基于干擾觀測的動量輪高精度動態力矩跟蹤控制

何 芳，王志強

(北京航空航天大學，北京 100191)

0 引 言

動量輪是三軸穩定微納衛星的關鍵部件之一[1-4]，其控制性能直接關系到衛星的姿態控制精度和穩定精度。由于微納衛星所受的干擾力矩周期性變化，動量輪必須具備跟蹤正弦信號力矩指令的能力，利用在某一個轉速工作點上頻繁的加減速來吸收干擾力矩[5-7]，角加速度會不斷正負交替變化，因此其電動和制動過程中動態特性需要保持一致，以實現高精度的四象限力矩跟蹤運行。然而，在實際運行中動量輪的轉速和電流測量噪聲是影響其電磁力矩波動的主要因素。

為了抑制轉速、電流測量噪聲以及運行狀態切換產生的干擾對無刷直流電動機(以下簡稱BLDCM)控制精度的影響，國內外學者展開了大量的研究。文獻[8]將動態逆與干擾觀測器相結合，實現了對干擾的觀測和補償，實驗證明引入適當的非線性干擾觀測器使得系統的魯棒性和抗干擾性能更好。文獻[9]討論了LQG和Lyapunov控制的兩種三軸穩定控制方法,仿真結果表明這兩種控制方法具有更高的控制精度，但是這種方法構建函數比較麻煩。文獻[10]提出在非線性干擾觀測器的基礎上，設計變結構控制器對飛輪轉速進行控制并對干擾進行補償，通過改變變結構控制器的滑模函數與控制律，消除系統的抖振，但是系統的動態響應能力較弱。文獻[11]提出采用滑模干擾觀測器并將其輸出作為控制系統中干擾補償的設計依據，該方法相比于傳統的控制方案對干擾力矩的魯棒性較高。文獻 [12]得出在復現力矩輸出指令精度方面,應用反饋補償控制的飛輪系統優于電磁力矩控制的飛輪系統的結論。文獻[13]提出根據各干擾的工作特點采用內摩擦的觀測補償方法和動不平衡的遲后、超前校正抑制方法。文獻[14]研究了衛星姿態控制系統與電力系統相結合的思路。文獻[15]提出了一種將主動力控制(AFC)技術結合到傳統的比例微分(PD)控制器中的方法。進行數值處理以驗證AFC的有效性，能量和姿態控制系統(CEACS)的姿態控制能力可以得到改善。

針對動量輪在運行過程中存在力矩波動的問題，為了實現動量輪高精度動態力矩跟蹤，本文對永磁BLDCM進行建模分析，將電機在實際運行環境中存在的轉速測量噪聲以及電流測量噪聲等擾動等效為總的擾動量，提出基于時域干擾觀測補償的滑模PI復合控制方法，該方法采用雙閉環控制。外環為轉速環，采用PI控制器，將給定轉速與實測轉速的偏差作為控制器的輸入，輸出為參考電流值；內環為電流環，利用干擾觀測器觀測干擾，等效出相應的補償量，作為電流環控制器的補償量。為進一步改善控制器的控制性能，提高系統的動態響應能力，消除擾動量對控制系統的影響，提出采用滑模PI控制作為電流環的控制方法。實驗驗證了該方法的有效性。

1 動量輪系統建模

BLDCM的主電路如圖1所示。

圖1 BLDCM主電路圖

假定電機三相對稱，忽略電機繞組換相過程的影響，可得到電機方程如下:

(1)

為了便于控制器的設計，定義BLDCM系統的狀態變量：

(2)

式中：imref為參考電流，并假定其存在二階導數。

由式(1)和式(2)可得：

當考慮電機參數變化時，式(3)可以表示：

式中：Δa，Δb，Δc分別為對應項的不確定因素，且有界。

設g(t)為總的不確定量：

(5)

因電機變量有界，故g(t)也有界，且|g(t)|≤α，α為固定的正數。

將式(5)和式(4)代入式(2)，可得:

(6)

2 基于干擾觀測補償的滑模控制器設計

為了克服電機內部干擾力矩、轉速測量噪聲以及電流測量噪聲等對衛星姿態控制精度的影響，本文采用基于干擾觀測補償的滑模PI控制方法。為進一步改善控制器的控制性能，提高系統的魯棒性，消除擾動量對控制系統的影響，提出采用滑模PI控制作為電流環的控制方法。控制系統結構如圖 2所示。

圖2 基于干擾觀測器的滑模控制原理圖

為了估計各狀態通道因參數擾動和電流測量噪聲引起的未知干擾fm，fTe，需設計干擾觀測器，以實現對干擾的在線補償。為了便于設計干擾觀測器，首先設計滑模控制器：

(7)

干擾觀測器設計：

(8)

式中：“^”為估計值；k1，k2為設計參數。

為了分析式(8)的穩定性，設計Lyapunov函數:

(9)

對式(9)求導，并將式(8)代入，得：

假設g(t)為慢時變信號，即其導數等于0，則將式(7)代入可得:

根據式(7)可求得滑模控制器的輸出：

(12)

由式(12)可以看出，由于積分器的作用，進一步減弱了抖振現象。

3 實驗結果

動量輪系統的實驗系統平臺如圖3所示。實驗平臺包括動量輪、電機數字控制系統、驅動系統等組成。控制板的主控芯片采用的是TI公司的TMS320F28335，PWM頻率設置為50 kHz。動量輪電機主要參數如表 1所示。

圖3 控制系統實驗平臺

表1 被控對象參數

圖 4為±5 mN·m力矩跟蹤實驗。給定跟蹤力矩信號Tr=±5 mN·m。從圖4中可以看出，正向加速輸出力矩平均值|E(To)|=4.947×10-3N·m，方差D(To)= 1.506 85×10-8N·m，正向制動輸出力矩平均值E(To)=-4.62×10-3N·m，方差D(To)= 5.414 98×10-8N·m (0 ≤n≤3 376 r/min)。

圖4 ±5 mN·m力矩跟蹤實驗

為驗證基于干擾觀測補償的滑模PI復合控制器的有效性，對本文的控制方法進行實驗驗證，實驗給定為正弦力矩信號Tr=0.004·sin(0.02πt)，偏置轉速n=1 400 r/min。加入切換算法前后跟蹤正弦力矩信號效果如圖 5和圖 6所示。

圖5 加入算法前正弦力矩跟蹤試驗

從圖 5可以看出，加入算法前，動量輪無法精確跟蹤正弦力矩信號。在狀態切換時以及制動段的輸出力矩無法較好地跟蹤給定力矩，力矩誤差較大，其中跟蹤力矩偏差最大值達到0.808 mN·m。

從圖6中可以看出，加入算法后，動量輪能夠較好地跟蹤正弦力矩指令，跟蹤力矩誤差也得到減小，其中最大跟蹤力矩誤差為0.319 mN·m。

圖6 加入算法后正弦力矩跟蹤試驗

4 結 語

針對電磁力矩波動以及動量輪狀態切換時存在的力矩波動現象，本文采用干擾觀測器來提高動量輪系統的力矩跟蹤能力。針對動量輪控制系統動態響應能力差的問題，采用了滑模控制器改善系統的動態響應能力。實驗結果表明，加入基于干擾觀測補償的滑模PI復合控制方法后，系統的動態響應能力有較好的改善。輸出力矩具有很好的對稱性，動量輪輸出力矩分辨率達到0.1 mN·m，能夠較好地跟蹤正弦力矩指令，力矩跟蹤誤差0.319 mN·m，在可接受的范圍內。因此，面對動量輪電機存在轉速和電流測量噪聲等不確定性因素時，本文的控制方法具有較好的魯棒性和控制精度。此外，本文的控制方案的結構較為簡單，易于實際工程的實現。