用小棒解決“有余數的除法”

劉蘭芬

二年級學生剛學會表內除法，接觸過許多正好全部分完的事例，但對于不能全部分完的“有余數的除法”，他們很難完成由形象思維向抽象思維的轉變，這就要讓學生親自動手，從實踐中體驗知識的形成過程，提高思維能力。

由擺完到剩余，由感性到理性。為了讓學生從全部分完向有剩余情況轉變，筆者設計了“把12根小棒分別擺三角形、正方形”的情境，提出問題：“你會提出數學問題嗎？怎樣列式？”基于前面所學，學生很快回答：“可以擺幾個三角形？可以擺幾個正方形？”筆者緊接著追問：“算式的含義是什么？”學生也能準確回答：“一種是把12根小棒平均分成幾份，每份是幾根？另一種是求12里面有幾個幾？”

在此基礎上，筆者再設計“用11根小棒分別擺三角形、正方形、五邊形，各能擺幾個”的問題。學生在課堂上反復比畫，不管怎么擺，都會多出小棒。通過拼擺活動，每個學生都認識到：用11根小棒擺三角形、正方形、五邊形時，會出現“擺了幾個圖形后，還剩幾根”這種現象，這就讓學生在擺圖形的操作活動中初步感受有剩余的情況。基于此，筆者相機引導。

師：你們有什么問題嗎？或者你們想知道什么？

生1：多余的叫什么？

生2：多余的能不要嗎？

生3：為什么剩下的不一樣？

生4：多余的數在數學上怎樣表達？

筆者逐一幫學生解答了這些問題，學生對余數就有了初步的認識：11根小棒擺三角形、正方形、五邊形時，都會有剩余，而且這些剩余的小棒再也不能擺成相應圖形時，這些剩余的部分就是余數。

由理解到算式，由理論到實踐。在前面教學的基礎上，筆者安排學生合作探究：11根小棒擺三角形、正方形、五邊形時，為什么剩下的不一樣？剩下的數能不能不寫呢？為什么？學生討論熱烈，意見紛紛，筆者相機強調：11÷3=3，還余2，剩下的2就是余數，即不能分完的數。丟掉了這個數，就是整除（沒有余數）了，顯然是不能不寫的。為了分清余數和商，我們要在余數和商中間用6個小圓點隔開，表示剩余。即11÷3=3（個）……2（根）;11÷4=2（個）……3（根）;11÷5=2（個）……1（根）。

弄清了這些，筆者又用生活中的實例再次強化有余數的除數這個知識點：“剛剛認識了有余數的除法，現在我們一起來解決生活中的數學問題吧！”筆者順勢出示6顆草莓，要求學生回答：“每2顆放一盤，可以放幾盤？哪位同學能口答出算式，并說說算式中每個數所表達的含義？”一名學生說：“6顆草莓，每2顆一盤，可以裝3盤。”“另一名學生說：“6是被除數，2是除數，3是商。”接著，筆者出示7顆草莓，要求學生回答：“每2顆擺一盆，可以擺幾盤呢？”學生很快就得出結論7÷2=3（盤）……1（顆），在此基礎上，筆者再次拓展：“11顆草莓，每2顆擺一盆，可以擺幾盤？每3顆擺一盤，可以擺幾盤？每4顆擺一盤，可以擺幾盤？每5顆擺一盤，可以擺幾盤？”有了前面擺小棒的經驗，這些問題一一得到準確的解答。

學生通過直觀地擺小棒，很快就掌握了“有余數的除法”，從這一節課中，筆者再次深刻地認識到：小學數學教學，必須直觀、生動，符合學生的認知特點，如此，我們的教學才會事半功倍。

（作者單位：漢川市城隍鎮農利中心小學）

責任編輯? 吳鋒