模糊數學在籃球跳投技術評價中的應用

□張誠躍

一直以來，對籃球運動員技術水平的評價多數處于主觀評判階段，難以給出科學性、定量性的評價，主觀性的評價存在一定的局限性。本文以某大學體育學院2018 級籃球專業學生為研究對象，運用模糊評價法對學生的籃球跳投技術進行評價，定量地得到學生籃球跳投技術的評價結果，對于定量性評價籃球技術方面有一定的指導意義。

隨著當代籃球運動的高速發展，籃球運動員需掌握的技巧和水平隨之提升。跳投技術對于一名籃球運動員來說重中之重，良好的跳投技術能使運動員在賽場上占據一定優勢。跳投最先起源于美國的NBA,在NBA 成立初期，球員習慣于原地站立投籃，在上世紀50年代早期，有球員開始采用跳投方式；由于跳投的躲避封蓋效率明顯提高，以至于慢慢流行于整個NBA乃至國際籃壇，成為當今籃球比賽中的主要得分好手段。跳投的好處是不像原地投籃那樣容易被對手封蓋。投籃者雙手持球并起跳，在達到最高點或達到最高點后下落時把球向45°角推出，使籃球劃過一條弧線飛向籃筐。跳起投籃的目的是為了躲避防守球員的封蓋，在面對身材相仿的球員或無人防守的時候非常有效[1-3]。

在當代籃球運動中，運動員們基本掌握多種跳投方式，比如急停跳投、后仰跳投、后撤步跳投等，每種跳投方式都有其特點與技巧。然而，大多數籃球跳投技術評價僅局限于主觀評價，缺乏一定的定量驗證，運用模糊數學方法結合籃球跳投技術主觀評價則可以補齊其缺陷。

研究對象與方法

（一）研究對象與方法

本文選取某大學體育學院2018 級籃球專業學生40 名為研究對象。首先通過文獻查閱法了解模糊數學方法在體育領域方面和籃球運動方面的應用，再采取問卷調查法對被研究院校的籃球教學與訓練進行專業調查，以此獲取部分權重；最后運用模糊數學法對籃球跳投技術進行定量評價。

（二）模糊數學評價法

在生產實踐、科學實驗以及日常生活中，人們經常會遇到模糊概念(或現象)。例如，大與小、輕與重、快與慢、動與靜、深與淺、美與丑等都包含著一定的模糊概念。隨著科學技術的發展，各學科領域對于這些模糊概念有關的實際問題往往都需要給出定量的分析，這就需要利用模糊數學這一工具來解決[4]。

模糊綜合評價法隸屬于模糊數學范疇，隸屬度一般指一種函數，例如對論域U 中的任一元素x，都有一個數A(x)∈[0，1]與之對應，則稱A 為U 上的模糊集，A(x)稱為x對A 的隸屬度。模糊評價法方法基于模糊數學的隸屬度原理將定性問題轉化為定量問題，即利用模糊數學解決了對復雜系統做出總體評價的問題。其步驟如下[5-7]：

1.確定因素集、評語集

因素集：

式中U 為所要研究事物的模糊集合，U1……Un為U 的模糊子集。

評語集：

式中V 為對應于U 的評價集合，V1……Vn對應于U1……Un各子集的評判，其可能是高或低、大或小等等。

2.設論域U 是n 個因素集構成的集合，各因素集又有m 個描述對象特征的變量，由這些權重間的不同可以得出其隸屬度間的差異，由此建立模糊矩陣：

其中，第i 行第j 列元素，表示因素集U 對評語集V 等級的模糊數學隸屬度。

3.確定評價元素的權重向量

模糊評價評價中元素的權重向量W={W1,W2……Wn} 表示對應于間的權重值的集合，其表征各元素間的相對重要程度，例如前一個因素對后一個因素的重要程度。其權重值可由層次分析法得出，也可結合調查問卷所得數據來確定，由此確定權重系數，

4.計算模糊綜合評價結果向量

5.對模糊評價結果進行分析

針對模糊評價結果，使用合適的方法進行分析；常用的方法是最大隸屬度的分析原則，但有時候誤差較大；為補足其缺點，可使用平均加權隸屬等級的方法加以優化。

具體應用

（一）構建評價模型

根據模糊綜合評價法，建立學生籃球跳投技術評價模型，具體步驟如下[8-9]：

1.確定評價因素與評語集

根據評價指標體系，構建學生籃球跳投技術評價模型的因素集。

建立評語集：

將以上5 個等級賦值如表1所示。

表1 各等級分值

2.確定評價因素的權重

由調查問卷數據得出因素集的權重為：

（二）模糊評價分析

對某大學體育學院2018 級籃球專業學生的籃球跳投技術進行評價，取其中兩名學生的評價結果，如表2、表3、表4 所示。

學生1 籃球跳投技術的評價向量：

表2 被評價學生1 在評價中的得分

表3 被評價學生2 在評價中的得分

學生2 籃球跳投技術的評價向量：

取各個評價級的中間分值為列向量：

則學生1 籃球跳投技術的評價結果為：

學生2 籃球跳投技術的評價結果為：

結合以上計算結果和賦值表中的數值可以看出，被評價學生的籃球跳球跳投技術總體處于“良好”的水平，說明該學院籃球教學體系較為完整；學生1 處于“較好”水平，學生2 處于“良好”水平。學生2 應著重提高籃球跳投技術水平，進一步加強在舉球動作方面的培訓，同時也要保證跳投落點的訓練。

結論

本文首先通過文獻分析法，歸納總結了籃球跳投技術發展的現狀，并對跳投技術進行了介紹。本文以某大學體育學院2018 級籃球專業學生為研究對象，通過構建數學方法對學生的籃球跳投技術進行評價，最后計算得出學生的評價總分，定量地得到學生籃球跳投技術的評價結果。提升該評價方法的準確性，可根據實際情況劃分多種分級評價指標，但同時也會加大計算量。本文選取2 名學生的籃球跳投技術評價結果，研究發現被評價學生的籃球跳球跳投技術總體處于“良好”的水平，他們應在舉球動作與跳投落點的方面加大訓練力度。另外，此模糊評價方法還適合評價其他學生，只要得到以上評價過程所需的數據即可。本文提出的方法適合于高校籃球教學與球技訓練等方面的評價中使用，對提升練球者籃球技術有一定的指導意義。