混有網聯車輛的交通流穩定性和最大服務流率分析

常 鑫，李海艦，榮 建，趙曉華，趙國強

(北京工業大學北京市交通工程重點實驗室，北京 100124)

《國家中長期科學和技術發展規劃綱要(2006-2020年)》《“十三五”國家科技創新規劃》《“十三五”交通領域科技創新專項規劃》和十九大報告提出的“交通強國”發展戰略等均提出要加快推動我國交通運輸往品質化、綜合化、智能化邁進，大力發展交通系統信息化和智能化技術。智能交通是交通運輸行業發展和服務水平提高的重要基礎，是交通信息化發展、提高交通運輸管理水平的重要手段。已有研究表明，智能網聯車輛在交通中的普及應用可以有效地提升交通安全和通行效率，緩解交通擁堵、減少交通污染。車輛駕駛輔助技術和無線通信技術的設計和智能網聯車輛制造技術已逐步成熟[1-2]，智能網聯車輛是未來智能交通領域的發展方向。然而，智能交通系統發展到“聰明的車、聰明的路”的高級階段需要一個過程，在未來相當長的時間里，道路交通流將會長期存在智能網聯車輛和傳統車輛混行的組態?；烊刖W聯車輛后，對傳統交通流的影響未知，智能網聯車是否能夠有效提高系統的穩定性和運行效率是一個比較有現實意義的研究問題。交通流穩定性是評估道路中隨機出現的擾動對交通流狀態影響的一種有效分析方法，網聯車輛滲透率對交通流穩定性的分析將網聯環境下微觀駕駛行為和宏觀交通流現象聯系起來，對于智能網聯交通在交通擁堵緩解、主動安全管理等方面的應用研究具有一定的指導意義。同時，對最大服務流率的分析可以為智能網聯環境下的交通需求管理以及交通設施的規劃設計提供參考。關于上述方面的研究成果將有助于推動智能網聯交通系統的建設和健康發展。

本研究主要考慮智能網聯交通系統初級階段，人工駕駛網聯車輛的滲透率對交通流穩定性和最大服務流率的影響。車聯網環境下，利用車路協同技術能夠實現交通信息的共享，精確感知周圍交通狀態，從而減少駕駛員反應時間。目前，國內外對于網聯自動駕駛環境的交通流特性研究較多[3-5]，針對異構交通主體混行，考慮網聯車輛人因對交通流影響的研究尚有欠缺。A. Talebpour等[6]建立了混有網聯自動化車輛交通流的微觀駕駛模型，并在此基礎上基于仿真模擬的方法分析了不同市場率下的通行能力。秦嚴嚴等[7-9]結合混合條件下協同自適應巡航控制車輛的隨機退化現象，基于微觀跟馳模型構建了宏觀交通流模型，并探討了跟車間距和市場占有率對宏觀基本圖的影響。HCM為道路交通流的運行分析建立了一套標準方法[10]，是一種確定性的宏觀通行能力計算方法，可用于評估如速度、密度和延誤等交通運行參數。對于連續流交通設施，密度是交通設施服務水平評價的關鍵指標。本文基于以上方法，通過分析人工駕駛網聯車輛跟馳特性，在已有跟馳模型研究成果基礎上，建立網聯人工駕駛車輛和傳統車輛混行的交通流跟馳模型，并進一步分析不同組態下交通流的穩定性；基于HCM(2010)通行能力分析方法，研究了網聯人工駕駛車輛滲透率對交通流參數變化和最大服務流率的影響。

1 跟馳模型

根據SAE J3016技術標準的分類[11]，本研究的智能網聯車輛處于的技術等級為第二階段和第三階段之間，僅考慮車輛與車輛間聯網，車輛可以精確獲得周圍車輛及道路交通流狀態等信息，但是車輛仍由駕駛員進行操作。

1.1 傳統車輛跟馳模型

由于事故的嚴重后果，避免碰撞是駕駛員選擇期望加速度的主要考慮因素。為更好地描述這一加速度行為選擇機制，在傳統交通環境下，Talebpour等[12]和Hamdar等[13]基于前景理論和駕駛員加速度選擇的維納過程，給出較好反映傳統交通環境下駕駛行為的跟馳模型：

a(t)=a*(t)+σa(t)y(t)

(1)

式中：a*(t)為t時刻最佳的加速度選擇；σa(t)表示在t時刻的加速度選擇方差；y(t)為標準維納過程。

(2)

式中：z服從標準正態分布μ(0，1)；τ定義為時間相關系數；Δt為仿真步長。

(3)

(4)

式中：s為跟車間距；v為跟馳車速度；Δv為前后車的速度差；α為速度不確定性變異系數；τmax為最大預測時間；wc為事故權重因子。

1.2 網聯車輛跟馳模型

在車聯網環境下，駕駛員能夠實時且準確地獲得自身及其他車輛的駕駛行為數據。對于人工駕駛網聯車輛，IDM模型可以有效反映駕駛員在準確獲悉當前駕駛環境下的跟馳行為特性。IDM模型表達如下[14]：

(5)

(6)

式中：aIDM(t+ta)為網聯車輛加速度；ta為反應時間；bm為最大減速度；am為最大加速度；v0為期望速度；δ為加速度指數；s0為車輛制動的最小安全間距；T為安全車頭時距；b為期望減速度。

2 異質交通流穩定性分析

以往的交通流穩定性研究多基于簡化加速度模型，對于混合交通流穩定性分析較少，其中主要的研究成果為Ward對于機動車和貨車混行交通流的穩定性分析。本文主要依據Ward穩定性分析的一般方法[15-16]，基于計算機仿真，研究了不同智能網聯車輛滲透率下的交通流穩定性。

2.1 穩定性分析一般方法

跟馳模型普適化表達為

(7)

式中：xn為車輛n的位移；vn為車輛n的速度；an為車輛n的加速度。

交通流不穩定的判別條件為

(8)

式中：κ為車輛類型；系數f分別為

(9)

結合傳統車輛跟馳模型(1)和網聯車輛跟馳模型(5)可得式(10)和式(11)。

(10)

(11)

式中：r表示傳統車輛；c表示網聯車輛。

2.2 基于仿真實驗的穩定性分析

2.2.1 同質交通流穩定性分析

由式(8)可知對于只有傳統車輛和網聯車輛的同質流而言，交通流穩定性的一般判別式分別為：

(12)

(13)

參照Hamdar等[13]對傳統車輛跟馳模型的標定結果，可知傳統車輛跟馳模型的參數標定如表1所示。

表1 傳統車輛跟馳模型參數標定結果

參照Treiber等[15]和冉斌等[17]的研究成果，可知網聯車輛IDM跟馳模型的參數標定如表2所示。

表2 網聯車輛IDM模型參數標定

由此，根據式(12)和式(13)及表1、表2標定的模型參數，可得交通流不同平衡態速度下的穩定性關系如圖1所示。

圖1 同質交通流穩定性

從圖1(a)中可以看出，當交通流平衡態速度大于4.6 m/s時，傳統車輛交通流不穩定。從圖1(b)中可以看出，網聯車輛交通流在任意平衡態速度下均穩定。另外，與傳統車流相比，網聯車輛交通流在低速或高密度交通流條件下穩定性大大提高。

2.2.2 異質交通流穩定性分析

參照秦嚴嚴等[8]描述的網聯車輛和傳統車輛混合行駛時的退化現象可知，退化后網聯車輛和傳統車輛概率分布為

Pc=p2

(14)

式中：p為網聯車輛的市場占有率；Pc為交通流中退化后具有網聯特性的車輛比例。

對于網聯車輛和傳統車輛混行的交通流而言，不穩定性判別條件為

(15)

結合式(8)—(11)，根據式(15)可得不同網聯車輛市場占有率下以及不同交通流速度水平下混有網聯車輛異構交通流的穩定性判別值F，如圖2所示。

圖2中包絡曲線下方為混有網聯車輛異質交通流不穩定區域，曲線上方為穩定區域，曲線頂點對應p值為0.51。當網聯車輛市場占有率大于0.51時，混有網聯車輛的異構交通流在任意速度水平下穩定。

圖2 不同占有率網聯車輛的異質交通流穩定性

3 基于HCM參數修正的混合交通流服務水平分析

道路運行的重要評價指標為通行能力和服務水平，速度、流量和密度是分析道路交通運行狀況的重要參數，參照Shi等[18]對智能網聯車輛不同市場滲透率條件下HCM參數的影響分析，可得：

h=hr×(1-Pc)+hc×Pc

(16)

(17)

式中：C為異構交通流通行能力；h為異構交通流平均車頭時距；hr為傳統車輛平均車頭時距；hc為網聯車輛平均車頭時距。

從式(17)可以看出，混有網聯車輛的異構交通流通行能力計算表達和混有大型車輛的交通流通行能力計算相似，因此混有網聯車輛的異構交通流通行能力可以看作網聯車輛市場占有率對通行能力的修正。修正系數(fc)為

(18)

參照周榮貴等[19]對高速公路服務水平的界定，本文選取高速公路基準自由流速度為110 km/h，基準通行能力為2 200 pcu/h/ln，傳統車輛的平均車頭時距為1.64 s，具有網聯特性的人工駕駛車輛平均車頭時距取1 s。在不同的網聯車輛市場占有率下，交通流的平均車頭時距不同，進而引起不同服務水平等級下的最大服務流率(maximum service flow rate，MSF)發生變化。MSF為服務水平分析的重要指標，不同網聯車輛市場占有率下最大服務流率MSF′為：

(19)

式中：μ為交通負荷比；i為服務水平分界點。

基于上述參數，可得不同高速公路服務水平下網聯車輛市場占有率對最大服務流率的影響，如表3所示。道路交通流通行能力和最大服務流率隨著網聯車輛的市場占有率的增加而提升，變化趨勢如圖3所示。

表3 傳統車輛跟馳模型參數標定結果

從表3和圖3可知，隨著網聯車輛市場占有率逐漸增加，車流中的平均車頭時距減少。當市場占有率為50%時，平均車頭時距為1.48 s，此時通行能力為2 432 pcu/h/ln；當網聯車輛市場占有率較小時，對道路通行效率的提升并不明顯；當市場占有率大于50%時，網聯車輛市場占有率每提升10%，最大服務流率提升幅度在5%～18%之間，且市場占有率越高，提高幅度越大；當服務水平等級為五、六級時，道路交通流可以維持一個較高的速度，這意味著跟馳間距變小并沒有降低車輛的速度。

圖3 不同網聯車輛占有率下最大服務流率變化

4 結 論

本文通過對傳統交通流和混有網聯人工駕駛車輛的異質交通流環境的對比分析，選擇了適用于傳統車輛和考慮人因的網聯車輛的跟馳模型，并在此基礎上分析了混有網聯人工駕駛車輛交通流的穩定性；參考HCM宏觀交通流分析方法，結合國內高速公路通行能力和服務水平研究的最新進展，給出了不同網聯人工駕駛車輛市場占有率條件下的最大服務流率和通行能力。基于以上研究，本文得出以下結論：

1)混有網聯人工駕駛車輛的交通流穩定性相較傳統車輛交通流得到了提升，特別在高密度或低速交通流狀態下，效果更加明顯。以現有模型為基礎[12-14]，由穩定性分析和仿真驗證結果表明，當混合交通流中網聯人工駕駛車輛市場占有率大于0.51時，交通流可在任意速度水平下穩定。

2)網聯人工駕駛車輛可以提升高速公路混合交通流的最大服務流率和通行能力?；贖CM分析方法和已有文獻參數標定結果可知[18-19]，當網聯人工駕駛車輛市場占有率大于50%時，提升效果比較明顯，且市場占有率越高，提升效果越顯著。

3)網聯人工駕駛車輛對高速公路通行能力和最大服務流率的影響分析適合國內的高速公路通行能力最新研究成果，可以直接指導國內高速公路通行能力的研究及確定，以及交通設施的設計方案等。

未來可在以下方面進行深入研究：具有更高智能網聯程度的車輛跟馳模型建立和參數標定；混有不同智能網聯程度的異構交通流穩定性分析；混有不同智能網聯程度的異質交通流通行能力分析；協同環境下交通要素耦合機制及不同組態群體網聯車輛(不同規模車隊等)對交通流的影響研究。