)。利用SolidWorks軟件分別建立花鍵擠壓過程中所需的坯料、凸模及凹模等工作部分三維模型，并進行凹凸模裝配。把裝配好的文件以.stl格式導入DEFORM-3D軟件中，建立工藝方案中對應的FEM模型，然后開始模擬計算。坯料、凸模及凹模采用四面體網格劃分，網格劃分數量分別為5萬、3萬、6萬。建立的幾何模型如圖3所示。

圖3 幾何模型

2 基于正交試驗的花鍵部分擠壓過程工藝參數優化

2.1 正交試驗的目的

1)尋找最優的試驗因素，以確保試驗指標最優。正交試驗可以計算出各因素對試驗指標影響的主次，估計試驗誤差，判斷試驗因素的顯著性，進而能夠得出在哪個因素水平下可以使試驗指標達到最好，即試驗的最優參數組合。

2)探尋同一因素不同水平下對試驗指標的影響規律，用于指出下一步試驗的方向。

2.2 優化目標與優化工藝參數的選定

成形載荷的大小直接關系到擠壓噸位的選取。成形載荷減小，壓力機的噸位也隨之減小，可有效地降低制造成本；同時成形載荷減小，坯料應力也會相應變小，有利于獲得較高成形質量的擠壓件。成形載荷過大，會導致模具開裂以及擠壓設備的損壞，故應盡可能降低成形載荷值。模具磨損深度是指一次擠壓結束時凹模工作位置的最大磨損深度。磨損深度越大，會造成模具因為磨損過大而失效，故應降低模具磨損深度，提高模具的使用壽命。在花鍵擠壓過程中，凹模是成形花鍵的關鍵部件，凹模磨損遠遠比凸模磨損嚴重。綜上，本文選擇成形載荷、凹模磨損深度作為優化目標。

摩擦因數、凹模初始硬度對成形載荷和凹模磨損深度都有一定的影響，同時考慮到下壓速度對花鍵的成形效果的影響，故選擇下壓速度、摩擦因數和凹模模具硬度作為優化參數。優化參數確定后，就要限定參數的取值范圍。

1)下壓速度的取值范圍。根據花鍵實際生產經驗及理論分析，成形速度取值范圍為1～25 mm/s。

2)摩擦因數的取值范圍。在實際生產中通過具有不同潤滑效果的潤滑劑(例如磷皂化潤滑可達0.08)完全可以滿足要求，因此為保證模擬過程更貼近實際加工過程，摩擦因數的取值范圍為0.08～0.15。

3)凹模初始硬度的取值范圍。若材料為Cr12MoV的冷擠壓凹模用來擠壓鋼件，其硬度要達到62～64 HRC。62～64 HRC硬度范圍太小，為擴大優化空間，須擴大硬度范圍。若模具硬度過小，會造成磨損嚴重；若硬度過大，會造成前期模具開裂或損壞：故凹模硬度取值范圍為55～63 HRC。

2.3 正交試驗設計

正交表是正交試驗的工具，它的一般形式是La(bc)，其中：L是正交表的代號；a為試驗次數；b表示水平數；c表示因素數。在花鍵擠壓的成形過程中，設置了下壓速度、摩擦因數、凹模初始硬度3個因素，每個因素設置4種水平，試驗因素水平如表3所示。通過分析，既要保證計算量小，還要保證數據準確，故選取四水平五因素的標準正交表(含2空列，這2列空列作為試驗誤差，在進行顯著性檢驗時，可使檢驗結果更可靠)，且每個因素之間不存在交互作用，故采用La(bc)=L16(45)。通過軟件計算得到凹模磨損深度和成形載荷，如表4所示。

表3 試驗因素水平

表4 正交試驗數據

2.4 正交試驗結果分析

在正交試驗中試驗數據的分析方法主要有極差分析法和方差分析法等。極差法分析計算簡單、方法有效，可用來確定試驗的優化結果，如主次因素、優水平等；但是極差分析法不能估計試驗誤差，不能精確得出因素對試驗結果的顯著影響，無法保證優化結果的可信度。方差是指某偏差平方和的均值，其大小反映了數據的離散程度。方差分析能做到精確分析，它有一個客觀的評判標準來判斷各試驗因素對正交試驗結果的影響顯著性大小，但計算量比較大。為保證結論的可信度，本文利用方差法和極差法共同分析。

α表示顯著性水平，不同的α表示不同的犯錯誤程度，即有顯著差異時出錯的概率。其值越小，說明出錯的概率越小。在正交設計中，α值大小表示某因素對試驗結果影響程度大小，通常把顯著性水平α大于0.25的因素歸入試驗誤差的偏差平方和，其自由度也一起歸入。具體顯著性水平α的判別程度如表5所示。

表5 顯著性水平α判別表

極差Rj的計算公式為

(6)

第j列偏差平方和Sj的計算公式為

(7)

第j列偏差平方和的自由度fj等于該列的水平數減1，為

fj=b-1

(8)

自由度為(fj，fe)的F分布的計算公式為

(9)

除F分布是查表所得，其余數據均利用公式(6)(7)(8)(9)通過大量的計算得到。將得到的數據記入表6成形載荷極差分析表、表7成形載荷方差分析表、表8凹模磨損深度極差分析、表9凹模磨損深度方差分析表。

表6 成形載荷極差分析表

表7 成形載荷方差分析表

由表6可知，在花鍵的擠壓過程中以成形載荷作為判斷依據，主次因素排序為B>E>A=C>D，最優水平為A4B1C3；但因素A及因素C對試驗結果的影響程度小于空列，故不足以作為成形載荷的影響因素，須將因素A和因素C歸入試驗誤差的偏差平方和，其自由度也一起歸入。由表7可知，因素B的F比=10.2 >F0.01(3，12)=5.95，結合表5可知，因素B的顯著性水平α≤0.01，為極顯著性因素，置信水平大于99%，說明因素B在花鍵的成形過程中對成形載荷的影響程度非常大。綜上，在花鍵成形過程中以成形載荷大小作為判斷依據的最優方案雖然是A4B1C3，但是因素A及因素C為無關因素，因此只能確定B1是最優的。

由表8可知，在花鍵的擠壓過程中以凹模磨損深度為判斷依據，主次因素順序為C>B=E>D>A，由于A2、A3、A4數值大小一樣，因此優水平為A2B4C4或A3B4C4或A4B4C4；但因素A的影響程度小于空列，因素B的影響程度與空列相同，故因素A和因素B不足以作為凹模磨損深度的影響因素，須將因素A和因素B歸入試驗誤差的偏差平方和，其自由度也一起歸入。由表9可知，因素C的F比=8 487>F0.01(3，12)=5.95，結合表5可知，因素C的顯著性水平α≤0.01，為極顯著性因素，置信水平大于99%，說明因素C在花鍵的擠壓成形過程中對凹模磨損深度的影響非常大。綜上，在花鍵擠壓成形過程中以凹模磨損深度為判斷依據的最優方案為A2B4C4或A3B4C4或A4B4C4，但是因素A及因素B為無關因素。

表8 凹模磨損深度極差分析表

表9 凹模磨損深度方差分析表

綜合平衡法是指按每個因素在單指標中起主要作用的最優水平，然后把各個單指標中起主要作用的最優水平組合，以達到試驗目的。按照上述正交試驗的數據處理結果可知：因素B在花鍵的成形過程中對成形載荷的影響程度非常大，且B1最優；因素C在花鍵的擠壓成形過程中對凹模磨損深度的影響非常大，且C4最優。結合綜合平衡方法和實際生產加工分析，對成形載荷及凹模磨損深度影響最大的因素分別為因素B、因素C，故最優水平均可以確定為B1C4，因素A對成形載荷及凹模磨損深度的影響為無關因素，故暫不確定下壓速度A。對于確定的優水平B1C4組合，一定要進行再試驗，驗證其試驗效果。

2.5 不同工藝參數對花鍵部分成形過程的影響規律

2.5.1 不同摩擦因數對花鍵部分成形過程中成形載荷的影響

很多情況下摩擦因數的微小變動都會導致成形載荷發生變化。由正交試驗結果可知，摩擦因數相對于其他因素來說，對成形載荷的影響最大，表明成形載荷隨摩擦因數的改變，會隨之發生較大變化。為了進一步探討成形載荷隨不同摩擦因數變化的規律，選取摩擦因數為0.08、0.1、0.12和0.15分別進行模擬。為保證數值模擬不受其他因素的干擾，在改變摩擦因數時，其他因素不變。不同摩擦因數對成形載荷的模擬參數值如表10所示。

表10 不同摩擦因數對成形載荷的模擬參數值

利用DEFORM軟件將表10中的參數及不同摩擦因數0.08、0.1、0.12和0.15依次在前處理中設置，然后進行數值模擬，在后處理中查看成形載荷情況。由圖4可知，摩擦因數為0.08、0.1、0.12和0.15時，最大成形載荷值分別為1.95×104、1.96×104、2.19×104和2.3×104N。圖5示出不同摩擦因數對最大成形載荷的影響趨勢。由圖可知，隨著摩擦因數變大，成形載荷總體趨勢也隨之不斷變大。分析認為，隨著摩擦因數的增大，坯料金屬流動時與花鍵凹模接觸的摩擦阻力增大，為了克服擠壓過程中的摩擦阻力就需要更大的成形載荷。摩擦因數超過0.1時，隨著摩擦因數的變化會造成成形載荷出現較大變化，說明潤滑效果較差時，對成形載荷影響較大；摩擦因數在0.08～0.1小范圍內變化時，對成形載荷的影響并不明顯，但是這個變化也不可忽視，說明摩擦因數為0.08和0.1時的潤滑效果都比較理想。雖然成形載荷無較大影響，但是在花鍵的實際生產過程中，將潤滑效果做到0.08比0.1需要花費太多的成本。綜合正交試驗的結果，摩擦因素的最優水平為0.08，且在正交試驗中0.08與0.1水平下的成形載荷總和相差也并不大，故不同摩擦因數對成形載荷的影響規律符合正交試驗結果。

圖4 載荷—行程圖

圖5 不同摩擦因數對最大成形載荷的影響趨勢

綜上所述，建議選用摩擦因數為0.1進行實際加工，但是在模擬分析中，摩擦因數為0.08仍具有一定優勢，故仍選用0.08的摩擦因數進行后續花鍵成形模擬分析。

2.5.2 不同凹模硬度對花鍵部分成形過程中凹模磨損深度的影響

模具硬度是造成模具磨損的內部因素，也是造成模具磨損的關鍵性參數，對研究模具磨損方面有很大的意義。由正交試驗結果可知，凹模硬度相對于其他因素來說，對凹模磨損深度影響最大，表明凹模磨損深度隨凹模硬度的變化，會隨之發生較大變化。為了進一步探討凹模磨損深度隨不同凹模硬度的變化規律，選取凹模硬度為50、52、55、58、60和63 HRC分別進行模擬。為保證數值模擬不受其他因素的干擾，須保證在改變模具硬度時，其他因素均相同。表11為不同凹模硬度對凹模磨損深度的模擬參數值。

表11 不同凹模硬度對凹模磨損深度的模擬參數值

利用DEFORM軟件將表11的參數及不同凹模硬度50、52、55、58、60和63 HRC依次在前處理中設置，然后進行數值模擬，在后處理中查看凹模磨損深度分布情況。根據圖6可知，凹模初始硬度為50、52、55、58、60和63 HRC時，凹模最大磨損深度分別為1.47×10-4、1.36×10-4、1.21×10-4、1.09×10-4、1.02×10-4和0.925×10-4mm。由圖7不同凹模硬度對凹模最大磨損深度的影響趨勢圖可知，在一定的凹模硬度區間內，增大凹模硬度能夠有效減小凹模磨損深度，凹模硬度為63 HRC時比50 HRC時，其抗磨損能力提高1.5倍以上，這將大大延長模具使用壽命。同時驗證了正交試驗的結果，凹模硬度對凹模最大磨損深度影響非常大。

圖6 凹模磨損深度分布圖

圖7 不同凹模硬度對凹模最大磨損深度的影響趨勢

對于實際生產過程，并不是硬度越大越好，模具硬度過大，會導致模具出現早期開裂的現象，因此需要根據現有設備、加工水平以及對模具材料硬度的處理等，合理地選擇模具硬度，建議選用63 HRC的凹模硬度進行實際生產加工。

3 總結

基于數值模擬技術和正交試驗設計，以下壓速度、摩擦因數和凹模硬度作為優化參數，以成形載荷和凹模磨損深度作為優化目標，獲得以下結論。

1)花鍵部分在擠壓成形過程中各工藝參數對成形載荷的影響程度排序為：摩擦因數>空列>下壓速度=凹模初始硬度>空列。各工藝參數對成形載荷的影響顯著性：摩擦因數為極顯著因素，其他因素皆不顯著，歸為試驗誤差列。

2)花鍵部分在擠壓成形過程中各工藝參數對凹模磨損深度的影響程度排序為：凹模初始硬度>摩擦因數=空列>空列>下壓速度。各工藝參數對成形載荷的影響顯著性：凹模初始硬度為極顯著因素，其他因素皆不顯著，歸為試驗誤差列。

3)分析不同摩擦因數對花鍵部分成形過程中成形載荷的影響規律，結果顯示成形載荷隨摩擦因數的增加也不斷增加，驗證了正交試驗中摩擦因數對成形載荷影響較大的結論，同時指明了成形載荷與摩擦因數的規律方向。

4)分析不同凹模初始硬度對花鍵部分成形過程中凹模磨損深度的影響規律，結果顯示凹模磨損深度隨凹模初始硬度的增加不斷減小，驗證了正交試驗中凹模初始硬度對凹模磨損深度影響較大的結論，同時指明了凹模初始硬度對凹模磨損深度的規律方向。

5)確定花鍵部分成形過程中的最優工藝參數：摩擦因數為0.08和凹模初始硬度為 63 HRC，在實際生產中建議選用摩擦因素為0.1。