基于物理建模的學(xué)習(xí)進(jìn)階指導(dǎo)教學(xué)

馮亞儒

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)進(jìn)階;物理建模;平拋運(yùn)動(dòng)

中圖分類號(hào)：G633.7 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B ? ?文章編號(hào)：1009-010X（2019）20/23-0116-04

一、基于物理建模的學(xué)習(xí)進(jìn)階的可行性

“學(xué)習(xí)進(jìn)階”近年來(lái)一直是教育領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，美國(guó)國(guó)家理事會(huì)（NRC）在2007年給出了“學(xué)習(xí)進(jìn)階”的一般性定義：“對(duì)學(xué)生在一個(gè)時(shí)間跨度內(nèi)學(xué)習(xí)和探究某一主題時(shí)，依次進(jìn)階、逐級(jí)深化的思維方式的描述。”學(xué)習(xí)進(jìn)階理論指出，應(yīng)將學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展過(guò)程切分為多個(gè)能級(jí)，以分析學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)能力水平（低錨點(diǎn)），并以大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知為基礎(chǔ)，設(shè)置問(wèn)題情境，統(tǒng)一進(jìn)階起點(diǎn)。在能夠提升學(xué)生思維發(fā)展的凌亂區(qū)間內(nèi)，教師應(yīng)多角度思考進(jìn)階變量，設(shè)置中間節(jié)點(diǎn)，以幫助學(xué)生提升認(rèn)知水平。并選取合適的測(cè)評(píng)工具，準(zhǔn)確測(cè)評(píng)學(xué)生動(dòng)態(tài)發(fā)展的層級(jí)，進(jìn)而達(dá)到進(jìn)階目標(biāo)，獲得科學(xué)概念（高錨點(diǎn)）。

學(xué)習(xí)進(jìn)階描述的是學(xué)生思維方式的提升，并不存在內(nèi)容層面的正確或錯(cuò)誤，學(xué)生給出的答案或者外部行為表現(xiàn)只是學(xué)生所處的知識(shí)能力層級(jí)的一種體現(xiàn)。皮亞杰的“認(rèn)知學(xué)習(xí)”理論、維果茨基“最近發(fā)展區(qū)”的理論、奧蘇貝爾“有意義學(xué)習(xí)”的理論均給學(xué)習(xí)進(jìn)階提供了強(qiáng)有力的理論依撐。縱觀整個(gè)進(jìn)階過(guò)程的發(fā)展，不難發(fā)現(xiàn)它的發(fā)展需要借助物理模型的構(gòu)建，學(xué)習(xí)進(jìn)階的發(fā)展過(guò)程有時(shí)也是物理模型不斷完善的過(guò)程。例如判斷學(xué)生是否達(dá)到某一進(jìn)階節(jié)點(diǎn)，可以通過(guò)學(xué)生心智模型的表征結(jié)果來(lái)實(shí)現(xiàn)，進(jìn)階目標(biāo)的達(dá)成過(guò)程也是科學(xué)物理模型構(gòu)建完成的過(guò)程。

學(xué)習(xí)進(jìn)階模式強(qiáng)調(diào)教師要充分了解學(xué)生的前認(rèn)知，并逐級(jí)提升學(xué)生的核心概念和關(guān)鍵能力。同時(shí)目標(biāo)設(shè)置明確，鼓勵(lì)其尋找進(jìn)階起點(diǎn)到進(jìn)階目標(biāo)的最優(yōu)路徑，由此使進(jìn)階終點(diǎn)的達(dá)成過(guò)程更加高效。

建模教學(xué)已經(jīng)在物理學(xué)科中得到了廣泛的應(yīng)用，模型通過(guò)建立屬性間最簡(jiǎn)單的聯(lián)系，可使學(xué)生直觀理解知識(shí)的本質(zhì)，化抽象為具體，由復(fù)雜變簡(jiǎn)單，進(jìn)而使獲得知識(shí)的過(guò)程更加高效，如質(zhì)點(diǎn)模型，波爾模型，單擺模型等。模型是物理學(xué)的核心內(nèi)容，建模的過(guò)程植根于物理情境中。通過(guò)物理模型的構(gòu)建，可提高學(xué)生的抽象思維能力和建構(gòu)模型的能力。

“物理建模教學(xué)”是美國(guó)物理學(xué)家 David Hestenes 首先提出的一種教學(xué)模式，包括：1.暴露心智模型;2.表征模型;3.驗(yàn)證模型;4.評(píng)估模型;5.修正模型;6.應(yīng)用模型六個(gè)環(huán)節(jié)。由這些環(huán)節(jié)可以看出物理建模的過(guò)程具有層級(jí)特征，即各個(gè)環(huán)節(jié)逐級(jí)遞進(jìn)，前一環(huán)節(jié)是后一環(huán)節(jié)的進(jìn)階起點(diǎn)，后一環(huán)節(jié)是前一環(huán)節(jié)的提升，心智模型表征、驗(yàn)證、評(píng)估、修正的過(guò)程也就是學(xué)習(xí)進(jìn)階的過(guò)程。

學(xué)習(xí)進(jìn)階理論邏輯清晰但抽象，物理模型具象但零散，將學(xué)習(xí)進(jìn)階理論與物理模型相結(jié)合，取長(zhǎng)補(bǔ)短，珠聯(lián)璧合，能夠幫助學(xué)生更清晰、更有層次地建立起知識(shí)體系，學(xué)習(xí)的針對(duì)性也變得更強(qiáng)，思路也更清晰，進(jìn)而達(dá)到思維、能力的穩(wěn)步提升。建模教學(xué)的進(jìn)階起點(diǎn)是建構(gòu)該模型所必需的知識(shí)和關(guān)鍵能力，進(jìn)階目標(biāo)是建構(gòu)能夠表征特定客觀事實(shí)的科學(xué)模型。明確進(jìn)階起點(diǎn)，選取模型建構(gòu)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)為進(jìn)階節(jié)點(diǎn)，進(jìn)而初步形成科學(xué)模型，然后對(duì)模型進(jìn)行完善與拓展，最終形成完整的科學(xué)模型。

詳見(jiàn)“基于建模的學(xué)習(xí)進(jìn)階流程圖”。

以平拋運(yùn)動(dòng)為例，依照這一流程對(duì)物理建模下的學(xué)習(xí)進(jìn)階展開(kāi)具體說(shuō)明。

二、基于物理建模的學(xué)習(xí)進(jìn)階指導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)——以平拋運(yùn)動(dòng)為例

（一）平拋運(yùn)動(dòng)的進(jìn)階分析

1.進(jìn)階目標(biāo)分析

參照《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》，本節(jié)將進(jìn)階目標(biāo)設(shè)置為會(huì)用運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法分析平拋運(yùn)動(dòng)，體會(huì)將復(fù)雜運(yùn)動(dòng)分解為簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)的物理思想，能分析生產(chǎn)生活中的拋體運(yùn)動(dòng)。

2.進(jìn)階起點(diǎn)分析

平拋運(yùn)動(dòng)是人教版高中必修二第五章曲線運(yùn)動(dòng)的第二節(jié)，學(xué)生在前一節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)中已經(jīng)對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡——曲線以及合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)有了初步的認(rèn)識(shí)，并且在生活中也接觸過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)，但關(guān)于“平拋運(yùn)動(dòng)”的標(biāo)準(zhǔn)定義和基本規(guī)律并沒(méi)有專門(mén)學(xué)習(xí)過(guò)。高中階段的學(xué)生，正處于形象思維向邏輯思維轉(zhuǎn)變的過(guò)程，邏輯思維內(nèi)隱而抽象，因此更需要感性材料的支持。雖然在之前簡(jiǎn)單學(xué)習(xí)了運(yùn)動(dòng)的合成與分解，但針對(duì)具體的運(yùn)動(dòng)該如何進(jìn)行合成與分解沒(méi)有進(jìn)行過(guò)感性訓(xùn)練。所以本節(jié)課的學(xué)習(xí)就是在學(xué)生前概念的基礎(chǔ)上，深化學(xué)生對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而提升其解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

在學(xué)習(xí)拋體運(yùn)動(dòng)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了曲線運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)，大部分學(xué)生知道當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一條直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，并且曲線運(yùn)動(dòng)可以通過(guò)建立直角坐標(biāo)系來(lái)將速度進(jìn)行分解。因此教師可以通過(guò)設(shè)置一個(gè)能夠體現(xiàn)曲線運(yùn)動(dòng)條件的情境來(lái)統(tǒng)一進(jìn)階起點(diǎn)，然后開(kāi)展平拋運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)。

3.建模起點(diǎn)分析

通過(guò)之前的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步建立起曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡模型，但對(duì)具體運(yùn)動(dòng)情境下的曲線運(yùn)動(dòng)模型尚不清楚，即建立的曲線運(yùn)動(dòng)模型不完善。

4.進(jìn)階層級(jí)的分析

結(jié)合教材的內(nèi)容編排、學(xué)習(xí)進(jìn)階理論以及建模知識(shí)，可將平拋運(yùn)動(dòng)的進(jìn)階層級(jí)具體劃分為四個(gè)層面：（1）節(jié)點(diǎn)一：建構(gòu)一般的平拋運(yùn)動(dòng)子模型，明確平拋運(yùn)動(dòng)的定義和特征，一級(jí)進(jìn)階。（2）節(jié)點(diǎn)二：建構(gòu)直角坐標(biāo)系下的平拋運(yùn)動(dòng)子模型，知道用運(yùn)動(dòng)的合成與分解來(lái)研究平拋運(yùn)動(dòng)，科學(xué)模型初步建構(gòu)。（3）節(jié)點(diǎn)三：建構(gòu)平拋運(yùn)動(dòng)的完整模型，解決實(shí)際生活中的平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。（4）節(jié)點(diǎn)四：模型拓展，建構(gòu)斜拋運(yùn)動(dòng)模型，了解斜拋運(yùn)動(dòng)的特征和處理思路，達(dá)到進(jìn)階目標(biāo)。

（二）基于物理建模的平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)進(jìn)階教學(xué)過(guò)程

1.前測(cè)

設(shè)計(jì)說(shuō)明：設(shè)置診斷性問(wèn)題，多為選擇填空題，放在課前幾分鐘來(lái)完成。意在考察學(xué)生對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)以及運(yùn)動(dòng)的合成與分解的掌握情況，了解不同學(xué)生的知識(shí)和能力水平，以便設(shè)置合適的進(jìn)階起點(diǎn)，使大多數(shù)學(xué)生都能跟得上接下來(lái)平拋運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)。

2.統(tǒng)一進(jìn)階起點(diǎn)和建模起點(diǎn)

創(chuàng)設(shè)情境：

投籃時(shí)，籃球脫手后的運(yùn)動(dòng)軌跡如何？速度如何變化？是否受到力的作用？速度方向與合力方向如何？

設(shè)計(jì)說(shuō)明：將之前學(xué)習(xí)的曲線運(yùn)動(dòng)知識(shí)與將要學(xué)習(xí)的拋體知識(shí)建立聯(lián)系;將進(jìn)階起點(diǎn)、建模起點(diǎn)統(tǒng)一起來(lái)，幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)平拋運(yùn)動(dòng)所必需的知識(shí)儲(chǔ)備。

3.進(jìn)階過(guò)程一

建構(gòu)一般的平拋運(yùn)動(dòng)子模型，明確平拋運(yùn)動(dòng)的定義和特征，一級(jí)進(jìn)階。

教師舉出生活中平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)例，提問(wèn)拋出物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。

學(xué)生回答：曲線運(yùn)動(dòng)。

曲線運(yùn)動(dòng)的條件：合力方向與速度方向不在同一條直線上，教師所舉的例子里物體的初速度和合力有什么共同特點(diǎn)，二者關(guān)系如何？

學(xué)生總結(jié)出平拋運(yùn)動(dòng)的特征：初速度水平，合力僅為豎直方向上的重力。

教師規(guī)范平拋運(yùn)動(dòng)的定義。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：學(xué)生通過(guò)回憶生活中的實(shí)例，找出共同點(diǎn)，進(jìn)而總結(jié)出平拋運(yùn)動(dòng)的特征及定義，然后從具象層級(jí)提升至抽象層級(jí)，如此可鍛煉學(xué)生歸納表達(dá)的能力。事實(shí)上，學(xué)生找規(guī)律的過(guò)程就是建模的過(guò)程。教師規(guī)范平拋運(yùn)動(dòng)定義的過(guò)程，既是進(jìn)階起點(diǎn)統(tǒng)一后的提升，又是下一進(jìn)階節(jié)點(diǎn)的起點(diǎn)。

4.進(jìn)階過(guò)程二

建構(gòu)直角坐標(biāo)系下的平拋運(yùn)動(dòng)子模型，知道用運(yùn)動(dòng)的合成與分解來(lái)研究平拋運(yùn)動(dòng)，科學(xué)模型初步建構(gòu)。

小組探究：將平拋運(yùn)動(dòng)在直角坐標(biāo)系下進(jìn)行分解，然后分析質(zhì)點(diǎn)水平、豎直方向上的速度、位移如何。

在水平方向上，質(zhì)點(diǎn)保持初速度不變做勻速運(yùn)動(dòng)，vx=v0;x=v0t;

在豎直方向上，質(zhì)點(diǎn)由于受到重力，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，vy=gt，y=■gt2.

設(shè)計(jì)說(shuō)明：教師提供建構(gòu)直角坐標(biāo)系下平拋運(yùn)動(dòng)子模型的思路，然后學(xué)生利用之前學(xué)習(xí)的運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)對(duì)模型進(jìn)行分析，這是心智模型的又一次外顯。隨后教師對(duì)心智模型進(jìn)行規(guī)范，最終初步建構(gòu)科學(xué)模型。

對(duì)一般平拋運(yùn)動(dòng)的模型進(jìn)行優(yōu)化，使平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)更清晰，平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)體系更完善，以此幫助學(xué)生利用所學(xué)的運(yùn)動(dòng)的合成與分解來(lái)研究平拋運(yùn)動(dòng)，掌握合成與分解的科學(xué)方法。

5.進(jìn)階過(guò)程三

建構(gòu)平拋運(yùn)動(dòng)的完整模型，解決實(shí)際生活中的平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：將初步建立起的科學(xué)模型放置到復(fù)雜的問(wèn)題情境中，對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合驗(yàn)證與運(yùn)用，進(jìn)而建立起平拋運(yùn)動(dòng)的完整模型，進(jìn)階能級(jí)提升。

6.進(jìn)階過(guò)程四

模型的拓展，建構(gòu)斜拋運(yùn)動(dòng)模型，了解斜拋運(yùn)動(dòng)的特征和處理思路，達(dá)到進(jìn)階目標(biāo)。

思考：如果質(zhì)點(diǎn)的拋出速度不是水平方向，而是斜向上或斜向下，運(yùn)動(dòng)軌跡如何？速度、位移如何？

小組討論分析。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自主探究尋找規(guī)律，這不僅是平拋模型至斜拋模型的拓展，更是學(xué)生思維能力的提升。

三、啟示與建議

1.在對(duì)某一章節(jié)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，教師要充分了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，設(shè)置適合大多數(shù)學(xué)生的進(jìn)階起點(diǎn)，并幫助所有學(xué)生達(dá)到這一水平。明確進(jìn)階目標(biāo)，了解進(jìn)階起點(diǎn)到進(jìn)階目標(biāo)的過(guò)程是由淺及深的，然后預(yù)想進(jìn)階起點(diǎn)到進(jìn)階目標(biāo)的最優(yōu)路徑。

2.多角度考慮設(shè)計(jì)進(jìn)階變量。進(jìn)階目標(biāo)應(yīng)是圍繞核心概念和關(guān)鍵能力設(shè)置的，因此僅考量知識(shí)的本體維度或能力維度的進(jìn)階變量，都是不符合物理核心素養(yǎng)要求的。即我們要多層次地設(shè)計(jì)進(jìn)階變量，促進(jìn)學(xué)生全方位發(fā)展。

3.進(jìn)階節(jié)點(diǎn)的劃分要與教師能力、知識(shí)特點(diǎn)、學(xué)生基礎(chǔ)、設(shè)施條件聯(lián)系起來(lái)，要符合實(shí)際情況。由木桶定律可知，任何因素的缺失都會(huì)導(dǎo)致教學(xué)的不足。

4.開(kāi)發(fā)評(píng)價(jià)新形式。對(duì)于學(xué)生心智模型或進(jìn)階層級(jí)的測(cè)評(píng)，不應(yīng)僅限于問(wèn)答或試題的形式，這些測(cè)評(píng)方式已經(jīng)不能滿足新形勢(shì)下對(duì)學(xué)生知識(shí)與能力的要求，因此亟需開(kāi)發(fā)多形式多維度準(zhǔn)確測(cè)評(píng)學(xué)生層級(jí)的新手段。

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