數學軟件在高等數學大眾普及化線上教學中的應用

王田

【摘 要】隨著人類發展與社會生產水平的提高帶動著教育行業改革的深入，在現代高等教育工作的整體過程中，數學方面的教學占據著極為重要核心的位置。高等數學對有志于大數據、人工智能等專業的人士，可提供數學理論基礎。本文探討了數形結合思想及數學軟件在高等數學線上普及化教學中的應用，對教學中學生綜合素質的提高是有幫助的。

【關鍵詞】數學軟件;研究型教學;線上教學;高等數學普及教學;數學思想

中圖分類號： O13-4文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）27-0122-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.27.052

【Abstract】With the development of human beings and the improvement of social production level， the reform of education industry is deepening.In the whole process of modern higher education， mathematics teaching occupies a very important core position.Higher mathematics can provide theoretical basis for those who are interested in big data and artificial intelligence.This paper discusses the application of the combination of numbers and figures and mathematical software in the popularization of higher mathematicsonlineteaching.It is helpful to improve studentscomprehensive quality in teaching.

【Key words】Mathematics Software; Research-based Teaching; Online Teaching; Universal Teaching of Higher Mathematics; Mathematics Thought

1 高等數學的概況

通常情況下，高等數學主要是指現代數學思想及現代數學體系，是一門深入且復雜性與理論性較高的課程，同時內容較為抽象，而隨著新技術的不斷深入，越來越多的現代設備與技術理念不斷地應用于現代高等數學的教學過程中，在很大程度上為學生營造出一個良好的學習氛圍與環境，提高了學生對高等數學學習的熱情與積極性，由此提高了高等數學的學習效率[1]。

2 現代高等數學教學工作的目標

在傳統的教學過程中，相關的教師大多注重對學生進行知識、意識以及相關能力進行培養與教學，不過，隨著科技的發展，傳統的教學工作無法充分的促進現代大學生自身綜合素質的全面發展;為了改變這一現狀，相關的教師需要在日常的教學過程中加強現代先進技術理念與設備的應用，將傳統高數教學觀念與模式進行改進創新，以此來加強學生理性思維的培養，提高學生對高等數學學習過程的興趣與積極性，確保相關學生更加高效的進行高數的學習進而促進現代高等數學教育學習工作的發展。

3 現代高等數學教學過程中常見的數學軟件

3.1 MathCAD軟件

所謂的MathCAD軟件主要是指一種交互性的數值計算軟件，它主要是通過數據分析、信號處理、小波分析、優化求解以及圖像信息處理等內容所組成，并以此來進行代數、函數、符號、邏輯等方面的運算。而在高等數學的教學過程中，MathCAD軟件能夠通過自身較強的存檔功能對教學內容進行儲存，并將相關的數據信息進行交換與整合管理，同時根據軟件自身的實時捕獲功能，來與系統主板內部的數據進行信息交換，確保更加便利的進行高等數學的教學工作。

3.2 Mathematica軟件

Mathematica軟件主要是為了對高等數學的教學過程進行輔助，其主要通過文本、圖形系統以及相關的編程語言等進行組合而成，并在現代高數教學領域中得到了廣泛的應用。通過將Mathematica軟件應用于現代高數的教學過程中，能夠在最大程度上實現定積分與常見題目的運算，并在另一方面實現相關題目的圖形繪制，以此來促使相關的學生更加便利的進行高等數學的學習。

3.3 Matlab軟件

而所謂的Matlab軟件主要是對相關數據進行算法開發、數值運算以及可視化分析等功能，通常是由矩陣等數據單位進行組成。通過Matlab軟件的應用，能夠通過其自身的計算過程清晰且結果準確等特點，令相關學生更加便利的進行高數題目的解答;同時，通過Matlab軟件的圖形處理以及功能豐富的工具箱，能夠在很大程度上提高數據編程與計算過程的水平與效率，同時確保相關學生更加便利的進行高等數學內容的學習[2]。

4 現代高等數學教學過程中應用數學軟件的意義

4.1 降低計算過程對時間的消耗

通常情況下，高等數學方面的題目需要經過大量的計算來進行解答，而這些計算的過程大多是通過數學方面的理論或公式進行輔助，比較枯燥乏味，由此而影響著相關學生的學習興趣與積極性。而現代的數學軟件大多具有交互性強、功能強以及運算效率高等特點，在很大程度上解決了數學學習過程枯燥乏味的問題;同時，通過數學軟件的應用，還可以在另一方面更加便利的對矩陣運算、方程、極限值、最值求解以及最為常見的數值計算等方面的問題進行解決，由此而提高了高等數學題目解決過程的水平與效率，降低了高數題目解決過程所消耗的時間，進而促進了學生進行高等數學學習水平與效率的提高。

4.2 加強高等數學教學互動水平的提高

過去，由于教學觀念與模式的影響，導致相關學生在進行高等數學的學習過程中，大多是通過課堂學習以及課后背題的方式來提高自身的學習水平;不過，這種方式導致相關的學生大多處于獨立學習的狀態，同學之間以及師生之間缺乏有效的交流與溝通，學生自身的學習經驗與新的也無法得到交流與提高，在一定程度上影響了相關學生的進一步發展。為了解決這一問題，教師需要加強現代數學軟件的應用，提高學生的創新意識，培養學生數學思維，令學生得以親自感受到通過自身掌握的知識來對高數問題進行解決，以此來促使學生自身數學方面知識、技能、建模以及計算機技術的應用等方面進行充分的結合。

4.3 強化提高高等數學教學過程的形象與直觀性

當前時期，加強數學軟件在高等數學教學過程中的應用能夠在很大程度上強化提高高數教學過程的形象與直觀性。其中加強數學軟件的應用，能夠在很大程度上對二維或三維的圖形進行繪制，同時通過動畫等方式來對函數圖形進行演示，并將函數圖形的具體變化對相關學生進行直觀的展示，激發出學生對于高等數學的學習過程提高興趣與積極性，同時促進相關學生學習效率與質量的提高。此外，通過數學軟件的使用，還會在另一方面促進學生對高數教學過程中理念或定理等內容理解程度的加深，為學生日后的高數學習奠定堅實的基礎，進而促進學生專業知識水平與綜合素質的提高與發展[3]。

4.4 加強現代高等數學教學范圍與知識水平的拓展與提高

通常情況下，我國現有的數學軟件大多是應用于高等數學自身的基礎問題，而在另一方面還會涉及到大量的農業、工業以及軍事等方面的問題，為了能夠更加充分高效的解決這些問題，相關的教師以及高校管理人員需要加強現代先進技術理念與設備的應用，確保在最大程度上將現有的教學觀念與模式進行改革與創新，提高學生對高等數學學習過程的興趣與積極性，加強現代高等數學教學范圍與知識水平的拓展與提高，同時在另一方面促進學生自身綜合素質與專業知識水平的進一步提高。

5 數學軟件在現代高等數學教學過程中的實際應用

5.1 應用于對導數的求解

在現代高等數學領域，微積分與函數等內容占據著極大的位置，這些內容能夠在另一方面促進近現代數學領域的進一步發展，并且對天文、物理以及經濟學等方面的領域存在一定的促進作用，由此導致微積分的學習過程中需要經過大量復雜的計算過程，為了解決這些問題，相關的教師需要在日常的教學過程中加強數學軟件在導數求解過程中的應用，以此來減少相關學生運算過程中所消耗的時間，提高導數運算過程的效率與質量。

5.2 應用于對極限值的計算

在現代高等數學的教學過程中，極限值方面的內容同樣占據著極大地位置，而為了提高極限值方面學習的水平與效率，相關的教師需要通過數學軟件的應用來提高學生自身的思維邏輯，降低學習過程的難度，激發出學生對于高數學習的熱情與興趣，進而促進學生專業知識水平的提高。

6 總結

綜上所述，隨著時代的發展與社會生產水平的提升，帶動著教育行業的發展提高，在高等數學教學工作的過程中，教師需要加強現代先進技術理念與設備的應用、積極運用數學思想，將高數教學過程中的問題進行解決，提高高等數學教學工作的水平與效率。

【參考文獻】

[1]張雪林，龔月亮，龔救鑫，et al.適當應用優秀數學軟件對高中數學教學效率的提升研究[C].十三五規劃科研成果匯編（第六卷）.0.

[2]梁素萍.數學軟件在高等數學研究型教學中的應用[J]. 電子技術與軟件工程， 2018（14）：52-52.

[3]高伶俐.探討信息技術在高中數學教學中的應用[J].新課程·中學，2018（12）.