關于一年級新生的數感培養的一點建議

浙江省義烏市福田小學 盛穎穎

《新課標》指出：數感是人的一種基本素養,是人主動自覺地理解和應用數的態度和意識。具有良好數感的人,對數的意義和運算有靈敏而強烈的感悟能力。數感體現在許多方面,如理解數的意義,能用多種方法來表示數,能在具體的情境中把握數相對大小關系,能用數來表達和交流信息,能為解決問題而選擇適當的算法。百度中解釋：“數感”是建立明確的數的概念和有效地進行計算等數學活動的基礎，是將數學與現實問題建立聯系的橋梁。那么，該如何培養一年級新生的數感呢？

一、結合生活實際，理解數的意義

小學生的思維正從具體形象思維向抽象邏輯思維發展，根據這個特點，教師在教學中應多聯系小學生生活中的事物，幫助學生去經歷和體驗，從而建立數感。理解數的意義是數學課程的重要任務。數的概念的本身是抽象的，只有為學生提供充分的可感知的現實背景，才能使學生真正理解。而能將數概念與它們所表示的實際含義建立起聯系，則是理解數的標志，也是建立數概念的表現。

由于現在的一部分新生接觸過幼小銜接等暑期班的教育，計算上可能已經很熟練，從而遮蓋了孩子對數意義的理解不到位的情況。一年級第一冊第一單元《數的認識》，看似簡單，老師不能潛意識里默認孩子們都懂了而忽略。比如：1的認識，讓孩子們列舉生活中的例子，1個人，1棵樹，1條狗，1個太陽，1筐蘿卜……在孩子們盡情表達之后，老師還應該引導孩子們對這些“1”進行分類，1框蘿卜的“1”很特別，它包含了很多個蘿卜，滲透集合思想，對后續學習數字在不同數位上的意義奠定基礎。“0”的認識，引導孩子到生活中尋找，開關上的0，尺子上的0，溫度計上的0，電話機上的0……知道“0”不僅僅表示沒有，還可以是表示起點，分界點等等。

二、借助實物數數，打好計算基礎

結合我自己的教學經驗發現，部分一年級計算不快的孩子，在解決分析問題，邏輯推理等方面思維清晰。這些孩子往往來自“什么都不教”的公立幼兒園。這些孩子其實主要就是缺少“數數”的經驗，造成計算的“數感”暫時落后。而那些計算比較快速的孩子中也有一部分是“記憶”型的，不一定代表他們有良好的“數感”。在這個階段，引導孩子對數字的認識和理解，理解數與數之間的關系。如果只是一味用刷題來訓練計算速度，孩子會漸漸傾向于使用記憶力，因為越小越擅長記憶，而人解決問題時，總會選擇最簡單有效的方式。這種學習模式時間長了，越往后學習越困難，數位最大，變化越多，簡便計算等都是建立在數與數的聯系理解上，靠記憶完全無法學習。

我的應對策略就是各種花樣的引導孩子實踐數數：

1.結合教學內容，布置操作類作業。

（1）回家數100顆花生帶來，明天同桌檢查，帶的數量正確加星。

引導學生怎么確保自己帶的是100顆呢？多數幾遍，2個2個數，5個5個數，10個10個數。

（2）第二天同桌互相檢查數再次練習，而且孩子數的興致盎然。

2.結合教學內容，借助學具數數

（1）數手指。10以內加減有少部分孩子需要扳手指，很多老師怕孩子養成習慣，產生依賴，會急著制止。結果孩子無所適從，算的更慢。因為一開始接觸計算孩子運用的是形象思維，我們可以允許孩子扳手指頭，然后慢慢引導孩子不動手，在腦子里數。也就是把手指的動作像影像一樣印在腦子里。比如，一看到3+4，孩子腦子里就出現了7根手指。一些經驗分享中提到，應該讓孩子把“3+4=7”這個算式當做一個字一樣記憶，也有的老師讓孩子像我們小時候一樣把加減法表背下來……這些方法都有它的道理和可行性。但是我始終認為這些記憶方法都要以理解為基礎。建立在理解數與數之間聯系上的記憶，是自然產生的，敏感的，是真正的“數感”。就如上文中提到的，在幼兒期有數數體驗的孩子，學會加減計算是水到渠成的。

（2）小棒子。教學“11～20各數的認識”中，學生通過小棒操作，知道了“十個一是一個十”和“一個十與幾個一和起來是十幾”。孩子們通過自己嘗試數出十根小棒子，再捆成一捆，十個1就是1個十。抽象的計數單位變化的過程，孩子形象的理解。

（3）計數器。用計數器讓孩子們去數數，很自然的提出“個位滿十之后沒有珠子了，怎么辦？”的問題。老師放手讓孩子自己去研究計數器解決。孩子結合之前數小棒子的過程，聯想到十個一捆的經驗，把個位上的十個珠子捆成一捆，變成十位上的一個珠子。“滿十進一”的概念在計數器上體現出來了。

三、玩轉百數板游戲，發現數與數之間的聯系

小學數學中高段很多知識的學習都在百數表內能夠解決，比如奇數、偶數、質數、合數，2、3、5倍數的特征，公因數和公倍數等。當學生已認識100以內數以后，通過一些游戲充分的利用百數表可以讓學生更清楚地了解100以內的數的排列順序。不但鞏固了100以內的數位的順序，又能在表中發現一些有趣的排列規律。這樣的整理，一方面使學生進一步鞏固識數中獲得的知識，另一方面又可以培養學生良好的數感。簡單即復雜，這個教具可以完整地呈現出數字的基本規律，數字里面千變萬化的奧妙，都在這個方寸之間。

1.按順序擺放

一開始按順序擺放，讓孩子通過反復操作，學會1～100。

當然要視學生的情況，逐步增加，1～10，1～20，1～30……。因為是一年級的孩子，我們就從1～30開始了。

“找找誰逃跑了”讓孩子把漏掉的數字補上。

通過這個方法，我們一眼就可以看出孩子對這一段數字掌握的怎么樣，同時多玩這個游戲可以幫助孩子理解每個數字在1～100中的準確位置。

一開始，有的孩子都把15和25的位置弄錯了，說明他并不理解15是在11～20之間的一個數，也就更不清楚15是10后面的第5個數；而25就是20+5，這些都是計算的基礎問題。孩子在互相糾正的時候就可以把這些概念理解掌握。

2.分辨數字

注意這些長得很像的數字，34和43，78和87，96和69，77和71。類似這樣的數字，我們大人只用掃一眼，可到孩子那兒就變成“都是些什么啊？”如果小朋友辨別不清，可以讓他把兩個數字放回100板的相應位置上，再進行觀察就明白了。如果類似這樣的數字基本問題沒有搞清楚，孩子真正開始學習計算時就特別容易出錯。可是這一類的問題往往被我們忽略了。

3.單雙數訓練

當學生比較熟練了，可以提高難度，只放單數或只放雙數。或者斜著放，垂直放。

能獨立完成這兩種，說明小朋友對數字的規律已經掌握得不錯了。

4.找鄰居

比如我給一個數55，首先讓學生找到55的準確位置，這是考驗學生對兩位數的理解，然后就是對51～60這個區間數字的了解。我們知道，如果1～10的基礎扎實，就不難理解兩位數的排列。

《數學課程標準》在第一學段中強調：“要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數在表示和交流中發揮的作用，初步建立數感。”讓學生用數表示身邊的事物。這種100板教具，延伸性很強，可以有各種玩法，不僅直觀，而且既能表現個別數字的特點，也能發現它和整體的聯系，是培養一年級新生數感的法寶。

四、引導溝通算法，比較中提升“數感”

隨著新課程改革的深入開展，老師們都非常重視孩子的發散思維培養，在上計算課的時候，老師會注重引導孩子進行算法多樣化。這是非常可喜的。但是如果只是為了多樣化而多樣化，多樣化之后沒有一個比較、分析、溝通的過程，那孩子們的思維只是停留在一個多樣化的表層。

在上《小兔請客》，也就是整十數加減這一課時，我在孩子們展示完各種算法之后，引導大家觀察各種算法，進行找“相同”游戲。

生1：我覺得擺小棒和計數器的計算方法是一樣的，都是2個十＋3個十=5個十；

生3：其實這三種方法都是2個十＋3個十=5個十，只是用的計算工具不同。

生4：20+30=，只要算2+3=5,20+30就等于50

生5：我還知道200+300=500,2個百+3個百=5個百

孩子們在比較分析各種算法中領悟了計算的道理，整百，整千，整萬的計算水到渠成。

在新課改進行了十幾年的今天，我們一線老師要有自己的觀察和思考。吸收新理念，綜合傳統優勢，為我所用。在實際教學中充分利用教材，重組資源，結合具體內容有意識地設計培養目標，提供有助于培養學生數感的情景，探索與之相適應的教學方法，把培養數感的任務落實到具體的教學過程。這樣才有利于師生的數感長遠發展，讓學生更多地接觸社會，體驗現實，而且這也會有助于學生創新精神和實踐能力的培養。我想，隨著數感的形成、建立、發展、強化，，學生的整體數學素養就會有所提高，真正解決好新課程中的一些新問題。