經歷建模過程 理解加法意義

孫曉平

加法起始課是整個小學階段學習運算意義的起點，作為后續學習數的運算的發展基礎和延伸點，其重要性不言而喻。下面以北師大版數學一年級上冊第二單元《加與減（一）》的第一課《一共有多少》為例，談談如何上好數學加法起始課。

一、創設情境、提出問題，初步感知合并

一年級的學生對加法有著豐富的經驗，但他們不知道這類問題要用加法來解決。教學中，教師創設充滿童趣而又有數學含量的動態化情境，能有效激發學生的學習興趣，促進學生用數學的眼光關注情境，用數學思維理解情境，進而初步體驗加法的意義。

師（示范）：老師今天帶來一些鉛筆。仔細觀察，說說老師是怎么做的。

生1：老師一只手拿了3只鉛筆，另一只手拿了2只鉛筆，然后把兩只手里的鉛筆合在了一起。

師：根據剛才的動作，你們能提出一個數學問題嗎？

生1：一只手拿3支鉛筆，另一只手拿2支鉛筆，合起來有5支鉛筆。

師：你用“合起來”來描述，很棒，但提問題是不能把答案提前告訴大家的哦。

生1：一只手拿3支鉛筆，另一只手拿2支鉛筆，合起來有多少支鉛筆？

師：你能正確提出數學問題了！

生2：一只手拿3支鉛筆，另一只手拿2支鉛筆，一共有多少支鉛筆？

師：你也會提數學問題了，你剛才把這個動作（雙手合在一起）用“一共”來表示，對嗎？

生2：因為“一共”就是“合起來”。

師：請大家用“一共”這個詞再把這個數學問題說一說。

“有多少支鉛筆”這個情境，為學生提供了多樣的加法原型支撐，情境的動態呈現為學生所學知識與生活之間搭建橋梁，把抽象的加法問題具體化，豐富了學生對加法意義的感性認識，為構建加法模型奠定了基礎。

二、直觀操作、探究算法，形成加法表象

學生對數的認識是在數數的過程中發展起來的。數數是學生學習加減法運算的基礎，也是探索計算方法的起始。充分利用學生數數的經驗將數的認識與數的運算有機結合，引導學生動手操作、自主探究，讓學生在數的過程中體會計算方法，體驗加法運算的意義，形成加法的表象。

師：老師一只手拿3支鉛筆，另一只手拿2支鉛筆，一共有多少支鉛筆？數一數。

生1：5支。

師：怎么數出來的？

生1：一支一支地數出來的。

師：有不一樣的數法嗎？

生2：我是從3開始數的。（一只手指著教師手中的3支鉛筆，數出3，接著數另一支手中的4、5）

師：你為什么要從3數起呢？

生2：因為我已經知道這邊有3支，我就接著從3數起。

師：和前面那位同學從1數到5相比，大家喜歡哪一種數法？為什么？

生（齊）：喜歡第2種數法，從3往后數更快些。

這個片段，教師重視學生對加法意義的體驗與感知，讓學生充分經歷了數的運算的直觀操作過程，滲透了計算的策略——數。教師借助鉛筆實物數給大家看，學生知道了可以一支一支地數，也有了對“從3往后數”的初次體驗，而“從3往后數”也讓學生認識到要把后面的2個合并到前3個中。這既是對情境的理解，也是對加法意義的進一步認識。

三、抽象算式、揭示本質，建立加法模型

小學生形成數學概念一般要經過“直觀感知—建立表象—揭示本質屬性”三個階段。直觀感知和建立表象是建立概念的基礎，概念本質屬性的揭示是概念教學的關鍵。在此基礎上引出加法概念，建構加法模型就可以水到渠成。

師：一共有多少只鉛筆，是把3和2合起來得到5，怎樣用算式表示呢？

生（齊）：3+2=5。

師（板書）：誰能說一說，這里的3、2、5分別表示什么？

生1：3表示一只手里有3支鉛筆，2表示另一只手里有2支鉛筆，合起來一共有5支鉛筆。

師：把兩個部分合起來就要用加法。你還能找到一些用“3+2=5”來解決的數學問題嗎？

生1：桌子上有3塊橡皮，又拿來2塊橡皮，一共有多少塊橡皮？

生2：停車場里有3輛汽車，又開來2輛汽車，一共有多少輛汽車？

生3：教室左邊墻上有3幅畫，右邊有2幅畫，一共有多少幅畫？

生4：我有2本課外書，媽媽又買回來3本，一共有多少本課外書？

……

師：剛才同學們提出的這些問題，有的是求一共拿了幾塊橡皮，有的是問一共來了幾輛汽車，有的是問一共有多少幅畫，還有的是說一共有幾本課外書，為什么它們都可以用“3+2”來解決？

生5：雖然說的事情不一樣，但都是把3個和2個合起來，所以都可以用“3+2=5”來表示。

“一共有多少塊橡皮”“一共有多少輛車”“一共有多少本課外書”等，學生尋找到這些生活原型，說明他們已經將身邊的事物與加法概念聯系在一起，意識到了“3+2=5”是對許多生活事例的提煉。此時教師的有效追問：“為什么它們都可以用3+2來解決？”促進學生提升了思維，內化了合并的含義，建構了加法模型。

（作者單位：枝江市仙女鎮仙女小學）

責任編輯? 張敏