最優化方法在非常規致密砂巖儲層中的應用

侯振學,張國華，王文文，成家杰，王俊華，錢玉萍

(中海油田服務股份有限公司油田技術事業部，河北 廊坊 065201)

常規碎屑巖儲層具有礦物簡單，物性優良的特點，但是隨著可開發常規油氣藏資源量日益減少，勘探開發的重點逐漸轉向非常規致密砂巖儲層。致密砂巖氣儲層與常規碎屑巖相比具有巖石礦物成分復雜，孔隙度及滲透率極低的特點，必須經過大規模水力壓裂才能獲得較高的產能[1]，儲層物性及脆性是控制儲層壓裂產氣效果的兩項重要因素[2]，而脆性則與儲層中脆性礦物含量密切相關[3]。常規碎屑巖測井解釋主要采用Sand程序即可對砂質、泥質含量及孔隙度進行計算，但是Sand程序主要是基于中子—密度交會圖的方法對巖性及孔隙度進行簡單處理，處理的結果誤差較大，無法滿足低孔低滲儲層的精細評價需求。最優化方法為近年發展起來的一種基于體積模型及最小二乘法原理的復雜儲層礦物組分及孔隙度評價方法，前人對該方法的原理進行了精細研究[4]，并分別用該方法進行了火成巖、頁巖氣及碳酸鹽巖等復雜儲層處理[5-7]，但是在致密氣砂巖儲層中的應用比較少見。

本文以鄂爾多斯盆地東緣上古生界石炭系本溪組—二疊系石千峰組致密砂巖儲層的常規測井資料為基礎，結合巖心X衍射實驗分析確定致密儲層的礦物組分，應用最優化方法對儲層組分進行了處理，定量計算地層中的礦物組分或孔隙流體含量，進而可以計算儲層孔隙度、脆性指數，計算結果與X衍射及巖心物性分析得出的礦物組分含量及孔隙度對比，吻合程度較高。根據計算的孔隙度及脆性指數可指導后期壓裂及產能預測，為致密氣的開發提供了重要依據。

1 方法原理

地層對于測井儀器的響應方程可由巖石體積物理模型表示。例如，聲波測井的響應方程為

Δt=Δtgasxgas+Δtwaterxwater+Δtsh1xsh1+Δtsh2xsh2+…
+Δtshkxshk+Δtma1xma1+Δtma2xma2+…Δtmakxmak

(1)

式中Δtgas,Δtwater,Δtsh1,Δtsh2,Δtma1,Δtma2,…,Δtmak分別表示地層中氣、水、黏土礦物(1～k種)、巖石骨架礦物(1～k種)的聲波時差值，μs/m。同理，補償中子、密度以及其它測井曲線都可以寫成上述形式。公式(1)可以簡寫為以下形式：

(2)

其中n表示組成地層的組分個數，個；xj表示第j種組分的相對含量。同理可寫出其它測井儀器的響應方程，并組成方程組，用通式表示為

(3)

式中，A表示某種組分的測井曲線響應值；m表示測井儀器的個數，個；B表示地層對測井儀器的響應值。

解以上式(3)由m個方程組成的方程組，就可以求得xj，這就是測井曲線反演地層組分。

在模型中，所求地層組分數n與測井曲線條數m組成的方程組存在以下三種情況：

①mn，方程組為超定方程，有多解，沒有真解但有最優解。

(4)

其中：c、xmaxj均為常數，在地層組分分析程序中，c=1,xmaxj為第j種組分的最大相對體積。式(4)為一帶約束條件的超定線性方程組。

由最小二乘法原理，解式(4)這一帶約束條件的線性方程組的問題可轉換成以下求極值問題，即實際測井值與求解出的組分反算(即正演)的理論測井值殘差的平方和最?。?/p>

(5)

2 處理方法

2.1 區域巖石學特征

本文研究對象為鄂爾多斯盆地東緣上古生界石炭系本溪組—二疊系石千峰組地層，主要為海陸過渡相沉積[8]，巖性主要為砂礫巖、泥巖以及煤層，生儲蓋條件良好，但是受后期壓實、膠結等復雜成巖作用影響，儲層致密化[9-10]特征明顯。近年來在石炭系、三疊系、二疊系發現了多套含氣致密砂巖儲層，預示著該地區致密砂巖氣勘探具有很大的潛力。

根據石炭系本溪組—二疊系石千峰組致密砂巖儲層巖心X衍射實驗分析資料，致密砂巖儲層礦物組分包含石英、鉀長石、斜長石、方解石、白云石、黃鐵礦、菱鐵礦等骨架礦物以及高嶺石、綠泥石、伊利石、伊蒙混層等多種黏土礦物，骨架礦物占75%左右，其中石英及斜長石含量最高，黏土礦物占25%左右，其中高嶺石、伊利石及綠泥石含量最高。

2.2 建立模型

復雜的致密砂巖儲層可以看成是由不均勻的幾部分組成:若干種骨架礦物、黏土礦物和孔隙流體，而地層的測井值就是其中多種礦物和流體的綜合響應。組成地層的組分可能有很多種，但測井曲線是有限的，因此要用有限測井信息正確反演出組成地層的全部組分是不可能的。因此，建立物理模型應遵守以下原則：①一般情況下組分的個數必須小于或等于測井曲線條數；②對地層電性有明顯影響的微量礦物應加入地層組分；③地層中物理性質相近的組分可看成是同種組分；④把地層中一些含量很小的組分合并到性質與之相近的組分之中。

研究區測井曲線一般僅有自然伽馬(GR)、密度(DEN)、補償中子(CNL)、縱波時差(DTC)、橫波時差(DTS)、光電吸收截面(PEF)以及深側向電阻率(RD)、淺側向(RS)等八條，用以求取多達十幾種的儲層組分顯然是不可能的。根據以上原則，選擇石英、長石(鉀長石合并到斜長石)、方解石(白云石合并到方解石)為骨架礦物，高嶺石、伊利石、綠泥石為黏土礦物，流體組分依據研究區儲層生產情況選擇水、氣，總計八種組分建立模型。

2.3 參數確定

石英、長石、方解石等骨架礦物都有其固定的測井響應，但是黏土礦物在不同的區域會在一定的范圍內變化，所以黏土礦物的響應參數需要不斷地進行調整。最優化方法可以根據計算的組分含量對測井曲線進行反算(正演)，當反算的理論曲線與實測曲線差異較大的時候就需要調節相應的參數值，當二者重合的時候，說明輸入的參數準確，通過不斷調整黏土礦物測井響應值，使實測與理論曲線重合較好，說明此時選取的參數正確，此時各種組分的測井響應參數如表1所示。

表1 研究區組分測井響應值參數表

2.4 處理結果

根據建立的模型及確定的參數，對研究區XX井進行了處理(圖1)。圖中第六道為最優化方法處理的剖面，第7～12道分別為最優化方法處理的石英、長石、方解石、伊利石、高嶺石、綠泥石的含量，在1 790～1 805 m對巖心資料進行了X衍射實驗。從處理的結果看，最優化方法計算的礦物組分含量與X衍射實驗分析的結果基本吻合。

2.4.1 孔隙度

根據研究區儲層生產情況，儲層流體組分以水、氣為主，并建立物理模型，根據最優化方法計算孔隙中流體組分水和氣的相對含量，兩種組分相對含量之和即為儲層孔隙度。

φ=xw+xgas

(6)

式中，φ表示孔隙度，小數；xw表示水的相對含量，小數；xgas表示氣的相對含量，小數。

從XX井計算的結果看(圖1第13道)，最優化方法計算的孔隙度與巖心分析結果基本一致。

2.4.2 脆性指數

前人對脆性指數開展了大量研究，建立了根據礦物含量計算脆性指數的方法[11]，以用脆性礦物含量(主要包括石英、長石、方解石)占總礦物的比值建立了脆性指數的計算公式：

(7)

式中：BRIT表示脆性指數，無量綱；V代表不同礦物組分的含量，小數；

該方法對于脆性礦物整體含量不同的儲層具有一定的指導意義，但對于非常規儲層而言，在塑性礦物含量相似的情況下，主要為石英、長石、方解石三種脆性礦物含量的不同。這三種脆性礦物具有不同的斷裂韌度，即分別在不同的壓力下破裂。因此，廖東良、袁俊亮等[12-13]等根據不同礦物的斷裂韌度對脆性指數的計算方法進行了改進。

(8)

(9)

KC為地層的綜合斷裂韌度，MPa·m1/2；KCi為第i種礦物的斷裂韌度，MPa·m1/2；Wi為第i種礦物的體積分數。KCmax和KCmin分別為地層中斷裂韌度的最大值和最小值，MPa·m1/2。根據國際巖石力學協會(ISRM)提供的不同礦物的斷裂韌度可知：石英的斷裂韌度為0.24 MPa·m1/2，長石的斷裂韌度為0.85 MPa·m1/2，方解石的斷裂韌度為0.79 MPa·m1/2，黏土礦物的斷裂韌度為2.19 MPa·m1/2。該公式考慮了不同脆性礦物之間斷裂韌度的差異，用斷裂韌度作為礦物含量的加權系數來評價地層脆性指數可彌補公式(7)的缺陷，可以準確評價致密砂巖的脆性。

圖1 XX井致密砂巖儲層最優化方法處理結果

3 方法應用

根據最優化方法處理得到的孔隙度及脆性參數，對研究區致密砂巖儲層后期壓裂開發提供指導并進行產能預測。

3.1 壓裂前層位優選

研究區石炭系本溪組—二疊系石千峰組具有多套含氣顯示砂體，在這些砂體中產氣量變化大，從日產氣幾千方到幾萬方均有分布。在進行壓裂之前需要對這些砂體進行優選，擇優進行壓裂開發。與常規儲層相同，控制致密砂巖儲層產能的主要因素中，儲層孔隙度是其中之一。不同的是，致密砂巖儲層脆性礦物含量(即脆性指數)對產能具有明顯的控制作用，在孔隙度相似的情況下，地層越脆，壓裂越容易產生微裂縫，產氣量越高。

X井石盒子組A、B兩套地層(圖2、圖3)，厚度、物性、含氣性都相似，但是處理的礦物組分A層以石英為主，B層長石含量明顯增多，通過計算，A層脆性指數大于B層。后期通過壓裂測試，A層產氣量較高，返排率75.15%，B層產氣量較低，返排率45.13%，說明A層脆性好，壓裂后縫網較好，使得儲層連通性較好，所以壓裂后產能較高，B層脆性較差，壓裂后縫網較差，儲層連通性差，所以壓裂后產能較低。

圖2 X井A層處理成果

圖3 X井B層處理成果

因此，根據脆性指數可以對壓裂改造進行指導，進一步優選壓裂層位，脆性好表示更利于造縫，產生縫網，獲得高產的可能性越大。

3.2 壓裂后產能預測

產能預測對致密砂巖也具有重要意義，可以有效縮減低產能層位的測試，節約大量測試成本。儲層孔隙度對產能起著至關重要的作用，儲層孔隙度越大，所含流體越多，因此高孔隙度儲層的產能較高，中、低孔隙度儲層的產能較低[14]。從孔隙度與單位厚度產氣量擬合的關系上看(圖4)，孔隙度大于8.5%的情況下，產能與孔隙度具有明顯的正相關性，但孔隙度小于8.5%的情況下，產能與物性相關性不明顯。由于致密氣儲層經過了壓裂改造，產能與脆性指數也密切相關，因此建立產能預測模型時使用體現儲層物性的孔隙度參數與體現儲層改造能力的脆性指數，將物性、脆性綜合在一起，使用最優化方法計算的孔隙度及脆性指數構建Z=Φ×BRIT這樣一個綜合評價指數，考察其與實際測試產能的關系(圖5)。

圖4 孔隙度與產能相關性

根據擬合的關系，孔隙度小于8.5%的儲層，物性與脆性綜合評價指數與產能的相關性有明顯的提高。因此，孔隙度大于8.5%的儲層，物性是主控因素，使用孔隙度對產能進行預測，孔隙度小于8.5%的儲層，物性與脆性結合進行產能預測效果更好。

根據以上方法，對Y井1 514.5～1 519.5 m使用最優化方法進行了處理(圖6)，處理結果顯示該套儲層孔隙度8.3%左右，脆性指數0.86，使用孔隙度與脆性指數結合的綜合評價指數對該套層進行了產能預測，預測產氣9 795 m3/d，實際測試產氣10 880 m3/d，預測結果與實際測試結果基本一致。

圖5 孔隙度、脆性綜合評價指數與產能相關性

圖6 Y井最優化方法處理成果

4 結論

(1)針對致密砂巖儲層礦物組分復雜的情況，根據最優化方法，對地層組分進行反演，建立了致密砂巖儲層礦物組分分析方法，并根據求取的地層組分對測井曲線進行正演，結合最小二乘法原理，確定了區域響應參數；據此計算的礦物組分與X衍射實驗結果吻合較好。

(2)根據最優化方法處理的結果，進而計算致密砂巖儲層孔隙度以及脆性指數，計算的孔隙度與巖心分析結果可比性良好，有效指導了致密砂巖儲層壓裂改造及產能預測。

(3)最優化方法是一種基于常規測井資料的先進算法。綜合利用所有反應儲層特征的測井曲線可減小計算誤差，在節省成本的同時為致密砂巖氣勘探開發提供更多的參考依據。