基于CFD的軸流式油氣混輸泵動葉優化設計

馬希金，張 耘，劉曉睿

(蘭州理工大學能源與動力工程學院，甘肅 蘭州 730050)

隨著陸地、海洋石油的開發，高氣油比油藏在世界油氣資源中所占的比例越來越大，油井底部的壓力越來越低。由于普通泵和壓縮機的工作范圍已不能滿足高油氣比的工況，油氣混輸泵應運而生。該泵能夠從油井中直接采出含有油、氣、水及各種雜質的多相混合物并完成集輸，大大降低了基建成本，目前已成為各國關注的焦點[1]。本文的研究對象軸流式油氣混輸泵是一種具有葉片泵和壓縮機雙重特性的流體機械，其壓縮級是由采用錐形結構的動葉和靜葉組成。工作時動葉將能量傳遞給介質，提高介質的動能，靜葉則是起到將介質的動能轉化為壓力能并將兩相介質均勻混合的作用，為流體流入下一級動葉做準備。提高混輸泵性能的關鍵在于動葉的設計[2-3]。

蘭州理工大學的馬希金等[4-6]提出了軸流式油氣混輸泵動葉的設計方法，并通過數值模擬研究動葉的翼型、進出口角、葉片數、輪轂比和葉柵稠密度對動葉性能的影響。中國石油大學的張金亞等[7]采用數值模擬和實驗相結合的方法描述了流道內的流動特性和氣泡的分布狀況，驗證了數值模擬方法在軸流式混輸泵性能研究中的可靠性。韓國漢陽大學的Kim等[8]采用2k因子法對葉輪結構進行了優化，提高了動葉的性能。

翼型是動葉建模的基礎，我國學者在不變更常規設計方法的基礎上，結合自身研究對象特點，對國內外的各種翼型進行了針對性的優化改進。如華中科技大學的游斌等[9]通過改變NACA65翼型前緣形狀對常規斜流轉子進行前彎設計，有效改善了低流量時軸流式壓縮機的旋轉失速狀態，擴大了喘振裕度和工作范圍，減弱了轉子下游的尾跡。揚州大學的徐浩然等[10]通過數值模擬研究發現，加厚DU系列翼型后緣厚度，并將厚度控制在弦長5%范圍內，能夠提高風力機的風能利用效率。由此可見改變前緣和后緣的形狀對于翼型的性能有著較大的影響。翼型前緣、后緣的優化設計已經廣泛應用于航空航天、風力機、壓縮機領域，在油氣混輸領域還鮮有人研究。

本文以一種典型的螺旋軸流式油氣混輸泵的動葉為研究對象，在保持軸流轉子中弧線和安放角不變的前提下，改變翼型前緣半徑大小，采用Pro/E建立單個壓縮級的三維實體模型，運用CFD方法對模型進行數值模擬，研究翼型前緣半徑對油氣混輸泵外特性及內部流動規律的影響。

1 葉輪造型和數值模擬

1.1 動葉設計及幾何參數

目前國際上關于多相泵的設計理論還不成熟，基于此本文采用升力法對動葉進行設計[11]，設計參數如表1所示。

表1 動葉設計參數

如圖1所示，動葉翼型為自主設計的圓頭尖尾翼型，翼型厚度變化規律如表2所示[2]。在翼型繞流中，前緣半徑R(也稱前緣鈍度)對流場中的速度、壓力分布和分離位置具有顯著的影響。為研究翼型前緣半徑R值大小對流場的影響，在此引入無量綱參數相對鈍度α=R/dmax， 其中R為翼型的前緣半徑，dmax為翼型的最大厚度。考慮到動葉頭部過大會增大進口處動葉對流體的排擠，且當α取值大于0.4時翼型前緣幾乎成為方形，所以α在0.05～0.4之間等間距取值，等間距值為0.05。單級壓縮級模型由動葉和靜葉串聯組成。由于篇幅限制，本文僅對其中比較具有代表性的α取值：0.05(原模型)、0.2、0.3、0.4共4種模型進行探討，為方便敘述，分別將其命名為M1、M2、M3、M4(如圖2所示)。

圖1 翼型參數說明

圖2 單級壓縮級模型

表2 翼型厚度變化規律

1.2 網格劃分及無關性驗證

由于該泵葉片為空間扭曲葉片，內部流動比較復雜，所以采用適應性較好的非結構化網格[12]。為了更準確地反映泵內真實流動情況，本文為所選取的計算模型適當地向上下游延伸，并對靠近壁面的網格進行加密。網格無關性驗證在常溫常壓純水工況下進行計算。計算結果表明當整個計算域網格數量達到130萬以上時，數值計算所得出的揚程和效率值已不隨網格數的增加而變化，此時計算結果趨于穩定。為了提高計算效率，將網格數量控制在130萬左右，網格質量在0.4以上，整個增壓單元水體的網格劃分如圖3所示。

圖3 混輸泵計算區域網格劃分

1.3 計算方法及邊界條件

數值模擬采用Mixture模型，選擇純水和理想氣體作為介質，主相為純水，第二相為理想氣體。假設泵中的氣相與液相均勻分布，控制方程為氣、液兩相的連續性方程和動量方程。

連續性方程：

(1)

動量方程：

(2)

α1+α2=1

(3)

式中：αk為k相體積分數；ρk為k相氣相密度；μt為動力黏度；p為壓力；uk為k相速度；f為質量力；Mk為k相表面張力。

混輸泵工作時葉輪高速旋轉，引起內部流場劇烈變化，屬于典型的湍流流動，所以選擇k-ε模型。在旋流和大曲率面工況下，由于添加了反映主流的時均應變率Eij，RNGk-ε模型比標準k-ε模型精度更高，所以本文數值計算采用RNGk-ε模型。在數值計算中，已假設流體不可壓縮，速度-壓力耦合采用SIMPLEC算法，離散格式默認為一階迎風格式，收斂精度設為10-4，進口設定為速度進口，出口為自由出流，葉輪的旋轉采用多重參考系，固壁面無滑移[13]。

2 分析與討論

2.1 動葉壓力分布分析

受限于篇幅，本文選取含氣率為0.2的工況進行計算分析，分別對設計工況流量Q=100 m3/h和小流量工況Q=60 m3/h進行論述。

圖4為Q=100 m3/h，GVF=0.2時4種不同葉片的工作面壓力云圖。可以看出M4模型葉片壓力比其余3種模型相同位置的壓力均有所提高，輪轂側低壓區面積明顯減小，使得工作面壓力分布更為均勻。圖5為4種不同葉片的背面壓力云圖。可以看出葉片背面壓力沿弦線方向的分布更加均勻，且M4模型葉片后段的徑向壓力梯度小于其余3種模型的徑向壓力梯度，在出口邊徑向壓力梯度逐漸消失。壓力梯度過大時會導致徑向壓力的產生，從而使流動產生漩渦造成二次流損失，所以M4模型能夠最大程度地減小能量損失。基于上述分析可得，隨著α的增大，葉片工作面和背面的高壓區面積都逐漸增大。

圖4 Q=100 m3/h，GVF=0.2時葉輪工作面壓力云圖

圖5 Q=100 m3/h，GVF=0.2時葉輪背面壓力云圖

圖6為Q=60 m3/h，GVF=0.2時4種不同葉片的工作面壓力云圖。可以看出M4模型進口邊附近出現了明顯的低壓區。這是由于在小流量工況下入口速度小于設計流量下的入口速度，造成液流的相對速度與進口安放角不匹配，流體在動葉進口邊造成沖擊，產生能量損失，從而形成了低壓區，這對提高混輸泵的性能造成不利影響。隨著α的增大，葉片工作面的高壓區域面積逐漸增大，且壓力場分布更為均勻，這對提高混輸泵性能是有利的。圖7為Q=60 m3/h，GVF=0.2時4種不同葉片的背面壓力云圖。可以看出在弦長1/3處靠近輪轂側形成了明顯的低壓區，相比前3種模型，M4模型的低壓區面積最大，這對提高混輸泵性能是不利的。但M4模型葉片背面后半段徑向壓力梯度相對最小，壓力分布較均勻，這對提高混輸泵性能是有利的。

圖6 Q=60 m3/h，GVF=0.2時動葉工作面壓力云圖

圖7 Q=60 m3/h，GVF=0.2時動葉背面壓力云圖

2.2 動葉速度分布分析

圖8為Q=100 m3/h，GVF=0.2時4種不同模型的動葉子午面速度矢量圖，由于動葉進口安放角較小，所以來流會對動葉頭部產生沖擊。從圖中可看出除原模型M1外，其余3種模型在動葉進口邊輪緣側均產生了漩渦，且隨著α的增大，漩渦也越明顯。這是因為葉片頭部厚度隨α的增大而增大，使得流道變窄，排擠增大，這對提高混輸泵的性能是不利的。在動葉出口位置，動葉出口的流體會對靜葉表面產生沖擊作用，從而使得靠近動葉出口邊輪轂側的流體流動更加紊亂，更容易形成漩渦。通過對比發現，隨著α增大，動葉出口輪轂邊的漩渦減小。漩渦減小使得有效過流面積增大，減小了液流的相對速度，從而減小了流動損失，這對提高混輸泵性能是有利的。綜上所述，增大α能有效改善動葉出口處的流動狀況，但在動葉進口處產生小漩渦，對性能的整體影響只能從外特性方面反映。

圖9為Q=60 m3/h，GVF=0.2時4種模型的動葉子午面速度矢量圖。從圖中可以看出，輪緣側產生了明顯的低速區。這是由于流量減小導致液流的相對速度與圓周方向間的夾角變小，而安放角不變，這導致翼型的沖角變大。當流量減小到一定程度時，過大的沖角會導致翼型產生脫流。相比設計工況，進口邊和出口邊的漩渦更加明顯。這是因為小流量工況下，動葉各計算流面產生的增壓不等，從而引起了二次回流。二次流通過撞擊來傳遞能量，造成極大的能量損失，降低了水力效率。因此在小流量工況下，混輸泵的效率低于設計工況。隨著α的增大，動葉進口邊輪緣側的漩渦逐漸增大。在動葉出口邊，M1模型形成的漩渦最大，M2、M3、M4模型形成的漩渦大小幾乎相等，α對混輸泵性能的影響也需要通過外特性來反映。

圖8 Q=100 m3/h，GVF=0.2時動葉子午面速度矢量圖

圖9 Q=60 m3/h，GVF=0.2時動葉子午面速度矢量圖

2.3 動葉氣相分布分析

圖10為Q=100 m3/h，GVF=0.2時動葉流道內子午面的含氣率分布云圖。從圖中可以看出，隨著流體從進口流動到出口，密度較大的液體受到較大的離心力被“甩”向輪緣，導致氣體多聚集在輪轂側，形成了大氣泡。在兩相流中，小直徑的氣泡基本不與液相發生相對滑移，一旦氣泡聚集成為大氣泡，大氣泡的滑移速度較大，容易加劇氣液分離，造成氣體聚集堵塞流道現象[14]，所以4種模型在靠近出口邊的輪轂側均形成了高含氣區。如圖虛線框所示，隨著α增大，流道中高含氣率區域面積逐漸減小，圖中M4模型與M1模型的高含氣率與次高含氣率區域面積之和的比值約為3:4。在進口邊附近， M4模型的含氣率也明顯低于其他模型，說明較大的翼型前緣半徑有利于抑制流體的氣液分離，從而改善流道內氣體聚集現象。

圖10 Q=100 m3/h，GVF=0.2時子午面含氣率分布圖

圖11為Q=60 m3/h，GVF=0.2時動葉流道內子午面的含氣率分布云圖。從圖中可以看出，隨著α的增大，圖中高含氣率和次高含氣率區域面積之和呈減小趨勢，其中M4模型的高含氣率區和次高含氣率區之和面積最小，圖中M4模型與M1模型的高含氣率與次高含氣率區域面積之和的比值約為4:5，且在輪緣側含氣率也較低。這說明在小流量工況下，M4模型對流體的控制能力較強，能夠有效改善流道內氣體聚集現象。

圖11 Q=60m3/h，GVF=0.2時子午面含氣率分布圖

3 外特性預測

為直觀描述葉輪增壓能力，參照文獻[15]，引入以下性能參數。

壓縮級增壓：

ΔP=Pout-Pin

(4)

壓縮級效率：

(5)

式中：Pout為壓縮級出口總壓， kPa；Pin為壓縮級進口總壓，kPa；M為泵軸提供的有效轉矩，N·m；ω為泵軸旋轉的角速度，rad/s。

如圖12所示，在設計工況下，該混輸泵的增壓和效率均高于設計參數，達到了設計目的。在含氣率為0.2時，隨著流量的增大，4種模型壓縮級增壓呈現下降趨勢，而效率隨流量增大呈現先增大，當設計工況Q=100 m3/h時達到最高效率后呈現下降的趨勢。

圖12 壓縮級流量增壓效率特性曲線圖

如圖13所示，在設計工況(Q=100 m3/h)下，M4模型具有更優的性能。以GVF=0.2工況為例，M4模型的壓縮級比原模型增壓提高了32.6 kPa，效率提高了3.45%。壓縮級增壓和效率均得到了提高，說明選擇合適的翼型前緣半徑能夠提高動葉的增壓能力，以此來提高壓縮級的效率。

圖13 Q=100 m3/h時不同含氣率下壓縮級增壓效率曲線圖

如圖14所示，在小流量工況(Q=60 m3/h)下，該混輸泵的增壓和效率均隨α的增大而不斷增大，且當設計模型為M4時性能達到最優。從圖中可以看出M4模型的壓縮級比原模型增壓升高了10.98 kPa，效率提高了1.74%。

綜上所述，M4模型的性能優于M1模型，達到了優化目的。

圖14 Q=60 m3/h時不同含氣率下壓縮級增壓效率曲線圖

4 結論

基于RNGk-ε湍流模型及SIMPLEC算法對軸流式油氣混輸泵不同翼型前緣半徑的動葉模型進行了數值分析，分析了不同模型流場中的壓力、速度、氣相分布規律，得到以下結論。

1)在額定工況(Q=100 m3/h)下，隨著翼型前緣半徑的增大動葉葉片的壓力分布更加均勻。翼型前緣半徑較大的動葉模型在出口邊附近形成的漩渦尺寸較小，但在進口邊由于沖擊形成的漩渦較大，外特性計算結果顯示利大于弊。流道中的氣液分離現象隨翼型前緣半徑的增大得到了抑制，水力效率得到提高。

2)在小流量工況(Q=60 m3/h)下，隨著翼型前緣半徑的增大動葉葉片工作面和背面均出現了低壓區。翼型前緣半徑較大的動葉模型在出口邊形成的漩渦較小，但在進口邊形成了較大漩渦，外特性計算結果顯示利大于弊。較大的翼型前緣半徑能夠改善流道內的氣液分離現象，降低水力損失，提高水力效率。

3)翼型前緣半徑為最大厚度40%(即文中的M4方案)時，壓縮級的性能提升幅度相對顯著。