淺析數形結合思想在初中數學教學中的滲透

戈艷梅

摘 要 數形結合思想是新時期數學教學中，一種極為常見的思想，有著廣泛的應用空間。基于此，文章就主要以數形結合思想為切入點，對這種教學思想進行分析，研究數形結合思想在初中數學教學中常見的三種形式，然后探討將數形結合思想應用在數學知識教學中的方式，以及思想滲透形式。

關鍵詞 數形結合思想;初中數學教學;滲透

中圖分類號：O552.2 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）23-0064-01

新課程改革后，數學教學的方式發生了很大的變化，很多教師不再繼續使用傳統的知識灌輸教學模式，而是通過對學生的啟發，提高其對知識的理解，從而使其掌握相應的數學內容。數形結合思想在應用中，就是利用“數”與“形”的結合與相互轉化，加強學生對抽象性和片面性知識的掌握，提高了學生對問題的理解和解決能力。現階段，在初中數學教學中，很多教學內容體現出了明顯的數形結合思想，提高了學生對知識的掌握效果。

一、數形結合思想簡述

數形結合思想，指的是利用一種直觀性教學方式，將抽象性的數字轉化為具象性的圖形，來將相應的知識內容展現出來。這種教學思想已經廣泛應用在初中教學階段，通過“以數化形”“以形解數”，實現了數和圖形的相互轉化。將這種方式應用在教學環節中，不僅加強了學生對數學知識的掌握、理解能力，而且還提高了學生對知識的運用能力，可以幫助其逐漸樹立現代化數學思維。對于教師而言，將數形結合思想滲透到數學教學環節中，可以更好地讓學生掌握抽象性的知識，提高了教學的質量。

二、數形結合形式

（一）以數化形

以數化形，指的是將數字形式的內容，以圖形的方式展現出來。在數學教學課堂中，利用圖形將相關的數學知識直觀的表現出來，既可以清楚地展現出相應的數學知識點，又可以提高學生對內容的理解效果。與之相比，以數字化形式展現出來的知識，則具有更加明顯的抽象性，對很多學生而言存在很大的理解難度。在將數字形式的知識內容，以“形”的方式表示出來后，不僅可以提高內容的直觀性，降低理解難度，而且還可以提高問題的解決效率。

（二）以形變數

以形變數，指的是將圖形內容，以數字的形式展現出來。這樣可以將圖形中的一些隱藏條件直接羅列出來，避免忽視其中一些細節，有助于提高學生的問題解決效率。

（三）數形互變

數形互變也是數形結合中的一種重要形式，即數字和圖形相互轉化。這種方式在與函數與直角坐標系有關的問題中應用頻率極高，將函數以直角坐標系中圖形的方式展現出來，可以提高函數的直觀性。

三、數形結合思想在初中數學教學中的滲透

（一）數形結合思想導入

在使用數形結合思想進行數學教學時，應先導入教學思想，加強對相應教學方式的了解與掌握，在此基礎上，利用“數”與“形”的相互轉變，從而實現對數形結合思想的有效運用。一方面，教師應做好課前準備工作，掌握數形結合的教學方式，并準備好教學的資料。

（二）數形結合思想的應用

與小學階段的數學知識相比，初中數學具有更強的復雜性和抽象性，學生學習難度較大。但將數形結合思想應用到數學知識學習中后，就在很大程度上改變了這一局面，將“數”以“形”的方式展現出來，提高了知識、問題的直觀性，將“形”以“數”的形式羅列出來，可以減少對細節的遺漏，有助于提高問題解決的效率，同時將兩者結合起來使用，相互轉換，可以有效的降低解題的難度。

（1）以數解形

將數形結合思想應用在數學教學中時，可以用來解決等式不等式方程、有理數、代數式、幾何以及概率等方面的問題，通過將抽象化的“數”，以“形”的方式直觀展現出來，可以實現復雜問題的簡單化。

（2）以形解數

以形解數，是初中數學教學階段經常遇到的題型，比如，解決不等式和方程等問題時，都比較常用。利用圖形將數直觀的展現出來，既可以直觀地了解問題展現的內容，又可以降低問題的抽象性。比如，在學習“有理數”有關的知識時，就可以利用數軸的形式，通過點和數對應的方式，將數展現出來，這種方式可以幫助學生清晰地認識到“數軸上的點”與“點代表的數”間的區別。再比如，解決不等式問題時，就可以在數軸上將問題的解集標注出來，與“數”的形式相比，用圖形來表示更具直觀性，尤其是在解決不等式組公共解集時，使用“形”的方式。直接將幾個不等式的解集標注出來，可以直觀找出公共解集，比計算求解的程序更加簡單。

四、結語

將數形結合思想應用在數學教學中，不僅可以提高學生對抽象性數學知識的理解，還可以降低知識學習和解題的難度，提高了教學的水平。因此，就應加強對數形結合教學思想的利用，通過各種方式實現數形結合教學，將這種教學模式滲透到數據教學的各個環節中，通過“以數解形”或“以形化數”的方式，降低解題的難度，從而提升教學的質量。

參考文獻：

[1]鄒秋榮.數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究[J].教師，2017（8）：37-38.