離心壓縮機動靜干涉信號特征識別方法*

李宏坤， 付井強， 楊樹華， 王開宇

(1.大連理工大學機械學院 大連，116024) (2.沈陽鼓風機集團股份有限公司 沈陽，110023)

引 言

離心壓縮機具有結構緊湊、壓比高和穩定工作范圍寬廣等優點，在航空航天、能源、化工及冶金等部門應用相當廣泛。離心式壓縮機內部進口導葉與離心葉輪、離心葉輪和出口擴壓器之間動葉片排相對于靜葉片排是旋轉的, 動、靜葉片排的相對運動造成動、靜葉之間的相互干涉，導致內部氣流的非定常流動，從而產生動靜干涉[1]。

關于動靜干涉的研究，目前國內外學者主要采用PIV技術和數值模擬的方法對壓縮機內部非定常流動進行流場仿真和試驗，主要探討尾跡和動葉間干涉的機理，而對于動靜干涉信號特征識別方法研究較少。周莉等[2]對0°和30°不同預旋角度下離心壓縮機進口導葉/葉輪的動靜相干進行了非定常數值模擬研究。楊策等[3]通過非定常流場計算，對某離心壓縮機葉片排間的確定性相互干涉現象進行了研究，并提出了導流葉片尾跡擺動機理。Krain[4]使用雙焦距激光測速儀(L2FV)對離心式葉輪出口/葉片擴壓器入口區域的速度、壓力進行了測量。Inoue[5]使用熱線探針和壓力傳感器對葉片擴壓器內的速度和壁面靜壓進行了非定常測量。吳亞東等[6]采用 PIV 實驗技術獲得了靜子尾跡與動葉相互干涉的流場，探討了尾跡和動葉干涉的機理。柳陽威等[7]采用定常和非定常數值模擬技術，研究了某跨聲離心壓氣機級內的復雜流動，分析了葉輪與徑向擴壓器之間的非定常相互作用。除此之外，近十年來國內外一些學者還對離心泵、壓縮機等葉輪機械動靜干涉的相關機理以及效應進行了一系列數值模擬仿真和實驗[8-12]，但并沒有提出通過信號測試和時頻域分析從而有效識別動靜干涉信號特征的方法。

筆者將從離心壓縮機動靜干涉所引起的不定常氣流激振力、高振幅壓力脈動入手，分別進行動葉片表面應變測試、葉輪入口以及擴壓器進出口處壓力脈動測試，以此來有效識別動靜干涉的信號特征，并將干涉特征頻率與葉輪固有頻率相聯系，總結試驗成果并應用于實際壓縮機結構改進設計研究中。

1 動靜干涉轉速工況仿真

在進行動靜干涉相關測試之前，需要先對試驗臺離心壓縮機葉輪進行設計轉速工況下運行模態仿真計算；接著基于葉輪運行模態仿真結果得到葉輪干涉圖，從而最終確定動靜干涉測試的轉速工況。

1.1 葉輪運行模態仿真計算

表1為試驗臺離心壓縮機的一些重要參數。對離心葉輪建立模型，在設計轉速3 500 r/min并考慮預應力效應下進行工作葉輪運行模態仿真計算[13-15]，最終得到表2所示葉輪運行模態計算結果。

表2中所列的是試驗臺離心壓縮機工作葉輪在3 500 r/min轉速工況下運行模態仿真計算得到的各階模態對應不同節徑數的固有頻率，其主要目的是用于葉輪干涉圖的繪制。

表1 試驗臺離心壓縮機仿真重要參數

表2 3 500 r/min轉速工況下葉輪運行模態固有頻率

1.2 試驗轉速工況確定

式(1)～(5)為動靜葉干涉特征頻率計算公式

其中：fIGV為進口導葉對離心葉輪干涉的特征頻率；fOGV為出口擴壓器對離心葉輪干涉的特征頻率；fBPF為離心葉輪葉片通過頻率；fDF為葉通頻fBPF與進口導葉干涉頻率fIGV的差值，即差頻；fR為軸頻；KIGV，KOGV，KR分別為進口導葉、出口擴壓器和離心葉輪的葉片數；NR為壓縮機主軸轉速。

根據表1中試驗臺壓縮機動靜葉片參數以及式(1)～(5)可知：對于該試驗臺存在進口導葉干涉和出口擴壓器干涉的特征頻率分別對應11倍頻、20倍頻處，葉通頻對應19倍頻處，差頻對應8倍頻處。

基于表2中設計轉速3 500 r/min下葉輪運行模態計算結果，考慮到3 500 r/min的±10%誤差轉速范圍以及fIGV，fOGV所對應的倍頻，可以得到設計轉速下的葉輪干涉圖[16]。

通過干涉圖確定干涉轉速工況的中心思想如下：當干涉特征頻率和運行模態固有頻率重合時，會由于氣流激勵產生明顯的動靜葉片干涉。因此得到葉輪干涉圖后，要先選擇干涉圖中同一節徑數上離IGV或OGV干涉校核線較近的運行模態固有頻率作為干涉特征頻率，再由干涉特征頻率得到存在干涉的轉速。

綜合干涉圖確定的存在干涉的轉速工況及其±5%，±10%的轉速點和壓縮機實際運行工況，最終確定了如下18個試驗轉速工況：

1) 聲共振轉速：1 650，1 848，1 998 r/min;

2) 存在導葉干涉的轉速：3 033，3 201，3 370，3 500，3 533，3 707，3 960 r/min;

3) 存在擴壓器干涉的轉速：4 168，4 376，4 547，4 607，4 837，5 053 r/min;

4) 不存在干涉的轉速：5 305，5 558 r/min。

2 動靜干涉穩定工況試驗

2.1 離心壓縮機試驗臺介紹

所用試驗臺為沈陽鼓風機集團的Ф800模型級離心式壓縮機試驗臺，試驗臺結構如圖1所示。試驗臺離心壓縮機葉輪為半開式葉輪，擴壓器為全高葉片擴壓器，進口導葉調節裝置為均布對稱翼型導葉，相關參數如表1所示。除此之外，其可調轉速范圍為500～9 000 r/min，主從動齒輪驅動比為126/43 = 2.93，設計流量系數為0.115，導葉開度范圍為0～90°，本次18個穩定轉速工況試驗是在導葉開度45°和設計流量系數下進行的。

圖1 試驗臺壓縮機結構圖Fig.1 Structure diagram of test rig compressor

2.2 應變測試

為了檢測進口導葉、出口擴壓器與離心葉輪之間動靜干涉所引起的不定常氣流激振力，對離心葉輪葉片進行了應變測試[17-18]。采集應變信號所用的試驗設備是東華測試技術股份有限公司研發的可在線或離線采集的DH5916應變信號采集儀。由于本次應變測試過程中，壓縮機是在試驗轉速工況下不斷連續運行的，因而使用其離線采集功能，將其固定在葉輪中心端蓋中，使其能夠隨葉輪一塊旋轉，在旋轉的同時采集應變信號。測試中采樣頻率設置為10 kHz，應變片的粘貼位置如圖2所示。

圖2 應變片粘貼位置Fig.2 Sticking position of strain gauges

2.3 壓力脈動測試

為了檢測進口導葉、出口擴壓器與離心葉輪之間動靜干涉所引起的葉輪進口處、擴壓器進口處、擴壓器出口處的高振幅壓力脈動，對以上3個部位進行了壓力脈動測試[17-18]。測試設備采用北京東方噪聲與振動研究所的 DASP 測試系統和 NI PCI-4472數據采集卡。所用傳感器采用PCB106B 聲壓傳感器，傳感器采用嵌入式安裝方式，在葉輪入口處、擴壓器入口處以及擴壓器出口處分別加工通孔用于安裝聲壓傳感器。測試中選用了7個通道，其中1,2,3通道傳感器位于如圖3中a處擴壓器進口，4,5,6通道傳感器位于如圖3中b處擴壓器出口，7通道傳感器位于圖4所示葉輪進口處。測試中采樣頻率設置為 10 240 Hz，每個工況采集10 s的數據。

圖3 擴壓器進、出口處傳感器位置Fig.3 Position of sensors at inlet and outlet of diffuser

圖4 葉輪進口處傳感器安裝位置Fig.4 Installation position of sensor at impeller inlet

3 穩定工況試驗數據分析

3.1 應變測試數據分析

由于4個通道應變片位置不同，所測得的應變幅值明顯程度也不同，將采集儀中離線應變數據導出并用東華應變測試軟件系統分析模塊處理，發現第4通道應變幅值較明顯，有助于識別干涉特征頻率。圖5和圖6是設計流量系數下第4通道IGV干涉頻率(11倍頻)或OGV干涉頻率(20倍頻)比較明顯的兩個轉速工況對應的應變數據分析結果。

圖5 3 370 r/min應變分析譜圖(1,11,19,20倍頻)Fig.5 Strain signal analysis for 3 370 r/min condition

圖6 4 837 r/min應變分析譜圖(1,11,20倍頻)Fig.6 Strain signal analysis for 4 837 r/min condition

將設計流量系數下18個試驗轉速工況的11倍頻和20倍頻應變幅值分別用折線圖表示，如圖7,8所示。通過相關圖表中各倍頻處應變幅值分析對比，可以得到以下結論：

1) 導葉干涉分析對比：在所有18個試驗轉速工況中，3 370 r/min的11倍頻(IGV干涉特征頻率)應變幅值相比其他轉速更高更明顯，因此3 370 r/min存在的IGV干涉最嚴重。

2) 擴壓器干涉分析對比：在所有18個試驗轉速工況中，4 837 r/min的20倍頻(OGV干涉特征頻率)應變幅值相比其他轉速更高，因此4 837 r/min存在的OGV干涉最嚴重。

圖7 各轉速工況11倍頻處應變幅值變化Fig.7 The variation of strain amplitude at 11 frequency doubling at each rotating speed condition

圖8 各轉速工況20倍頻處應變幅值變化Fig.8 The variation of strain amplitude at 20 frequency doubling at each rotating speed condition

3) 從圖7,8可以看出，存在較明顯IGV干涉的轉速工況主要在3 370 r/min的±5%范圍內，存在較明顯OGV干涉的轉速工況主要在4 837 r/min的±6%范圍內，和之前仿真確定的存在干涉的試驗轉速工況基本相符，證實了通過仿真得到干涉圖進而確定試驗轉速工況的可行性。

3.2 壓力脈動測試數據分析

試驗結束后，先用東方所DASP測試軟件對比選擇各轉速工況下干涉特征頻率處幅值相對較明顯的通道數據以txt文件格式導出，再對導出的各轉速工況對應的壓力脈動數據進行快速傅里葉變換分析。

通過對比，最終選定每個轉速工況的第4通道數據導出，并用Matlab進行分析，從而得到頻譜中一些重要的特征頻率，如軸頻(1倍頻)、差頻DF(8倍頻)、IGV干涉頻率(11倍頻)、葉通頻BPF(19倍頻)和OGV干涉頻率(20倍頻)等。圖9和10為干涉特征頻率較明顯的轉速工況的頻譜分析結果。

圖9 3 960 r/min壓力脈動分析譜圖(1,8,11,19,20倍頻)Fig.9 Pressure fluctuation signal analysis for 3 960 r/min

圖10 4 837 r/min壓力脈動分析譜圖(1,8,11,19,20倍頻)Fig.10 Pressure fluctuation signal analysis for 4 837 r/min

將各試驗轉速工況的差頻(8倍頻)、IGV干涉特征頻率(11倍頻)和OGV干涉特征頻率(20倍頻)處壓力脈動幅值分別用折線圖表示，如圖11所示。由圖9～11可以發現，各轉速工況的壓力脈動頻譜中葉通頻(19倍頻)幅值都比較明顯，OGV干涉特征頻率(20倍頻)幅值基本都不太明顯，而其他倍頻如軸頻(1倍頻)、差頻(8倍頻)、IGV干涉特征頻率(11倍頻)有個別比較明顯。

圖11 各轉速工況8,11,20倍頻處壓力脈動幅值變化Fig.11 The variation of pressure fluctuation amplitude at 8，11 and 20 frequency doubling at each rotating speed condition

從圖11中各轉速工況特征頻率處幅值對比看，IGV干涉特征頻率始終比OGV干涉特征頻率明顯，說明了導葉干涉比擴壓器干涉對壓力脈動的影響大。通過仿真確定的存在較明顯擴壓器干涉的轉速工況如4 837 r/min，其20倍頻并不明顯，反而11倍頻較為明顯，和之前應變測試結果以及仿真得到的干涉轉速工況結果不同，這也在一定程度上說明了壓力脈動測試可能并不適用于擴壓器干涉檢測。

總之，通過穩定工況下動靜干涉試驗，發現應變信號測試能夠有效識別動靜干涉的信號特征，并且能夠反映各轉速工況IGV干涉或OGV干涉的明顯程度，測試結果和仿真結果差別不大；而壓力脈動信號測試由于頻譜中fIGV,fOGV處壓力脈動幅值不太明顯，雖然能夠得到不太明顯的動靜干涉特征頻率，但實際測得的信號特征和仿真結果有差別。

4 動靜干涉掃頻試驗

為了驗證動靜干涉穩定工況試驗的相關結論，并找出因干涉頻率和固有頻率重合而引起共振的轉速工況，又進行了動靜干涉掃頻試驗。掃頻測試過程也是在設計流量系數下進行的，由于之前壓力脈動測試沒有應變測試效果好，因此只進行應變測試，但應變測試的位置有所改變，圖12為此次試驗應變片粘貼位置。通過之前試驗中應變測試的4個通道對比發現，應變片右偏方向應變幅值更明顯，且為了研究葉尖到葉根不同位置處應變幅值明顯程度，最終確定了圖12中的應變片粘貼位置。

圖12 應變片粘貼位置Fig.12 Sticking position of strain gauges

具體掃頻測試過程如下：首先，把壓縮機轉速調至3 000 r/min左右以避免臨界轉速，在安全轉速下把流量工況調至設計流量系數；其次，在設計流量工況下向高轉速5 558 r/min掃頻進行應變信號采集，掃頻過程中注意控制調轉速的速度，不宜過快或過慢；最后，從高轉速5 558 r/min逐漸往下降，直至停機。

5 掃頻過程分析

通過對比發現，第3通道整體應變幅值在4個應變測試通道中最明顯。圖13為第3通道由3 000 r/min逐漸過渡到5 558 r/min的掃頻過程應變數據經短時傅里葉變換處理所得到的時頻聯合分析圖，圖中標注的固1、固2、固3這3條近似水平直線代表葉輪運行時各轉速工況下的固有頻率。除了3條固有頻率線外，其他有一定斜率的近似直線代表掃頻時隨轉速升高的倍頻線，可以看出各倍頻線在圖中顏色深淺程度不同，顏色越深代表該轉速下該倍頻處應變幅值較高，圖中標注了3條主要的倍頻線，分別為軸頻、IGV干涉特征頻率(11倍頻)、OGV干涉特征頻率(20倍頻)。

圖13中掃頻過程應變數據處理結果可從以下幾方面進行分析：

圖13 第3通道掃頻應變數據處理結果Fig.13 Frequency sweep strain data processing results of the third channel

1) 各倍頻線幅值明顯程度對比

由圖中3個重要的特征頻率倍頻線明顯程度對比，20倍頻線比11倍頻線顏色深，說明了擴壓器干涉比進口導葉干涉明顯，擴壓器干涉對應變幅值的影響較大。因此，通過掃頻分析也可以驗證之前各穩定轉速工況下應變頻譜分析的結果。

2) 共振轉速點分析

當圖中干涉特征頻率的倍頻線與固有頻率線相交時，就會因干涉特征頻率與固有頻率重合而產生共振，反映到圖中也就是固有頻率線上顏色最深(黑紅色)的點。從圖13中可以看出，固有頻率線上顏色最深的地方正好是固有頻率線3與20倍頻線交點處，圖中顯示共振轉速點的20倍頻為1 642 Hz左右，對應軸頻為82 Hz左右，對應共振轉速為4 920 r/min左右。

因此，由于11倍頻線不太明顯，其與固有頻率線1相交部分顏色也不太深，導葉干涉基本不會引起較嚴重的共振；而20倍頻線與固有頻率線3相交部分顏色比較深，特別在4 920 r/min前后±1%轉速范圍下可能會引起較嚴重的共振，實際運行過程中應盡量避免長時間停留在此轉速范圍內。

3) 干涉嚴重轉速點與固有頻率關系分析

表3為3 370,4 837,4 920 r/min的干涉特征頻率與仿真固有頻率、掃頻得到的實際運行過程固有頻率對比情況。

表3 干涉頻率與固有頻率對比表

可以發現，表3中干涉特征頻率與葉輪實際運行過程固有頻率很接近。因此，可以從葉輪結構改進設計出發，通過改變葉輪實際運行的固有頻率來避免較嚴重的干涉或因干涉引起的共振。特別對于文中穩定工況和掃頻過程應變測試，發現擴壓器干涉相比導葉干涉對應變的影響更大，為了避免因擴壓器干涉導致壓縮機實際運行中產生較大的葉片變形，可以嘗試改變試驗臺壓縮機葉輪的結構，避開高階固有頻率(如1 632 ,1 642 Hz)。

6 結束語

針對Ф800模型級離心壓縮機試驗臺存在的動靜干涉，提出通過應變信號測試和壓力脈動信號測試來識別動靜干涉信號特征，最終驗證了仿真轉速工況下干涉特征頻率的存在，并找出了干涉嚴重的轉速工況。通過對比應變信號和壓力脈動信號分析結果，發現應變信號能夠較有效地識別IGV干涉或OGV干涉的信號特征；而壓力脈動信號頻譜中主要頻率是葉通頻，干涉特征頻率并不明顯，只能識別到微弱的干涉信號特征，可能并不適用于檢測動靜干涉。筆者總結干涉較嚴重的轉速工況干涉特征頻率與葉輪固有頻率的關系，為離心壓縮機實際結構改進設計研究提供了依據和參考。